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S（x）是冪級數(shù),r是收斂半徑 Sn（r）關(guān)于n是個數(shù)列 如果Sn（r）有界 （x→r-）limS（x）一定存在嗎？ 能不能看懂我的表達方式？我表達的不太好 Sn（x）是S（x）的部分和 第二個問題 S（x）是冪級數(shù)，r是收斂半徑 如果Sn（r），關(guān)于n是個數(shù)列 有k個極限點a1,...ak 取ε＞0，作每一個ai的ε領域，并且兩兩不交…數(shù)列中前N項中有φi（N）個 在ai的領域內(nèi)…令Pi=φi（N）/（φ1（N）+...+φk（N）） 對N取極限 在S（x）在r處極限存在的前提下… 極限值是不是應該是a1*P1+...+ak*Pk 第三個問題… 如果Sn（r）有無窮個極限點，并且極限點有界，能不能把有限極限點情況推廣到無限極限點，用加權(quán)平均 第四個問題 能不能把極限點推廣到無界的情形？ 也就是說S（x）在r處的極限是不是一定存在或者為無窮大 [ Last edited by lypku on 2013-12-26 at 15:11 ] |
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