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manu87

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[求助] 如何用MATLAB最小二乘法得出回歸方程系數(shù)？已有2人參與

各位高手，求大家?guī)蛶兔Γf分感謝�。�！回歸方程模型如下：C=a*(x^m/y^n)+b*y^p

如何運(yùn)用Matlab工程軟件，采用最小二乘法分別求指數(shù)數(shù)a,b,m,n,p？具體程序是怎樣的？
回歸方程顯著性檢驗(yàn)如何進(jìn)行？具體程序是什么？

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下：

X Y C
1100.21 57.66 1.8
1157.88 57.79 1.7
1272.85 58.03 1.67
1330.34 58.22 1.67
1389 57.69 1.7
1590 57.01 1.67
1820 55.42 1.6
2049 59.35 1.5
2308 58.32 1.56
2596 57.28 1.6
2711 57.13 1.368
2826 55.61 1.33
2883 54.79 1.315
2940 53.78 1.325
3001 54.41 1.3
3117 55.93 1.2495
3291 57.15 1.28
3377 58.05 1.25
3522 58.41 1.31
3725 57.61 1.31
3899 53.55 1.195
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1樓 2014-03-25 10:48:25

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★ ★ ★
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
manu87: 金幣+3, ★★★很有幫助, 由于我的馬虎，給這位師兄帶來了不必要的麻煩，在此表示謝意，并道歉 2014-03-26 11:50:30

1stOpt計(jì)算結(jié)果：

均方差(RMSE):0.0556784672661133
殘差平方和(SSE):0.071302109493384
相關(guān)系數(shù)(R): 0.958812943024228
相關(guān)系數(shù)之平方(R^2): 0.919322259710781
確定系數(shù)(DC): 0.919322258226721
卡方系數(shù)(Chi-Square): 0.0244873608784595
F統(tǒng)計(jì)(F-Statistic): 55.7774660159172

參數(shù) 最佳估算
---------- -------------
a -0.00608322066740178
m 0.414816090304649
n -0.476837780156685
b 0.509479868921424
p 0.394931531765588

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5樓2014-03-25 23:10:49

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7樓: Originally posted by cooooldog at 2014-03-26 09:41:56
建議使用這個(gè)結(jié)果:

a= -22.139330101193888,
m= 0.15517972825265433,
n= 0.8131279976644735,
b= 27.534605069701936,
k= -0.46390247290054076

就是n變成原來的反號,再試試看;
你可以對比1s ...

抱歉，因?yàn)槲抑耙稽c(diǎn)matlab都沒學(xué)過�，F(xiàn)在您給我這個(gè)結(jié)果后，還是有些不合適。所以我想，方便的話，您可不可以把這個(gè)的matlab程序發(fā)我一份？這樣導(dǎo)師問我怎么做的，我也好答復(fù)

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9樓2014-03-26 10:10:23

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8樓: Originally posted by manu87 at 2014-03-26 09:53:47
不知道是不是我算錯(cuò)了。我用了你的相關(guān)系數(shù)，回代計(jì)算，發(fā)現(xiàn)計(jì)算出來的C，跟之前給出的數(shù)值相差很大。
下面是計(jì)算的截圖。

2.jpg
...

我這很正常，你再仔細(xì)算算。

c1.jpg

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manu87

12樓2014-03-26 11:17:13

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★ ★
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
manu87: 金幣+2, ★★★很有幫助, 由于我的馬虎，給這位師兄帶來了不必要的麻煩，在此表示謝意，并道歉 2014-03-26 11:50:49

算出來是
a = 2.1458985294262445,
m = -0.03698239797499385,
n = 0.47785044629599305,
b = -1.370358115385138,
p = 0.4831317327724582

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2樓2014-03-25 15:44:03

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這個(gè)結(jié)果也不錯(cuò)
a= -22.138317356041348,
m=0.15518143579781146,
n= -0.8131226470738243,
b=27.533718671542626,
p= -0.463896262778254

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3樓2014-03-25 15:59:58

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2樓: Originally posted by cooooldog at 2014-03-25 15:44:03
算出來是
a = 2.1458985294262445,
m = -0.03698239797499385,
n = 0.47785044629599305,
b = -1.370358115385138,
p = 0.4831317327724582

抱歉，可能我的方法不對。我回代了你的系數(shù)，發(fā)現(xiàn)按照現(xiàn)有X\Y數(shù)值，算出來的C值，跟我的不一樣

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4樓2014-03-25 22:36:12

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引用回帖:

4樓: Originally posted by manu87 at 2014-03-25 22:36:12
抱歉，可能我的方法不對。我回代了你的系數(shù)，發(fā)現(xiàn)按照現(xiàn)有X\Y數(shù)值，算出來的C值，跟我的不一樣...

我看錯(cuò)了,那個(gè)是除號不是乘號,
那么,你只要把n的值都變成負(fù)的就行了

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6樓2014-03-26 09:38:12

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【答案】應(yīng)助回帖

引用回帖:

3樓: Originally posted by cooooldog at 2014-03-25 15:59:58
這個(gè)結(jié)果也不錯(cuò)
a= -22.138317356041348,
m=0.15518143579781146,
n= -0.8131226470738243,
b=27.533718671542626,
p= -0.463896262778254

建議使用這個(gè)結(jié)果:

a= -22.139330101193888,
m= 0.15517972825265433,
n= 0.8131279976644735,
b= 27.534605069701936,
k= -0.46390247290054076

就是n變成原來的反號,再試試看;
你可以對比1stopt的結(jié)果,選擇殘差平方和最小的

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7樓2014-03-26 09:41:56

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5樓: Originally posted by dingd at 2014-03-25 23:10:49
1stOpt計(jì)算結(jié)果：

均方差(RMSE):0.0556784672661133
殘差平方和(SSE):0.071302109493384
相關(guān)系數(shù)(R): 0.958812943024228
相關(guān)系數(shù)之平方(R^2): 0.919322259710781
確定系數(shù)(DC): 0.919322258226721
卡方系 ...

不知道是不是我算錯(cuò)了。我用了你的相關(guān)系數(shù)，回代計(jì)算，發(fā)現(xiàn)計(jì)算出來的C，跟之前給出的數(shù)值相差很大。
下面是計(jì)算的截圖。

2.jpg

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8樓2014-03-26 09:53:47

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9樓: Originally posted by manu87 at 2014-03-26 10:10:23
抱歉，因?yàn)槲抑耙稽c(diǎn)matlab都沒學(xué)過�，F(xiàn)在您給我這個(gè)結(jié)果后，還是有些不合適。所以我想，方便的話，您可不可以把這個(gè)的matlab程序發(fā)我一份？這樣導(dǎo)師問我怎么做的，我也好答復(fù)...

我發(fā)現(xiàn) dingd的結(jié)果是所有結(jié)果里面最好的;
建議你采用1stOpt的方法解決這個(gè)問題.

進(jìn)一步跟dingd 溝通一下吧

此外,根據(jù)你的反饋,你的問題的背景依賴性很強(qiáng),不了解背景的時(shí)候,很難判斷什么解法最可靠.

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10樓2014-03-26 10:32:30

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