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Edstrayer版主 (著名寫手)
方寸斗室小天地正氣迷漫大世界
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試求出最小的自然數(shù)n,使得 |
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木蟲 (著名寫手)
木蟲 (著名寫手)
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180 設2^n=39*99k+1,則顯然k為奇數(shù),令k=2(k1)+1,則 2^n=2(3861(k1)+1931),顯然k1為奇數(shù),令k1=2(k2)+1,則 2^n=(2^2)(3861(k2)+2896),顯然k2為偶數(shù),令k2=2(k3),則 2^n=(2^3)(3861(k3)+1448)。 依此類推,則 2^n=(2^x)(3861(kx)+b) 顯然kx=1,b=235時滿足上式。此時 2^n=2^(x+12) 所以求n的最小值就等于求kx=1對應的x的最小值 通過編程,可得x=180m+168,m為自然數(shù)。 |
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木蟲 (著名寫手)
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