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[求助] matlab擬合參數(shù)顯示初始點(diǎn)是一個(gè)局部最小值已有5人參與

小弟最近剛學(xué)習(xí)用matlab擬合參數(shù)，但編寫完運(yùn)行顯示Initial point is a local minimum.得到的k值為k0，求給位大神給指點(diǎn)一下怎么解決這種問(wèn)題！急求，新人啥也不懂�。∠仍诖酥x過(guò)啦！
function zixie
clear all;
clc;
data=[0 8.32 0;
1 7.37 0.211;
2 6.74 0.738;
3 5.92 1.106;
4 5.68 1.296;
5 5.01 1.583;
6 6.09 1.364;
8 5.35 1.84;
10 4.99 2];
x0=[8.32 0];
k0=[10 10 10 10 10 ];
lb=[0 0 0 0 0];
ub=[+inf +inf +inf +inf +inf];
yexp=data(:,2:3);
[k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobin]=lsqnonlin(@objFunc1,k0,lb,ub,[],x0,yexp)
fprintf('\tk1=%.4\n',k(1)),
fprintf('\tk2=%.4\n',k(2)),
fprintf('\tk3=%.4\n',k(3)),
fprintf('\tk4=%.4\n',k(4)),
fprintf('\tk5=%.4\n',k(5))
function f=objFunc1(k,x0,yexp)
tspan=[0 1 2 3 4 5 6 8 10];
[t x]=ode45(@funceqs,tspan,x0,[],k);
y(:,1)=x(:,1);
y(:,2)=x(:,2);
f1=y(:,1)-yexp(:,1);
f2=y(:,2)-yexp(:,2);
f=[f1;f2];
function dxdt=funceqs(t,x,k)
dx1dt=-k(1)*k(2)*x(1)*sqrt(k(3)*x(2))/(k(1)+k(2)*x(1))-k(4)*k(5)*x(2);
dx2dt=k(1)*k(2)*x(1)*sqrt(k(3)*x(2))/(k(1)+k(2)*x(1))+k(5)*x(2);
dxdt=[dx1dt;dx2dt];

Initial point is a local minimum.

Optimization completed because the size of the gradient at the initial point
is less than the default value of the function tolerance.

<stopping criteria details>
k =

10 10 10 10 10
Optimization completed: The final point is the initial point.
The first-order optimality measure, 0.000000e+00, is less than
options.TolFun = 1.000000e-06.

Optimization Metric Options
relative first-order optimality = 0.00e+00 TolFun = 1e-06 (default)

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1樓 2014-02-26 22:00:26

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月只藍(lán)

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k0=[10 10 10 10 10 ] 換成其他數(shù)值試試。

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2樓2014-02-26 22:02:02

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戴鋼盔的豬頭

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你賦的初值是局部極值。換個(gè)初值試試。

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3樓2014-02-26 22:09:59

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dingd

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x2的起始值為0（0 8.32 0）有問(wèn)題吧？會(huì)導(dǎo)致計(jì)算值全部為0；

還有公式還可以化簡(jiǎn)，否則有過(guò)擬合現(xiàn)象。

dx1dt=-k1*k2*x1*sqrt(k3*x2)/(k1+k2*x1)-k4*k5*x2;
dx2dt=k1*k2*x1*sqrt(k3*x2)/(k1+k2*x1)+k5*x2;

可簡(jiǎn)化為：

dx1dt=-x1*sqrt(x2)/(k1+k2*x1)-k4*k5*x2;
dx2dt=x1*sqrt(x2)/(k1+k2*x1)+k5*x2;

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4樓2014-02-26 23:10:52

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pdl9527

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fegg7502: 金幣+1, 鼓勵(lì)交流 2014-02-27 08:43:41

先用原方程線性化求得K作為初值，然后再用最小二乘擬合~~

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5樓2014-02-27 00:00:32

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3樓: Originally posted by 戴鋼盔的豬頭 at 2014-02-26 22:09:59
你賦的初值是局部極值。換個(gè)初值試試。

弱弱的問(wèn)一句，這個(gè)局部初值是什么意思！是像樓上說(shuō)的只要更改待估計(jì)參數(shù)k的初值就能解決嗎？

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6樓2014-02-27 09:45:06

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2樓: Originally posted by 月只藍(lán) at 2014-02-26 22:02:02
k0= 換成其他數(shù)值試試。

也就是說(shuō)這造成這種現(xiàn)象是初值的原因是吧！有沒(méi)有什么方法可以先初步估計(jì)一下初值，然后再以這個(gè)值為初值進(jìn)一步估計(jì)參數(shù)？

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7樓2014-02-27 09:49:39

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6樓: Originally posted by 小小莓郵 at 2014-02-27 09:45:06
弱弱的問(wèn)一句，這個(gè)局部初值是什么意思！是像樓上說(shuō)的只要更改待估計(jì)參數(shù)k的初值就能解決嗎？...

不是局部初值，是局部極值。打個(gè)比方講，比如類似f(x)=1*exp(-(x-1).^2)+2*exp(-(x-10).^2)這樣的函數(shù)，如果作圖應(yīng)該是兩個(gè)高斯型，在x=1處有個(gè)局部極大值，周圍的點(diǎn)對(duì)應(yīng)函數(shù)值都沒(méi)有f(1)大。如果采用這樣的初值，就無(wú)法尋找函數(shù)的全局極值。事實(shí)上顯然f(x)的極大值出現(xiàn)在f(10)=2。初值賦得不好可能導(dǎo)致運(yùn)算陷入局部極值，無(wú)法收斂。

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8樓2014-02-27 10:05:07

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4樓: Originally posted by dingd at 2014-02-26 23:10:52
x2的起始值為0（0 8.32 0）有問(wèn)題吧？會(huì)導(dǎo)致計(jì)算值全部為0；

還有公式還可以化簡(jiǎn)，否則有過(guò)擬合現(xiàn)象。

dx1dt=-k1*k2*x1*sqrt(k3*x2)/(k1+k2*x1)-k4*k5*x2;
dx2dt=k1*k2*x1*sqrt(k3*x2)/(k1+k2*x1)+k5*x2;

...

x2是產(chǎn)物。t=0時(shí)是為0啊，不過(guò)計(jì)算值出來(lái)每個(gè)點(diǎn)都是x0這個(gè)初值。這是什么原因？是x2=0造成的嗎？

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9樓2014-02-27 10:05:29

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5樓: Originally posted by pdl9527 at 2014-02-27 00:00:32
先用原方程線性化求得K作為初值，然后再用最小二乘擬合~~

這個(gè)方程可以線性化嗎？求指點(diǎn)

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10樓2014-02-27 10:06:54

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