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forestsong12銀蟲 (小有名氣)
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[求助]
1stopt軟件擬合非線性方程，計(jì)算結(jié)果全為0，這是為什么 已有2人參與
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Parameters T; Variable x,y; Function y= 3.741832*10^-16/(exp(0.01438786/(T*x*10^-3))-1)/(x*10^-3)^5; Data; 405.425 19197 424.055 14239 441.669 11853 463.348 6832.2 541.255 4912.8 566.321 3806.9 609.001 2420.1 711.297 1356.1 744.153 810.13 764.477 613.14 804.786 412.09 852.208 315.52 900.307 463.06 迭代數(shù): 33 計(jì)算用時(shí)(時(shí):分:秒:微秒): 00:00:00:319 優(yōu)化算法: 麥夸特法(Levenberg-Marquardt) + 通用全局優(yōu)化法 計(jì)算結(jié)束原因: 達(dá)到收斂判斷標(biāo)準(zhǔn) 均方差(RMSE): 7875.40731737143 殘差平方和(SSE): 806286525.388597 相關(guān)系數(shù)(R): 0.985793202644828 相關(guān)系數(shù)之平方(R^2): 0.971788238380747 決定系數(shù)(DC): -0.75817360362487 卡方系數(shù)(Chi-Square): 67231.0399999996 F統(tǒng)計(jì)(F-Statistic): 378.908299540322 參數(shù) 最佳估算 ---------- ------------- T 27.2788094020072 ====== 結(jié)果輸出 ===== No 實(shí)測(cè)值y 計(jì)算值y 1 19197 0.0000000 2 14239 0.0000000 3 11853 0.0000000 4 6832.2 0.0000000 5 4912.8 0.0000000 6 3806.9 0.0000000 7 2420.1 0.0000000 8 1356.1 0.0000000 9 810.13 0.0000000 10 613.14 0.0000000 11 412.09 0.0000000 12 315.52 0.0000000 13 463.06 0.0000000 |
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forestsong12
銀蟲 (小有名氣)
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3樓2014-07-07 09:48:43
dingd
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【答案】應(yīng)助回帖
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
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公式本身不合適。 先來看你的數(shù)據(jù) x y 405.425 19197 424.055 14239 441.669 11853 463.348 6832.2 541.255 4912.8 566.321 3806.9 609.001 2420.1 711.297 1356.1 744.153 810.13 764.477 613.14 804.786 412.09 852.208 315.52 900.307 463.06 你給出方程簡(jiǎn)化得： y=3.741832*0.1*(x^(-5)) / (exp(14.38786/T/x)-1) 注意x是幾百數(shù)量級(jí)的，那么式中3.741832*0.1*(x^(-5))將是非常小的數(shù)，至少小于10^-11，4^5與9^5相差50倍；而y是數(shù)百到幾萬的數(shù)值，那么顯然 exp(14.38786/T/x)-1 這一項(xiàng)應(yīng)當(dāng)是非常接近于0的數(shù)，也就是說 exp(14.38786/T/x)這一項(xiàng)應(yīng)當(dāng)非常接近于1，這要求T非常大；如前述，3.741832*0.1*(x^(-5))在x整個(gè)變化范圍中數(shù)值變化達(dá)50倍，而至于指數(shù)函數(shù)而言，其變化范圍是很窄的。 也就是，不可能存在合適的T值能滿足高擬合的質(zhì)量。 至于你說y的計(jì)算值為0的問題，在1stopt算法設(shè)置中，以簡(jiǎn)面體爬山法計(jì)算，可得： 相關(guān)系數(shù)(R): 0.985799655457293 相關(guān)系數(shù)之平方(R^2): 0.971800960699717 決定系數(shù)(DC): -0.758172807118177 卡方系數(shù)(Chi-Square): 67230.9893136268 F統(tǒng)計(jì)(F-Statistic): 379.084211127347 參數(shù) 最佳估算 ---------- ------------- T 117315023909293 ====== 結(jié)果輸出 ===== No 實(shí)測(cè)值y 計(jì)算值y 1 19197 0.0038974 2 14239 0.0032564 3 11853 0.0027671 4 6832.2 0.0022845 5 4912.8 0.0012269 6 3806.9 0.0010237 7 2420.1 0.0007655 8 1356.1 0.0004113 9 810.13 0.0003434 10 613.14 0.0003083 11 412.09 0.0002510 12 315.52 0.0001996 13 463.06 0.0001603 從結(jié)果中可見，T的估算值非常大。 簡(jiǎn)而概之，就是公式不合適。此外，在擬合的時(shí)候，公式輸入能化簡(jiǎn)就化簡(jiǎn)，有利于避免諸如過擬合之類的問題，從而得到高質(zhì)量的擬合結(jié)果。 |
4樓2014-07-07 18:47:01
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