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第一性原理是什么？ 已有44人參與
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啥是第一性原理？看到有人問， http://www.gaoyang168.com/bbs/viewthread.php?tid=3227181&fpage=1 寫點心得吧。 第一性原理是一個什么鬼東西呢？ 是這樣的，很久很久以前，我們偉大的物理學(xué)家艾薩克.牛頓爵士創(chuàng)立的經(jīng)典力學(xué)， 也就是水利農(nóng)林專業(yè)同學(xué)在大學(xué)物理里面學(xué)的機(jī)械運(yùn)動，能量動量之類的，經(jīng)典 力學(xué)的觀點就是絕對論，比如說經(jīng)典力學(xué)認(rèn)為，知道一個物體的位置和動量之后， 物體的狀態(tài)就可以唯一確定，換句話說，物體以后的位置和速度都可以得到預(yù)言。 這在宏觀低速方面取得了巨大的成功，比如說天體物理學(xué)家曾經(jīng)靠牛頓力學(xué)的計算 預(yù)言了海王星的軌跡，并且隨即被天文學(xué)家找到了，這是經(jīng)典力學(xué)應(yīng)用的一個絕佳 范例。（http://wenku.baidu.com/view/c4b3a465783e0912a2162a9e.html） 接下來，奧斯特，法拉第等人發(fā)現(xiàn)了磁電相互作用關(guān)系，偉大的物理學(xué)家麥克斯韋 用一組方程perfectly概括了電磁學(xué)幾乎所有現(xiàn)象。這時候物理學(xué)發(fā)展幾乎到了頂峰。 事實上，開爾文、吉布斯、亥姆霍茲和統(tǒng)計物理的集大成者波爾茲曼創(chuàng)立的熱力學(xué)與 統(tǒng)計物理給出了宏觀態(tài)和微觀態(tài)的聯(lián)系。換句話說，根據(jù)經(jīng)典的牛頓運(yùn)動定律加上 電磁學(xué)原理，可以根據(jù)微觀原子的運(yùn)動規(guī)律做統(tǒng)計平均，而得出體系幾乎一切宏觀 性質(zhì)，這歸功于著名的麥克斯韋-波爾茲曼統(tǒng)計公式。 但是，黑體輻射、氫原子光譜和光電效應(yīng)一級康普頓效應(yīng)導(dǎo)致量子力學(xué)的出現(xiàn)。量 子力學(xué)的顯著特征是非絕對論，量子力學(xué)認(rèn)為一切都是相對的，沒有絕對的事。一條 最明顯的標(biāo)語是光既是波也是粒子，之后被德布羅意引申，指出一切物質(zhì)都具有波 粒二象性。物質(zhì)的波粒二象性導(dǎo)致了很多后果，其中之一就是著名的海森堡測不準(zhǔn)原理。 例如在量子力學(xué)中，粒子的位置和動量不能同時測準(zhǔn)，能量和時間也不能同時測準(zhǔn)。 也即是說，如果測得粒子的動量絕對準(zhǔn)，那么測量的這個粒子的位置就要差到十萬八千里了； 如果要把粒子的能量測準(zhǔn)，就要花無限長的時間。這都是拜物質(zhì)的波粒二象性所賜。 之后經(jīng)過普朗克，海森堡，德布羅意，薛定諤，波恩，波爾，泡利等人的努力，量子力學(xué) 建立了。 下面，我要談的就是第一性原理了。 量子力學(xué)建立以后，同樣按照統(tǒng)計物理原理，位置的微觀狀態(tài)確定了，體系的宏觀性質(zhì)都 確定了。和經(jīng)典物理的差別在于，體系的微觀狀態(tài)如何表述呢？經(jīng)典物理中，體系微觀狀態(tài) 用粒子的位置和動量就能表述，然而量子力學(xué)的框架里表述方式變了。因為量子力學(xué)中， 粒子的位置和動量不能同時測準(zhǔn)。怎么辦呢？用波函數(shù)表示，波函數(shù)的平方代表粒子出現(xiàn)的幾率， 這就是波函數(shù)的統(tǒng)計詮釋，是波恩做出的。 那么波函數(shù)如何獲得呢？這要通過求解體系的薛定諤方程。然而，薛定諤方程的求解極其困難， 除了氫原子等少數(shù)體系之外，都難以求得解析解。此后，為了應(yīng)用量子力學(xué)原理，Hartree和Fock 提出了自洽場方法，也就是SCF方法，即Self Consistant Field，這里的場其實是一個平均場， 也就是把粒子所在的勢場用一個平均勢場替代，這里面包含一個單電子近似。自洽場方法是啥？ 這不屬于科普了，有興趣的話看看謝希德的固體能帶理論。一般，把基于Hartree-Fock自洽場的 方法叫做第一性原理方法，這是第一性原理方法這個稱號的第一個來源，也叫從頭算方法。 為啥叫從頭算方法呢？因為，根據(jù)量子力學(xué)原理發(fā)展起來的這種方法只需要七個物理常數(shù)-光速， 普朗克常數(shù)，原子精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)，電子質(zhì)量，電子電量，原子核質(zhì)量，原子核電量，即可算出材料在 基態(tài)下的幾乎一切性質(zhì)，因為不依賴與實驗，所以叫從頭算方法。 另外，有網(wǎng)站上說，這是來源于“第一推動力”這個宗教詞匯。第一推動力是牛頓創(chuàng)立的，因為 牛頓第一定律說明了物質(zhì)在不受外力的作用下保持靜止或勻速直線運(yùn)動。如果宇宙誕生之初萬事萬物 應(yīng)該是靜止的，后來卻都在運(yùn)動，是怎么動起來的呢？牛頓相信這是由于上帝推了一把，并且牛頓晚年 致力于神學(xué)研究�，F(xiàn)代科學(xué)認(rèn)為宇宙起源于大爆炸，那么大爆炸也是有原因的吧。所有這些說不清的東西 ，都?xì)w結(jié)為宇宙“第一推動力”問題。 科學(xué)不相信上帝，我們不清楚“第一推動力”問題只是因為 我們科學(xué)知識不完善。第一推動一定由某種原理決定。這個可以成為“第一原理”。愛因斯坦晚年致力與 “大統(tǒng)一場理論”研究，也是希望找到統(tǒng)概一切物理定律的“第一原理”，可惜，這是當(dāng)時科學(xué)水平所不 能及的�，F(xiàn)在也遠(yuǎn)沒有答案。（本段摘自：http://baike.baidu.com/view/1278387.htm） 另一種第一性原理的稱號是來源于Kohn-Sham方法。因為波函數(shù)的平方等價于電子出現(xiàn)的概率，那么用電子 的概率密度作為變量就帶來了很大的方便。因為，用波函數(shù)作為變量，對于一個N粒子體系，變量為3N個，因為 每個粒子有xyz坐標(biāo)，3個自由度，N個粒子變量就有3N個了，N一般是阿伏伽德羅常數(shù)量級。難以求解！ 然而，若采取電子密度作為變量，只要指出空間各處電子的密度即可，這實際上是3變量的，即Rou（x，y，z）， Rou為電子密度。用電子密度做變量行嗎？把一個3N維的變量用3維的變量替代會不會丟失信息呢？霍亨伯格和 柯洪證明了兩個定理，是基于密度泛函的第一性原理中著名的霍亨伯格-柯洪定理。有興趣的去網(wǎng)站查查怎么證明 的。定理大意如下：一是非簡并基態(tài)波函數(shù)是電子密度的唯一函數(shù)；二是電子密度確定了體系基態(tài)性質(zhì)就唯一 確定了。此后，柯洪和沈呂九（中國人）發(fā)展了這種方法，相關(guān)理論叫做密度泛函理論，柯洪為此獲得諾貝爾化學(xué) 獎。注意：物理學(xué)家獲諾貝爾化學(xué)獎，貌似另一個我知道的化學(xué)獎的物理學(xué)家是盧瑟福，20世紀(jì)最偉大的實驗物理 學(xué)家。 綜上，第一性原理是對基于密度泛函理論的從頭算方法的稱謂，或者是對基于Hartree-Fock自洽場的從頭算方法的 稱謂。 |
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http://www.gaoyang168.com/bbs/viewthread.php?tid=3187419&fpage=1 這本書在上面的網(wǎng)址可以下載，前三章看看，特別是第一章和第三章，是第一性原理的知識 |
6樓2011-05-30 16:48:54
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維基百科有個解釋： In physics, a calculation is said to be from first principles, or ab initio, if it starts directly at the level of established laws of physics and does not make assumptions such as empirical model and fitting parameters. For example, calculation of electronic structure using Schrödinger's equation within a set of approximations that do not include fitting the model to experimental data is an ab initio approach. http://en.wikipedia.org/wiki/First_principles |
10樓2011-10-07 11:41:20
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7樓2011-05-30 16:58:13
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小弟一定努力學(xué)習(xí)！ 8樓2011-05-31 08:22:40
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