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douhaosuda木蟲 (正式寫手)
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[求助]
求拋物線的表面積，謝謝
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各位大神，我的數(shù)學很差，想麻煩高手求解一下這個拋物線繞著y軸旋轉(zhuǎn)一周（180度也行）所組成的曲面的表面積，有點類似于半球的表面積，但不是，也不用計算底面積，謝謝了~公式我打不出來，就在附件里，還有一張簡單的圖片，謝謝了 |
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2013-11-29 10:35:03, 54.5 K
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9樓2013-11-30 09:47:40
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取第一象限，x=r*sqrt[1-y/(nr)] 曲面=2*pi*x對y在[0，nr]上的積分， 即 2*pi*r*Integrate[ Sqrt[1-y/(nr)], {y, 0, nr} ] 前往 http://www.wolframalpha.com/ Integrate[ Sqrt[1-y/a], {y, 0, a} ]=2a/3 曲面=2*pi*r*2(nr)/3=4*pi*n*r^2/3 [ Last edited by feixiaolin on 2013-11-29 at 15:00 ] |
2樓2013-11-29 11:30:20
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3樓2013-11-29 13:35:31
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4樓2013-11-30 08:59:06
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