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ljbnudt木蟲(chóng) (正式寫(xiě)手)
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[求助]
關(guān)于\int_a^{\inf}sin(x) dx 已有2人參與
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| 各位大神，積分\int_a^{\inf}cos(x) dx在信號(hào)處理中一般取作-sin(a)，也就是說(shuō)無(wú)窮上限的積分是0。有沒(méi)有相關(guān)的數(shù)學(xué)方面的分析對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行解釋?zhuān)恐x過(guò)謝過(guò)！��！ |
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感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
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3樓2013-12-23 11:40:54
feixiaolin
榮譽(yù)版主 (文壇精英)
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2樓2013-12-23 11:38:47
ljbnudt
木蟲(chóng) (正式寫(xiě)手)
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4樓2013-12-23 11:47:47
peterflyer 
木蟲(chóng)之王 (文學(xué)泰斗)
peterflyer
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【答案】應(yīng)助回帖
★ ★ ★ ★ ★
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
ljbnudt(feixiaolin代發(fā)): 金幣+5 2013-12-23 14:56:44
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
ljbnudt(feixiaolin代發(fā)): 金幣+5 2013-12-23 14:56:44
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嚴(yán)格來(lái)講，這個(gè)積分是發(fā)散的。但可以這樣理解：先將被積函數(shù)乘以一個(gè)因子e^(-β*x）,先假設(shè)β>0.等積分積出來(lái)后再令β=0即可得到上面的結(jié)論。如： Integral{e^(-β*x）*cosx*dx, a, ∞} =[β*e^(-β*a)*Cosa]/(1+β^2) 然后令β=0，則得到： Integral{cosx*dx, a, ∞}=-Sina |
5樓2013-12-23 14:22:31
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