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小木蟲論壇-學術科研互動平臺 » 專業(yè)學科區(qū) » 數(shù)學 » 考博考研 » 這個極限怎么計算
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sxooo18997銅蟲 (小有名氣)
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lim(tan(tanx)-sin(sinx))/x^3 (x~0) [ 發(fā)自手機版 http://www.gaoyang168.com/3g ] |
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2樓2014-04-09 09:50:21
sxooo18997
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3樓2014-04-09 14:01:10
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【答案】應助回帖
感謝參與，應助指數(shù) +1
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x趨于0時， sinx = x - x^3/3! + o(x^3) sin(sinx) = sinx - (sinx)^3/6 + o(x^3) =x - x^3/6 - x^3/6+ o(x^3) =x - x^3/3+ o(x^3) tanx = x + x^3/3 + o(x^3) tan(tanx) =tanx + (tanx)^3/3 + o[(tanx)^3] = x + x^3/3 + x^3/3 + o[x^3] 所以 x趨于0時，[tan(tanx) - sin(sinx)] / (x^3)的極限等于1 |
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sxooo189974樓2014-04-09 15:52:09
sxooo18997
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6樓2014-11-01 22:39:01
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