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求教概率論小題，快考試了。。。 已有1人參與
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為什么當(dāng)X~N(0，3)時(shí)，X1，X2，X3，X4...X9是來自總體X的隨機(jī)樣本，則1/3(X2+X2...X9) (是所有X的平方和，手機(jī)不好碼字)服從卡方分布？不是有個(gè)1/3么，還成立？不要求X平方中的X是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布么？求教，謝謝！ [ 發(fā)自手機(jī)版 http://www.gaoyang168.com/3g ] |
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2樓2014-01-05 10:53:49
math2000
鐵桿木蟲 (職業(yè)作家)
- 數(shù)學(xué)EPI: 2
- 應(yīng)助: 239 (大學(xué)生)
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- 蟲號(hào): 235375
- 注冊(cè): 2006-04-01
- 專業(yè): 概率論與隨機(jī)分析
【答案】應(yīng)助回帖
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感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
埃爾多安: 金幣+10, ★★★★★最佳答案, 謝謝您的幫助�。�！ 2014-01-05 16:57:43
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埃爾多安: 金幣+10, ★★★★★最佳答案, 謝謝您的幫助�。�！ 2014-01-05 16:57:43
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因?yàn)閄~N(0,3)，所以X1，X2，X3，X4...X9相互獨(dú)立，服從N(0,3）， 即 X1/3^0.5，X2/3^0.5，X3/3^0.5，X4/3^0.5,...，X9/3^0.5相互獨(dú)立，服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N(0,1) 由卡爾方分布定義知， （X1/3^0.5）^2+(X2/3^0.5）^2+(X3/3^0.5）^2+...+(X9/3^0.5）^2服從自由度為9的卡爾方分布 即1/3*(X1^2+X2^2+...+X9^2)服從自由度為9的卡爾方分布 |
3樓2014-01-05 13:44:10
4樓2014-01-05 17:35:04
math2000
鐵桿木蟲 (職業(yè)作家)
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5樓2014-01-05 19:45:11
6樓2014-01-05 20:49:54
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