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關(guān)于統(tǒng)計物理的微觀狀態(tài)數(shù)問題 已有2人參與
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玻爾茲曼微觀狀態(tài)數(shù)Ω計算的時候有一個可分辨粒子交換數(shù)的計算，書上寫的是（N！╱∏al�。┮馑紤撌峭芗壍牧Ｗ咏粨Q不算不同微觀狀態(tài)。為什么是這樣？全同粒子在經(jīng)典理論下可分辨，簡并的，也就是不同態(tài)但能級相同的兩粒子交換也應該代表不同的微觀狀態(tài)吧？求大神解釋下。。。先謝謝了。 [ 發(fā)自手機版 http://www.gaoyang168.com/3g ] |
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2樓2014-03-27 09:21:52
bfamq
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我們都知道三種不同的系統(tǒng)的統(tǒng)計方式是不一樣的。三種系統(tǒng)的區(qū)別分別是：玻爾茲曼系統(tǒng)是全同近獨立定域可分別的粒子系統(tǒng)，且每個個體量子態(tài)上的粒子數(shù)目無限制。玻色系統(tǒng)是全同近獨立不可分辨的粒子系統(tǒng)，且不受泡利原理限制。費米系統(tǒng)則與玻色系統(tǒng)一樣，只是受泡利原理的限制。那么確定玻爾茲曼系統(tǒng)的微觀狀態(tài)數(shù)，由于粒子可分辨，實際上是確定每個粒子可以處在的‘個體量子態(tài)’的數(shù)目。而玻色系統(tǒng)和費米系統(tǒng)是確定每個‘個體量子態(tài)’上的粒子數(shù)。 這樣對于玻爾茲曼系統(tǒng)，首先我們會對每個粒子進行編號，比如有100個粒子，從1-100號小球。那么我們假設水桶就是個體量子態(tài)，也就是說1號粒子可以放到那幾個水桶中。若能級e1上有3個個體量子態(tài)，也就是說簡并度是3，有個兩個粒子在e1能級上，那么我們計算微觀狀態(tài)數(shù)實際上就是，粒子1有3中可能，粒子2也有三種可能，結(jié)果是3的平方，9中可能。但是如果我們把2個粒子位置互換的話呢？答案還是9中可能，也就是說同一個能級下，對于玻爾茲曼系統(tǒng)，雖然粒子可分辨，但是交換之后對于微觀狀態(tài)數(shù)目無影響。因為它不同于能級之間的粒子交換。所以總的粒子交換數(shù)是N！這時候我們包含了，每個能級上的交換數(shù)，但同能級上的交換數(shù)不影響微觀狀態(tài)數(shù)，所以要除掉每個能級中自己的交換數(shù)。 個人理解，僅供參考，歡迎交流。 |
3樓2014-03-27 12:42:24
smilesneak
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4樓2014-03-27 13:00:36
5樓2014-03-27 15:41:45
6樓2014-03-27 15:45:06
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7樓2014-03-27 22:44:09
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