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crazyiyy

木蟲 (小有名氣)

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[求助] MATLAB解非線性方程組已有1人參與

本人有個(gè)非線性方程組，已用1stOpt解出，但需要將結(jié)果導(dǎo)入到Matlab中，十分麻煩。因此想用Matlab將此方程組解出來，肯定路過大神幫忙！題目如下
1/((4.5+(8.5)*(x+y-x*y)+(33/2)*(x+y-x*y)^2+(33/2)*(x+y-x*y)^3+(33/2)*(x+y-x*y)^4)*(1-(x+y-x*y))/(1-(x+y-x*y)^5)+(1-(12/(48*2^3-4)))*(1-x)+6*(12/(48*2^3-4))+(1-(12/(48*2^3-4)))*(1-x)*(12*(1-y)+1))-z=0;
(13*(1-(1-z)^8)+9*z*(1-z)^8)*(1-x)*(1-y)=x;
(1-(1-z)^8)/(2-(1-z)^9)=y;
注：其中x,y,z都是[0,1]數(shù)，一定需要用matlab解出來，感激不盡！

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用心做好每一件事

1樓 2014-07-14 15:43:54

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mjjackey

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引用回帖:

8樓: Originally posted by 月只藍(lán) at 2014-07-14 18:37:07
把算出來的解代回原方程，看能有多接近于0，3樓正是給出了這些數(shù)值。
此外，對于多解的情況，最終解的如果有物理意義要求，舉例說，比如未知數(shù)是開爾文溫度T，是不可能小于0的，在解里面就應(yīng)當(dāng)取滿足實(shí)際物理意義 ...

用fsolve，貌似也只能設(shè)置三種算法，沒辦法設(shè)置更多的算法“調(diào)用具有全局優(yōu)化能力的算法，比如說遺傳算法，”

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9樓2015-03-02 16:40:35

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月只藍(lán)

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【答案】應(yīng)助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ...
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
crazyiyy: 金幣+100, ★★★★★最佳答案, 衷心地感謝您對我的幫助！ 2014-07-14 16:20:17

CODE:

function jie_fun

u0=[0.5 0.5 0.5];

u=fsolve(@myfun,u0)

f_val=myfun(u)

function f=myfun(u)

x=u(1);

y=u(2);

z=u(3);

f(1)=1/((4.5+(8.5)*(x+y-x*y)+(33/2)*(x+y-x*y)^2+(33/2)*(x+y-x*y)^3+(33/2)*...

    (x+y-x*y)^4)*(1-(x+y-x*y))/(1-(x+y-x*y)^5)+(1-(12/(48*2^3-4)))*(1-x)+6*...

    (12/(48*2^3-4))+(1-(12/(48*2^3-4)))*(1-x)*(12*(1-y)+1))-z;

f(2)= (13*(1-(1-z)^8)+9*z*(1-z)^8)*(1-x)*(1-y)-x;

f(3)=(1-(1-z)^8)/(2-(1-z)^9)-y;

計(jì)算結(jié)果：
u =

0.8138 0.3049 0.0733

目標(biāo)函數(shù)值f_val =

1.0e-008 *

0.0008 0.1291 -0.0216

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2樓2014-07-14 16:03:41

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【答案】應(yīng)助回帖

以下程序第對2樓中程序的改進(jìn)，提高解的小數(shù)點(diǎn)后的位數(shù)。

CODE:

function jie_fun

clear a;clc

format long

u0=[0.5 0.5 0.5];

u=fsolve(@myfun,u0)

f_val=myfun(u)

function f=myfun(u)

x=u(1);

y=u(2);

z=u(3);

f(1)=1/((4.5+(8.5)*(x+y-x*y)+(33/2)*(x+y-x*y)^2+(33/2)*(x+y-x*y)^3+(33/2)*...

    (x+y-x*y)^4)*(1-(x+y-x*y))/(1-(x+y-x*y)^5)+(1-(12/(48*2^3-4)))*(1-x)+6*...

    (12/(48*2^3-4))+(1-(12/(48*2^3-4)))*(1-x)*(12*(1-y)+1))-z;

f(2)= (13*(1-(1-z)^8)+9*z*(1-z)^8)*(1-x)*(1-y)-x;

f(3)=(1-(1-z)^8)/(2-(1-z)^9)-y;

計(jì)算結(jié)果：
u =

0.813803728151198 0.304867313866725 0.073289552279229

f_val =

1.0e-008 *

0.000793234922192 0.129125732328816 -0.021619173118381

已驗(yàn)證，上述結(jié)果與1stopt結(jié)果一致。

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crazyiyy

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3樓2014-07-14 16:14:10

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引用回帖:

3樓: Originally posted by 月只藍(lán) at 2014-07-14 16:14:10
以下程序第對2樓中程序的改進(jìn)，提高解的小數(shù)點(diǎn)后的位數(shù)。

function jie_fun
clear a;clc
format long
u0=;
u=fsolve(@myfun,u0)
f_val=myfun(u)

function f=myfun(u)
x=u(1);
y=u(2);
z=u(3);
...

您好！您的答案的確跟1stOpt一致，還有個(gè)問題希望您能為我解惑。如果我需要對方程組中的某些系數(shù)進(jìn)行變化，進(jìn)而得到一組解，我應(yīng)該如何操作。
例如我需要對方程1中的48*2^3 變?yōu)?8*2^x 其中x=1,2,3,4 這樣我應(yīng)該得到4組解，

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4樓2014-07-14 16:39:24

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