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math2000鐵桿木蟲 (職業(yè)作家)
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[求助]
隨機(jī)變量函數(shù)的協(xié)方差大于0 已有2人參與
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問題如下:設(shè)f(x),g(x)是實(shí)值單調(diào)有界函數(shù),X是隨機(jī)變量,證明 f(X)與g(X)的協(xié)方差大于0. 直觀看,很顯然,因?yàn)閒(X)與g(X)同時(shí)增長,即正相關(guān),所以協(xié)方差肯定大于0,但證明無從下手,沒想出怎么利用條件:單調(diào)增加? 望高手指教,謝謝 另外也可以從實(shí)變或高數(shù)角度證明 |

木蟲 (著名寫手)

鐵桿木蟲 (職業(yè)作家)
至尊木蟲 (著名寫手)
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設(shè)Random Variable X的分布函數(shù)為 h(x), 那么 必需追加條件: 原因如下: (1) 令 (2) 這就是你想要的: E(g*f/a) > E(g) , E(gf)> E(g)*a = E(g)*E(f). |

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