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hlghdlg

新蟲 (小有名氣)

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[求助] 數(shù)學(xué)盲，求助高人指點(diǎn)～已有6人參與

求助數(shù)學(xué)大神，下面的結(jié)論正確嗎？
若 ${a}_{1}^{r}+{a}_{2}^{r}+...+{a}_{n}^{r}=^{r}$
下面的結(jié)論成不成立
（1）若 $r>1$ , 則 ${a}_{1}+{a}_{2}+...+{a}_{n}>b$
（2）若 $r<1$ ,則 ${a}_{1}+{a}_{2}+...+{a}_{n}<b$
如果成立，怎么證明。
坐等大神賜教，感激不盡～

[ Last edited by hlghdlg on 2014-1-14 at 11:27 ]

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1樓 2014-01-14 11:26:00

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jabile

木蟲 (正式寫手)

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【答案】應(yīng)助回帖

★
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
hlghdlg: 金幣+1 2014-01-14 12:35:01

當(dāng)然不對，顯然和n有關(guān)，設(shè)n=3,a_1=a_2=a_3=1,b=2
1+1+1>2, 1^2+1^2+1^2<2^2

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3樓2014-01-14 12:15:43

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蓮動波光浩月

木蟲 (小有名氣)

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【答案】應(yīng)助回帖

★
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
hlghdlg: 金幣+1, ★有幫助 2014-01-14 12:25:31

不成立，如a1=3,a2=-4,b=5,r=2；或者a1=1,a2=-1,r=-2,b=根號2，如果想結(jié)論成立的話，必須增加條件，如a和b均為非負(fù)等

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4樓2014-01-14 12:19:10

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hlghdlg

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引用回帖:

4樓: Originally posted by 蓮動波光浩月 at 2014-01-14 12:19:10
不成立，如a1=3,a2=-4,b=5,r=2；或者a1=1,a2=-1,r=-2,b=根號2，如果想結(jié)論成立的話，必須增加條件，如a和b均為非負(fù)等

a, b 均非負(fù)（條件已加）。能證明嗎？

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5樓2014-01-14 12:25:17

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引用回帖:

3樓: Originally posted by jabile at 2014-01-14 12:15:43
當(dāng)然不對，顯然和n有關(guān)，設(shè)n=3,a_1=a_2=a_3=1,b=2
1+1+1>2, 1^2+1^2+1^2<2^2

1^2+1^2+1^2=1.732^2
1+1+1>1.732
貌似好像成立啊～

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7樓2014-01-14 12:34:51

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