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wangfumin金蟲 (小有名氣)
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[求助]
求助解復(fù)雜非線性方程組的好的方法
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本人是做空間坐標(biāo)定位系統(tǒng)的，是用光學(xué)的方法利用CCD采集干涉圖，然后分析得出相位分布，根據(jù)相位分布反過來求解得到發(fā)出相干光點(diǎn)光源的空間坐標(biāo)。 主要是求解出兩個點(diǎn)的空間三維坐標(biāo)，是6個未知數(shù)。請問有沒有哪位知道好的方法求解非線性方程組呢？本人試過很多方法，發(fā)現(xiàn)L-M算法不錯的，但是仍然有些問題，主要是將所得的相位加入噪聲之后，就沒辦法算出空間坐標(biāo)值了，不知道為什么這么微小的一個變化會引起達(dá)不到迭代精度的問題。細(xì)節(jié)的東西感覺一句兩句說不清楚，先請大家給出一個指導(dǎo)思路。 |
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Newton流線法是近兩年提出的一種從Newton場的觀點(diǎn)出發(fā)，沿流線的追蹤算法。與傳統(tǒng)求解非線性方程組的方法類似，Newton流線法基于迭代方向的收斂性進(jìn)行求解，但普通的求解方法只在根附近有二次收斂性，對初值比較敏感。而Newton流線法建立了與問題維數(shù)和函數(shù)的具體性質(zhì)無關(guān)的4個判斷參數(shù)：減幅指標(biāo) ，降速指標(biāo) ，最大斜率 ，斜率比 ，這4個參數(shù)是可計算量，基于這些可計算的判斷參數(shù)，沿Newton流可以自適應(yīng)地追蹤或者識別奇點(diǎn)，在計算過程中可以跳過奇點(diǎn)，所以降低了算法對初始值的敏感度；在很大程度上克服了常規(guī)方法的局部收斂性，是一種全局收斂的算法；并且可以自適應(yīng)實時確定合適的步長，使得計算更精確。 |
15樓2013-11-20 14:58:14
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