 |
 |
 |
 |
 |
 |
||
 |
 |
 |
 |
 |
| 3 | 1/1 | 返回列表 |
| 查看: 749 | 回復(fù): 2 | |||
ghw_nit鐵桿木蟲 (正式寫手)
|
[求助]
怎樣證明直線與平面的夾角的最小值一定是垂直的那條線所成的角 已有2人參與
|
| 如圖所示，怎樣證明這個(gè)問題呢，看著是比較明顯的，怎樣用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言嚴(yán)密的說明這一點(diǎn)呢？ |
回復(fù)此樓» 本帖附件資源列表
-
歡迎監(jiān)督和反饋：小木蟲僅提供交流平臺(tái)，不對(duì)該內(nèi)容負(fù)責(zé)。
本內(nèi)容由用戶自主發(fā)布，如果其內(nèi)容涉及到知識(shí)產(chǎn)權(quán)問題，其責(zé)任在于用戶本人，如對(duì)版權(quán)有異議，請(qǐng)聯(lián)系郵箱：xiaomuchong@tal.com - 附件 1 : 未命名.bmp
2013-12-30 09:55:59, 960.05 K
» 猜你喜歡
278求調(diào)劑
已經(jīng)有7人回復(fù)
-
26考研一志愿中國(guó)石油大學(xué)(華東)305分求調(diào)劑
已經(jīng)有5人回復(fù)
-
280求調(diào)劑
已經(jīng)有9人回復(fù)
-
279求調(diào)劑
已經(jīng)有5人回復(fù)
-
286求調(diào)劑
已經(jīng)有5人回復(fù)
-
材料與化工（0856）304求 B區(qū) 調(diào)劑
已經(jīng)有3人回復(fù)
-
268求調(diào)劑
已經(jīng)有8人回復(fù)
-
265求調(diào)劑
已經(jīng)有14人回復(fù)
-
22 350 本科985求調(diào)劑，求老登收留
已經(jīng)有3人回復(fù)
-
【考研調(diào)劑】化學(xué)專業(yè) 281分，一志愿四川大學(xué)，誠(chéng)心求調(diào)劑
已經(jīng)有9人回復(fù)
feixiaolin
榮譽(yù)版主 (文壇精英)
-
專家經(jīng)驗(yàn): +518 - 應(yīng)助: 942 (博后)
- 貴賓: 1.275
- 金幣: 3430
- 散金: 58785
- 紅花: 532
- 沙發(fā): 11
- 帖子: 24215
- 在線: 2601.8小時(shí)
- 蟲號(hào): 2139575
- 注冊(cè): 2012-11-21
- 專業(yè): 光學(xué)信息獲取與處理
- 管轄: 數(shù)學(xué)
2樓2013-12-30 13:17:09
peterflyer 
木蟲之王 (文學(xué)泰斗)
peterflyer
- 數(shù)學(xué)EPI: 10
- 應(yīng)助: 20282 (院士)
- 金幣: 146163
- 紅花: 1374
- 帖子: 93091
- 在線: 7694.3小時(shí)
- 蟲號(hào): 1482829
- 注冊(cè): 2011-11-08
- 性別: GG
- 專業(yè): 功能陶瓷
【答案】應(yīng)助回帖
★ ★ ★ ★ ★
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
ghw_nit: 金幣+5, ★★★很有幫助, 如果是n維空間上呢，也類似么？我還得消化一會(huì) 2013-12-30 19:27:42
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
ghw_nit: 金幣+5, ★★★很有幫助, 如果是n維空間上呢，也類似么？我還得消化一會(huì) 2013-12-30 19:27:42
|
樓主的意思就是直線與平面中任何直線的夾角的最小值即為它與平面法線的夾角。 證明： 設(shè)P（x0,y0,z0)是直線L和平面π的交點(diǎn)，Q（ξ，η，ζ）為平面π上任一個(gè)不與P點(diǎn)重合的點(diǎn)，L的方向矢量為{p,q,r},平面π的法向矢量為｛l,m.n｝,則L與PQ直線的方向余弦Cosα為： Cosα=｛p*(ξ-x0)+q*(η-y0)+r*(ζ-z0)｝/ /{sqrt{p^2+q^2+r^2}*sqrt{[ξ-x0]^2+[η-y0]^2+[ζ-z0]^2}} 將Cosα對(duì)ξ、η、ζ分別求偏導(dǎo)數(shù)并令之為零，得到三個(gè)含ξ、η、ζ方程，解之即可得到使Cosα獲得極值的點(diǎn)的坐標(biāo)值R（ξ*，η*，ζ*）。再證明直線L與直線PR以及平面π的法線共面，也就是證明R（ξ*，η*，ζ*）在直線L與平面π的法線組成的平面上，問題便可得到證明，而這在數(shù)學(xué)上已沒有困難了。 證明完畢。 |
3樓2013-12-30 14:57:47
相關(guān)版塊跳轉(zhuǎn)
我要訂閱樓主 ghw_nit 的主題更新
| 3 | 1/1 | 返回列表 |
| 最具人氣熱帖推薦 [查看全部] | 作者 | 回/看 | 最后發(fā)表 | |
|---|---|---|---|---|
|
[考研] 初試 317 +3 | 半拉月丙 2026-03-20 | 3/150 |
|
|---|---|---|---|---|
|
[考研] 一志愿西安交通大學(xué)材料工程專業(yè) 282分求調(diào)劑 +7 | 楓橋ZL 2026-03-18 | 9/450 |
|
|
|
[考研] 南昌大學(xué)材料專碩311分求調(diào)劑 +6 | 77chaselx 2026-03-20 | 6/300 |
|
|
|
[考研] 一志愿重慶大學(xué)085700資源與環(huán)境專碩，總分308求調(diào)劑 +3 | 墨墨漠 2026-03-18 | 3/150 |
|
|
|
[考研] 中南大學(xué)化學(xué)學(xué)碩337求調(diào)劑 +3 | niko- 2026-03-19 | 6/300 |
|
|
|
[考研] 一志愿武理材料工程348求調(diào)劑 +3 | ￣^￣゜汗 2026-03-19 | 4/200 |
|
|
|
[考研] 一志愿華中農(nóng)業(yè)071010，總分320求調(diào)劑 +3 | 困困困困坤坤 2026-03-20 | 3/150 |
|
|
|
[考研] 295材料求調(diào)劑，一志愿武漢理工085601專碩 +5 | Charlieyq 2026-03-19 | 5/250 |
|
|
|
[考研] 353求調(diào)劑 +3 | 拉鉤不許變 2026-03-20 | 3/150 |
|
|
|
[考研] 298-一志愿中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)-求調(diào)劑 +9 | 手機(jī)用戶 2026-03-17 | 9/450 |
|
|
|
[論文投稿]
申請(qǐng)回稿延期一個(gè)月，編輯同意了。但系統(tǒng)上的時(shí)間沒變，給編輯又寫郵件了，沒回復(fù)
 10+3
|
wangf9518 2026-03-17 | 4/200 |
|
|
|
[考研] 085600材料與化工求調(diào)劑 +6 | 緒幸與子 2026-03-17 | 6/300 |
|
|
|
[考研] 328求調(diào)劑，英語(yǔ)六級(jí)551，有科研經(jīng)歷 +4 | 生物工程調(diào)劑 2026-03-16 | 12/600 |
|
|
|
[考博] 26博士申請(qǐng) +3 | 1042136743 2026-03-17 | 3/150 |
|
|
|
[考研] 考研求調(diào)劑 +3 | 橘頌. 2026-03-17 | 4/200 |
|
|
|
[考研] 考研化學(xué)學(xué)碩調(diào)劑，一志愿985 +4 | 張vvvv 2026-03-15 | 6/300 |
|
|
|
[考研] 材料專碩326求調(diào)劑 +6 | 墨煜姒莘 2026-03-15 | 7/350 |
|
|
|
[考博] 26申博 +4 | 八6八68 2026-03-16 | 4/200 |
|
|
|
[考研] 070300化學(xué)學(xué)碩求調(diào)劑 +6 | 太想進(jìn)步了0608 2026-03-16 | 6/300 |
|
|
|
[考研] 中科院材料273求調(diào)劑 +4 | yzydy 2026-03-15 | 4/200 |
|