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[求助]
求幫忙解一數(shù)學(xué)等式（估計(jì)只有初高中水平） 已有1人參與
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本人學(xué)地質(zhì)的，數(shù)學(xué)不好，計(jì)算時(shí)遇到一等式不會(huì)解了（數(shù)學(xué)忘的差不多了 ），雖然感覺(jué)應(yīng)該只有初中水平正題： s=a*e^(m*t)-b*e^((n-m)*t)，只有t未知，求t （表達(dá)式） 因?yàn)橛休^多數(shù)據(jù)需要計(jì)算，用EXCEL沒(méi)有表達(dá)式?jīng)]法算。。。。 十分感謝先！ |
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hank612
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3樓2014-07-12 00:24:27
hank612
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2樓2014-07-12 00:24:16
peterflyer 
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peterflyer
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【答案】應(yīng)助回帖
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
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令e^t=u 有：t=Lnu 故：a*u^m---b*u^(n-m)---s=0 （1） 不失一般性，令n≥m>0且m、n均為正整數(shù)，a、b、s均為實(shí)數(shù)，且a≠0，b≠0，s≠0（a、b、s任何一個(gè)為零都會(huì)式方程（1）降階而式方程（1）的求解過(guò)程得到簡(jiǎn)化） 。 令p=MAX{m,n-m} 若p≤4，則可由一元一次、二次、三次、四次方程的通解公式求解方程（1）得到u，然后再對(duì)u求自然對(duì)數(shù)得到t； 若p>4，除非可將（1）通過(guò)分解因式降階到階數(shù)不大于4的多項(xiàng)式的乘積，否則不能夠得到精確解，只能按數(shù)學(xué)超級(jí)大神Hank612所說(shuō)的求方程（1）的近似數(shù)值解了。 |
4樓2014-07-12 01:30:51
5樓2014-07-12 10:20:30
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