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第一性原理是什么？ 已有44人參與
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啥是第一性原理？看到有人問(wèn)， http://www.gaoyang168.com/bbs/viewthread.php?tid=3227181&fpage=1 寫(xiě)點(diǎn)心得吧。 第一性原理是一個(gè)什么鬼東西呢？ 是這樣的，很久很久以前，我們偉大的物理學(xué)家艾薩克.牛頓爵士創(chuàng)立的經(jīng)典力學(xué)， 也就是水利農(nóng)林專(zhuān)業(yè)同學(xué)在大學(xué)物理里面學(xué)的機(jī)械運(yùn)動(dòng)，能量動(dòng)量之類(lèi)的，經(jīng)典 力學(xué)的觀點(diǎn)就是絕對(duì)論，比如說(shuō)經(jīng)典力學(xué)認(rèn)為，知道一個(gè)物體的位置和動(dòng)量之后， 物體的狀態(tài)就可以唯一確定，換句話說(shuō)，物體以后的位置和速度都可以得到預(yù)言。 這在宏觀低速方面取得了巨大的成功，比如說(shuō)天體物理學(xué)家曾經(jīng)靠牛頓力學(xué)的計(jì)算 預(yù)言了海王星的軌跡，并且隨即被天文學(xué)家找到了，這是經(jīng)典力學(xué)應(yīng)用的一個(gè)絕佳 范例。（http://wenku.baidu.com/view/c4b3a465783e0912a2162a9e.html） 接下來(lái)，奧斯特，法拉第等人發(fā)現(xiàn)了磁電相互作用關(guān)系，偉大的物理學(xué)家麥克斯韋 用一組方程perfectly概括了電磁學(xué)幾乎所有現(xiàn)象。這時(shí)候物理學(xué)發(fā)展幾乎到了頂峰。 事實(shí)上，開(kāi)爾文、吉布斯、亥姆霍茲和統(tǒng)計(jì)物理的集大成者波爾茲曼創(chuàng)立的熱力學(xué)與 統(tǒng)計(jì)物理給出了宏觀態(tài)和微觀態(tài)的聯(lián)系。換句話說(shuō)，根據(jù)經(jīng)典的牛頓運(yùn)動(dòng)定律加上 電磁學(xué)原理，可以根據(jù)微觀原子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律做統(tǒng)計(jì)平均，而得出體系幾乎一切宏觀 性質(zhì)，這歸功于著名的麥克斯韋-波爾茲曼統(tǒng)計(jì)公式。 但是，黑體輻射、氫原子光譜和光電效應(yīng)一級(jí)康普頓效應(yīng)導(dǎo)致量子力學(xué)的出現(xiàn)。量 子力學(xué)的顯著特征是非絕對(duì)論，量子力學(xué)認(rèn)為一切都是相對(duì)的，沒(méi)有絕對(duì)的事。一條 最明顯的標(biāo)語(yǔ)是光既是波也是粒子，之后被德布羅意引申，指出一切物質(zhì)都具有波 粒二象性。物質(zhì)的波粒二象性導(dǎo)致了很多后果，其中之一就是著名的海森堡測(cè)不準(zhǔn)原理。 例如在量子力學(xué)中，粒子的位置和動(dòng)量不能同時(shí)測(cè)準(zhǔn)，能量和時(shí)間也不能同時(shí)測(cè)準(zhǔn)。 也即是說(shuō)，如果測(cè)得粒子的動(dòng)量絕對(duì)準(zhǔn)，那么測(cè)量的這個(gè)粒子的位置就要差到十萬(wàn)八千里了； 如果要把粒子的能量測(cè)準(zhǔn)，就要花無(wú)限長(zhǎng)的時(shí)間。這都是拜物質(zhì)的波粒二象性所賜。 之后經(jīng)過(guò)普朗克，海森堡，德布羅意，薛定諤，波恩，波爾，泡利等人的努力，量子力學(xué) 建立了。 下面，我要談的就是第一性原理了。 量子力學(xué)建立以后，同樣按照統(tǒng)計(jì)物理原理，位置的微觀狀態(tài)確定了，體系的宏觀性質(zhì)都 確定了。和經(jīng)典物理的差別在于，體系的微觀狀態(tài)如何表述呢？經(jīng)典物理中，體系微觀狀態(tài) 用粒子的位置和動(dòng)量就能表述，然而量子力學(xué)的框架里表述方式變了。因?yàn)榱孔恿W(xué)中， 粒子的位置和動(dòng)量不能同時(shí)測(cè)準(zhǔn)。怎么辦呢？用波函數(shù)表示，波函數(shù)的平方代表粒子出現(xiàn)的幾率， 這就是波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)詮釋?zhuān)遣ǘ髯龀龅摹?br /> 那么波函數(shù)如何獲得呢？這要通過(guò)求解體系的薛定諤方程。然而，薛定諤方程的求解極其困難， 除了氫原子等少數(shù)體系之外，都難以求得解析解。此后，為了應(yīng)用量子力學(xué)原理，Hartree和Fock 提出了自洽場(chǎng)方法，也就是SCF方法，即Self Consistant Field，這里的場(chǎng)其實(shí)是一個(gè)平均場(chǎng)， 也就是把粒子所在的勢(shì)場(chǎng)用一個(gè)平均勢(shì)場(chǎng)替代，這里面包含一個(gè)單電子近似。自洽場(chǎng)方法是啥？ 這不屬于科普了，有興趣的話看看謝希德的固體能帶理論。一般，把基于Hartree-Fock自洽場(chǎng)的 方法叫做第一性原理方法，這是第一性原理方法這個(gè)稱(chēng)號(hào)的第一個(gè)來(lái)源，也叫從頭算方法。 為啥叫從頭算方法呢？因?yàn)�，根�?jù)量子力學(xué)原理發(fā)展起來(lái)的這種方法只需要七個(gè)物理常數(shù)-光速， 普朗克常數(shù)，原子精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)，電子質(zhì)量，電子電量，原子核質(zhì)量，原子核電量，即可算出材料在 基態(tài)下的幾乎一切性質(zhì)，因?yàn)椴灰蕾?lài)與實(shí)驗(yàn)，所以叫從頭算方法。 另外，有網(wǎng)站上說(shuō)，這是來(lái)源于“第一推動(dòng)力”這個(gè)宗教詞匯。第一推動(dòng)力是牛頓創(chuàng)立的，因?yàn)?br /> 牛頓第一定律說(shuō)明了物質(zhì)在不受外力的作用下保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)。如果宇宙誕生之初萬(wàn)事萬(wàn)物 應(yīng)該是靜止的，后來(lái)卻都在運(yùn)動(dòng)，是怎么動(dòng)起來(lái)的呢？牛頓相信這是由于上帝推了一把，并且牛頓晚年 致力于神學(xué)研究。現(xiàn)代科學(xué)認(rèn)為宇宙起源于大爆炸，那么大爆炸也是有原因的吧。所有這些說(shuō)不清的東西 ，都?xì)w結(jié)為宇宙“第一推動(dòng)力”問(wèn)題。 科學(xué)不相信上帝，我們不清楚“第一推動(dòng)力”問(wèn)題只是因?yàn)?br /> 我們科學(xué)知識(shí)不完善。第一推動(dòng)一定由某種原理決定。這個(gè)可以成為“第一原理”。愛(ài)因斯坦晚年致力與 “大統(tǒng)一場(chǎng)理論”研究，也是希望找到統(tǒng)概一切物理定律的“第一原理”，可惜，這是當(dāng)時(shí)科學(xué)水平所不 能及的。現(xiàn)在也遠(yuǎn)沒(méi)有答案。（本段摘自：http://baike.baidu.com/view/1278387.htm） 另一種第一性原理的稱(chēng)號(hào)是來(lái)源于Kohn-Sham方法。因?yàn)椴ê瘮?shù)的平方等價(jià)于電子出現(xiàn)的概率，那么用電子 的概率密度作為變量就帶來(lái)了很大的方便。因?yàn)�，用波函�?shù)作為變量，對(duì)于一個(gè)N粒子體系，變量為3N個(gè)，因?yàn)?br /> 每個(gè)粒子有xyz坐標(biāo)，3個(gè)自由度，N個(gè)粒子變量就有3N個(gè)了，N一般是阿伏伽德羅常數(shù)量級(jí)。難以求解！ 然而，若采取電子密度作為變量，只要指出空間各處電子的密度即可，這實(shí)際上是3變量的，即Rou（x，y，z）， Rou為電子密度。用電子密度做變量行嗎？把一個(gè)3N維的變量用3維的變量替代會(huì)不會(huì)丟失信息呢？霍亨伯格和 柯洪證明了兩個(gè)定理，是基于密度泛函的第一性原理中著名的霍亨伯格-柯洪定理。有興趣的去網(wǎng)站查查怎么證明 的。定理大意如下：一是非簡(jiǎn)并基態(tài)波函數(shù)是電子密度的唯一函數(shù)；二是電子密度確定了體系基態(tài)性質(zhì)就唯一 確定了。此后，柯洪和沈呂九（中國(guó)人）發(fā)展了這種方法，相關(guān)理論叫做密度泛函理論，柯洪為此獲得諾貝爾化學(xué) 獎(jiǎng)。注意：物理學(xué)家獲諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)，貌似另一個(gè)我知道的化學(xué)獎(jiǎng)的物理學(xué)家是盧瑟福，20世紀(jì)最偉大的實(shí)驗(yàn)物理 學(xué)家。 綜上，第一性原理是對(duì)基于密度泛函理論的從頭算方法的稱(chēng)謂，或者是對(duì)基于Hartree-Fock自洽場(chǎng)的從頭算方法的 稱(chēng)謂。 |
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http://www.gaoyang168.com/bbs/viewthread.php?tid=3187419&fpage=1 這本書(shū)在上面的網(wǎng)址可以下載，前三章看看，特別是第一章和第三章，是第一性原理的知識(shí) |
6樓2011-05-30 16:48:54
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維基百科有個(gè)解釋?zhuān)?br />
In physics, a calculation is said to be from first principles, or ab initio, if it starts directly at the level of established laws of physics and does not make assumptions such as empirical model and fitting parameters. For example, calculation of electronic structure using Schrödinger's equation within a set of approximations that do not include fitting the model to experimental data is an ab initio approach. http://en.wikipedia.org/wiki/First_principles |
10樓2011-10-07 11:41:20
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7樓2011-05-30 16:58:13
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