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[求助] 非線性二階微分方程組求解，matlab 已有1人參與

大家好，最近在計(jì)算過(guò)程中遇見一個(gè)矩陣求解問題，方程組為非線性二階微分方程組，我不會(huì)求解，請(qǐng)大家指點(diǎn)下，問題在圖片里面~~謝謝~

)8F_VRMW$Z)KN)A)~EZNYPH.jpg

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1樓 2014-03-25 15:58:00

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george1990

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【答案】應(yīng)助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
lylpiao: 金幣+10, ★有幫助, 謝謝 2014-03-30 11:47:01

這種問題你可以參考機(jī)械動(dòng)力學(xué)里面的4階龍格庫(kù)塔解法它對(duì)于解這種方程很ok的

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5樓2014-03-30 01:11:47

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george1990

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【答案】應(yīng)助回帖

★ ★ ★ ★ ★
lylpiao: 金幣+5, 哈，那我明天也去試一下，有結(jié)果再告訴你 2014-04-01 23:11:10

這個(gè)我當(dāng)時(shí)試了的消不消去都沒什么問題兩種結(jié)果是一樣的至于多方程的情況我沒試過(guò)

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11樓2014-04-01 17:37:47

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【答案】應(yīng)助回帖

感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1

參考：http://zhidao.baidu.com/link?url ... le8kHjgTQAnHcUx-EMa。
百度知道給的是一階的求法，你換成二階就行了�？梢詫⒚恳浑A微分的分量寫在一起，組成矩陣形式。

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2樓2014-03-25 16:48:07

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daiyouming

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【答案】應(yīng)助回帖

感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1

引用回帖:

2樓: Originally posted by WWJ1991 at 2014-03-25 16:48:07
參考：http://zhidao.baidu.com/link?url=n-6qzdYoFHcIxmVsFUFbKrknOkbLdZstCBx1IgbFeDhTH3rdU8gqbP1xQ5hPe-FAZ6Wle8kHjgTQAnHcUx-EMa。
百度知道給的是一階的求法，你換成二階就行了。可以將每一階微分的分量寫在 ...

您好，請(qǐng)問你的意思是變成24X24矩陣嗎,然后一個(gè)個(gè)一起求解，有這種參考案例嗎:

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3樓2014-03-25 18:39:05

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【答案】應(yīng)助回帖

★ ★ ★ ★ ★
lylpiao: 金幣+5, ★有幫助, 謝謝 2014-03-30 11:47:20

引用回帖:

3樓: Originally posted by daiyouming at 2014-03-25 18:39:05
您好，請(qǐng)問你的意思是變成24X24矩陣嗎,然后一個(gè)個(gè)一起求解，有這種參考案例嗎:

:...

不是，還是12X12的。二階微分用d2y表示啊。

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4樓2014-03-25 20:44:17

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引用回帖:

5樓: Originally posted by george1990 at 2014-03-30 01:11:47
這種問題你可以參考機(jī)械動(dòng)力學(xué)里面的4階龍格庫(kù)塔解法它對(duì)于解這種方程很ok的

請(qǐng)問下，該如何求解啊，送你一朵鮮花哈

H{W}]M5NY@[C48~~W@42B}6.jpg

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6樓2014-03-30 11:43:44

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function dy=lyl(t,y)
dy=zeros(4,1);
dy(1)=y(2);
dy(3)=y(4);
dy(2)=(30*(300*sin(t)-(0.5*y(2)+10*y(4)+1000*y(1)+600*y(4).*y(3)+300*y(2).*y(3))))/2999;
dy(4)=(100*cos(t)-(dy(2)+y(4)+10*y(2)+2*y(3)+3*y(2).*y(3)+20*y(1).*y(3)))/30;

close all;clc;
y0=[0 0 0 0]; %x初值和x導(dǎo)數(shù)的初值
tspan=[0 3];
options = odeset('RelTol',1e-8,'AbsTol',1e-2);
[t y]=ode23s(@lyl,tspan,y0,options);
%plot(t,y(:,2),'r');
我這里設(shè)置的初值是隨意的導(dǎo)致計(jì)算到2.7s就不能計(jì)算了你看看你那邊的初值是多少因?yàn)闆]給這個(gè) 我是隨便設(shè)置的

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7樓2014-03-31 18:46:58

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lylpiao: 金幣+5, ★有幫助, 謝謝~ 2014-04-01 10:37:09
lylpiao: 金幣+5, ★有幫助, 謝謝~ 2014-04-01 10:40:34

額第一段程序發(fā)錯(cuò)了應(yīng)該是這樣的：
function dy=lyl(t,y)
dy=zeros(4,1);
dy(1)=y(2);
dy(3)=y(4);
dy(2)=(300*sin(t)-(dy(4)+0.5*y(2)+10*y(4)+1000*y(1)+600*y(4).*y(3)+300*y(2).*y(3)))/100;
dy(4)=(100*cos(t)-(dy(2)+y(4)+10*y(2)+2*y(3)+3*y(2).*y(3)+20*y(1).*y(3)))/30;

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8樓2014-03-31 18:53:11

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引用回帖:

8樓: Originally posted by george1990 at 2014-03-31 18:53:11
額第一段程序發(fā)錯(cuò)了應(yīng)該是這樣的：
function dy=lyl(t,y)
dy=zeros(4,1);
dy(1)=y(2);
dy(3)=y(4);
dy(2)=(300*sin(t)-(dy(4)+0.5*y(2)+10*y(4)+1000*y(1)+600*y(4).*y(3)+300*y(2).*y(3)))/100;
dy(4)=(10 ...

你好，我有個(gè)疑惑，按照你的思路，一個(gè)方程里面同時(shí)含有二階量，dy(2)和dy(4)，這可以嗎
dy(2)=(300*sin(t)-(dy(4)+0.5*y(2)+10*y(4)+1000*y(1)+600*y(4).*y(3)+300*y(2).*y(3)))/100;
dy(4)=(100*cos(t)-(dy(2)+y(4)+10*y(2)+2*y(3)+3*y(2).*y(3)+20*y(1).*y(3)))/30;

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9樓2014-04-01 10:32:53

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9樓: Originally posted by lylpiao at 2014-04-01 10:32:53
你好，我有個(gè)疑惑，按照你的思路，一個(gè)方程里面同時(shí)含有二階量，dy(2)和dy(4)，這可以嗎
dy(2)=(300*sin(t)-(dy(4)+0.5*y(2)+10*y(4)+1000*y(1)+600*y(4).*y(3)+300*y(2).*y(3)))/100;
dy(4)=(100*cos(t)-(dy(2) ...

查閱相關(guān)資料：若兩個(gè)高階微分方程同時(shí)含有最高價(jià)導(dǎo)數(shù)項(xiàng)，需要先進(jìn)行相應(yīng)處理，先消去某個(gè)高階導(dǎo)數(shù)。但是方程組少的話計(jì)算還行，多的話消去就太麻煩了。所以還是不知道求解。不知道我理解的對(duì)不對(duì)呢

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10樓2014-04-01 11:13:33

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