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懶羊羊Q金蟲 (小有名氣)
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[求助]
discover模擬擴散行為 已有1人參與
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在用discover模擬物質(zhì)的擴散行為時，有沒有人知道擴散位移是怎樣得到的？ 我說的不是均方位移（MSD），而是指隨著時間的變化，分子相對于原點的擴散位移。希望懂的人指點一二。 擴散位移圖.gif |
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lsloneil
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【答案】應(yīng)助回帖
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感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
月只藍: 金幣+5, 感謝指導(dǎo)！ 2014-07-08 16:11:41
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
月只藍: 金幣+5, 感謝指導(dǎo)！ 2014-07-08 16:11:41
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對于各向同性系統(tǒng)，并且處于平衡態(tài)，粒子相對于t=0起始點的平均位移為0.因為這時粒子的運動就是個隨機游走，隨機游走的平均位移為0,但MSD隨時間成正比。 如果你的系統(tǒng)不處于平衡態(tài)，或者各向不同性，則情況很復(fù)雜。 說白了，這個問題就是求解系統(tǒng)的Fokker-Planck Equation，得到粒子在時間t處于x的概率P(x,t)，然后算平均值就可以。對于各向同性下的自由擴散，P(x,t)是個中心在原點的高斯分布，所以平均位移為0,但MSD（方差）隨時間成正比。 |
3樓2014-07-02 10:26:35
懶羊羊Q
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【答案】應(yīng)助回帖
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懶羊羊Q: 金幣+10, ★★★★★最佳答案, 謝謝您，講得非常清楚！ 2014-07-03 08:32:06
月只藍: 金幣+5, 感謝指導(dǎo)！ 2014-07-08 16:11:49
懶羊羊Q: 金幣+10, ★★★★★最佳答案, 謝謝您，講得非常清楚！ 2014-07-03 08:32:06
月只藍: 金幣+5, 感謝指導(dǎo)！ 2014-07-08 16:11:49
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我前面講的可能有點問題，我的大致意思是在各向同性的平衡態(tài)中的自由擴散，如果粒子在t＝0時坐標為x0,t＝t1時坐標為x1,那么x1的平均值是等于x0的，但是(x1-x0)^2（也就是MSD）的平均值是與時間成正比的。 如果你的體系在某個方向上是非isotropic的，那么x1的平均值可能不等于x0的，但是(x1-x0)^2還是會隨時間增加的，直到粒子碰到了confinement（比如盒子的墻壁）為止。 所以你把MSD開方對時間作圖發(fā)現(xiàn)隨時間增加是正常的。而你貼的圖片里的鋸齒形圖形，大致的趨勢也是隨時間逐步增加的。至于你得到的MSD開方后的曲線不是鋸齒形的，是因為MSD是多條軌跡的平均，而你圖片中只給出了一條軌跡，對多條軌跡求平均后鋸齒形的噪音就會消除不少。 |
5樓2014-07-03 07:31:02
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