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鐵蟲 (小有名氣)

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[求助] 拜求！matlab擬合動(dòng)力學(xué)參數(shù) 已有2人參與

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下
t（h）[RH] [ROOH]
0 8.32016 0
1 7.37673 0.21115
2 6.74433 0.7379
3 5.92613 1.10562
4 5.68806 1.29586
5 5.01584 1.58327
6 6.09249 1.36404
8 5.34827 1.84065
10 4.9961 2.00986
動(dòng)力學(xué)模型如圖
其中[o2]濃度未測(cè)量但認(rèn)為恒定，想把K4[o2]看成一個(gè)參數(shù)，并估計(jì)出其他的k1 k1‘ K4 K5 K8 f 值，matlab一竅不通，看了幾天了還是不明所以，所以懇請(qǐng)各位大神給擬合一下，并給出代碼，因?yàn)檫€要擬合其他的，所以想大神給出一個(gè)后面好跟著做。。。

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1樓 2014-02-18 15:17:56

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引用回帖:

2樓: Originally posted by 鐘靜 at 2014-02-18 16:54:32
有幾點(diǎn)不懂哈：
1.等式右邊的是什么，-r_RH?怎么沒給出來？直接把原模型放出來看看啦！在等式里面也沒有體現(xiàn)時(shí)間，可見這個(gè)式子和數(shù)據(jù)，給出的數(shù)據(jù)和給出的模型等式不匹配啊兄弟！
2.濃度恒定，你居然不知道數(shù)值？ ...

1、等式左邊-rRH=-d[RH]/dt 速率表示
2、氧氣濃度目前沒法測(cè)，但認(rèn)為其濃度恒定，主要是為了確定速率與幾種產(chǎn)物的關(guān)系，并不是深究每個(gè)k的真實(shí)值，所以才認(rèn)為k4[O2]可以看做一個(gè)常數(shù)
3、matlab真心不會(huì)，在壇子里看了好幾天了，也看到了一下案例及代碼，但還是整不明白，也寫不出來，才求教各位大神，先看看能不能幫忙寫出這個(gè)得代碼，后面的自己再慢慢來！
小弟先在此謝過了！

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3樓2014-02-18 19:00:19

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鐘靜

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有幾點(diǎn)不懂哈：
1.等式右邊的是什么，-r_RH?怎么沒給出來？直接把原模型放出來看看啦！在等式里面也沒有體現(xiàn)時(shí)間，可見這個(gè)式子和數(shù)據(jù)，給出的數(shù)據(jù)和給出的模型等式不匹配啊兄弟！
2.[o2]濃度恒定，你居然不知道數(shù)值？測(cè)量困難？多一個(gè)參數(shù)對(duì)其他參數(shù)影響也很大呀！
3.最小二乘法啦，Matlab的lsqcurvefit函數(shù)可以滿足你的計(jì)算要求！

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2樓2014-02-18 16:54:32

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jerkwin

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你的模型沒說全, 單憑你這幾個(gè)數(shù)據(jù)不可能做出來
提問之前連最基本的背景都不說, 你以為別人都是神, 知道你要的是什么?

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4樓2014-02-18 22:54:21

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feixiaolin

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參考答案
Function  -y'=a*s*y/(a+s*y)*sqrt(k*y/s)+2*f*p*z;
a       -2.75305471610901
s       0.551052004868096
k       0.0492131827205991
f       0.0321328503671436
p       15.9935756616899

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5樓2014-02-19 09:51:32

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dingd

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不知理解的對(duì)否，用1stOpt求解：

CODE:

Variable t, RH, ROOH;

ODEFunction RH'=-(k4/(k4+k5*RH)*k5*RH*sqrt(k1*ROOH/k8)+2*f*k1*ROOH);

Data;

//t（h）[RH]              [ROOH]

0        8.32016                0

1        7.37673                0.21115

2        6.74433                0.7379

3        5.92613                1.10562

4        5.68806                1.29586

5        5.01584                1.58327

6        6.09249                1.36404

8        5.34827                1.84065

10        4.9961                2.00986

目標(biāo)函數(shù)值穩(wěn)定但參數(shù)組值不唯一：
1：
均方差(RMSE):0.337408531472899
殘差平方和(SSE):0.910756136885585
相關(guān)系數(shù)(R): 0.901867531322994
相關(guān)系數(shù)之平方(R^2): 0.813365044054631
確定系數(shù)(DC): 0.81334823805307
F統(tǒng)計(jì)(F-Statistic): 4.01817798116069

參數(shù)       最佳估算
-------------------- -------------
k4 -0.00960366653113242
k5 0.00108370577772373
k1 -3.63159583413505
k8 -0.00354975409632072
f 0.0406346976895024

2：
均方差(RMSE):0.337408531472899
殘差平方和(SSE):0.910756136885585
相關(guān)系數(shù)(R): 0.901867531322902
相關(guān)系數(shù)之平方(R^2): 0.813365044054465
確定系數(shù)(DC): 0.81334823805307
F統(tǒng)計(jì)(F-Statistic): 4.01817798116068

參數(shù)       最佳估算
-------------------- -------------
k4 -0.000186819014387768
k5 2.10812031658941E-5
k1 -0.254411174415381
k8 -9.41033214347948E-8
f 0.580040555144359

有過擬合現(xiàn)象。其實(shí)微分方程可簡(jiǎn)化為：RH'=-(k8/(1+k5*RH)*RH*sqrt(ROOH)+f*ROOH);此時(shí)參數(shù)僅3個(gè)，結(jié)果穩(wěn)定唯一：
均方差(RMSE):0.337408531472898
殘差平方和(SSE):0.910756136885582
相關(guān)系數(shù)(R): 0.901867531324836
相關(guān)系數(shù)之平方(R^2): 0.813365044057954
確定系數(shù)(DC): 0.813348238053071
F統(tǒng)計(jì)(F-Statistic): 13.393926603869

參數(shù)       最佳估算
-------------------- -------------
k8 0.0346625904471096
k5 -0.112842920106452
f -0.295137602915853

f1.jpg

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6樓2014-02-19 10:54:29

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鐘靜

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引用回帖:

5樓: Originally posted by feixiaolin at 2014-02-19 09:51:32
參考答案
Function  -y'=a*s*y/(a+s*y)*sqrt(k*y/s)+2*f*p*z;
a       -2.75305471610901
s       0.551052004868096
k       0.0492131827205991
f       0.0321328503671436
p       1 ...

我還是覺得數(shù)據(jù)太少了，哪怕可以擬合出來，結(jié)果的意義也不大了。其中還有一個(gè)導(dǎo)數(shù)，擬合的時(shí)候是要把這個(gè)算出來吧，如果間隔是一個(gè)小時(shí)的話求出的速率有代表性不？

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7樓2014-02-19 13:10:49

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【答案】應(yīng)助回帖

感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1

隨便編了一下，擬合結(jié)果有點(diǎn)問題，估計(jì)是k的初值k0取得有問題或者數(shù)據(jù)太少或者實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)有問題。。。
程序如下，其中k0是我隨便設(shè)的初值，k1=k1,k2=k1',k3=k8,k4=k4*[O],k5=k5,k6=f

function piadatfit2
clear all;clc
tspan=[0 1 2 3 4 5 6 8 10];
cexp=[8.32016 0;7.37673 0.21115;
6.74433 0.7379;5.92613 1.10562;5.68806 1.29586;
5.01584 1.58327;6.09249 1.36404;5.34827 1.84065;4.9961 2.00986];
k0=[-0.1 1 -2.3 13 0.2 0.4];
c0=[8.32016 0];
LB=[0 0 0 0 0 0];
UB=[+inf +inf +inf +inf +inf +inf];
[k,resnorm,residual]=lsqnonlin(@objpia,k0,LB,UB,[],cexp,tspan,c0)
[tplot cplot]=ode45(@piakin,tspan,c0,[],k);
plot(tspan,cexp(:,1),'bx',tplot,cplot(:,1),'b-',tspan,cexp(:,2),'ko',tplot,cplot(:,2),'k-')

function f=objpia(k,cexp,tspan,c0)
[t c]=ode45(@piakin,tspan,c0,[],k);
f1=c(:,1)-cexp(:,1);
f2=c(:,2)-cexp(:,2);
f=[f1;f2];
function dcdt=piakin(t,c,k)
dc1dt=-(k(4)*k(5)*c(1)*sqrt(k(1)*c(2)/k(3))/(k(4)+k(5)*c(1))+2*k(6)*k(2)*c(2));
dc2dt=(k(4)*k(5)*c(1)*sqrt(k(1)*c(2)/k(3))/(k(4)+k(5)*c(1))+2*k(6)*k(2)*c(2));
dcdt=[dc1dt dc2dt]';

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8樓2014-02-19 15:16:14

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引用回帖:

先謝謝大神，能不能給出代碼，畢竟是想看一下怎么弄出來的，至少后面的可以自己做！

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9樓2014-02-19 17:33:30

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引用回帖:

6樓: Originally posted by dingd at 2014-02-19 10:54:29
不知理解的對(duì)否，用1stOpt求解：

Variable t, RH, ROOH;
ODEFunction RH'=-(k4/(k4+k5*RH)*k5*RH*sqrt(k1*ROOH/k8)+2*f*k1*ROOH);
Data;
//t（h）
0       8.32016             0
1    ...

大神用的1stOpt做的啊，這邊用不起啊，不過還是謝謝，至少學(xué)到很多，也說明是可以做出來的！謝謝！

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10樓2014-02-19 17:41:13

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