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yy_nju

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[求助] 求助一個(gè)基本的概率公式已有1人參與

最近在學(xué)習(xí)隨機(jī)過(guò)程，求助一個(gè)基本公式：
請(qǐng)問(wèn)黃色標(biāo)出的公式是怎么推導(dǎo)出來(lái)的？非常感謝！

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1樓 2014-07-20 16:53:06

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yy_nju

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2樓: Originally posted by jabile at 2014-07-20 17:43:08
利用分部積分
EX=-\int_0^{\infty} x d\bar{F}(x)=x\bar{F}(x)|_0^{\infty}+\int_0^{\infty} \bar{F}(x)dx
而
a\bar{F}(a)\leq \int_a^{\infty} xdF(x)\rightarrow 0~~( a\rightarrow \infty)...

謝謝你！我還是不太懂：
1、第一個(gè)公式中，分部積分后是不是少了個(gè)負(fù)號(hào)？
2、第二個(gè)公式是怎么來(lái)的？

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3樓2014-07-20 18:41:31

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jabile

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yy_nju: 金幣+20, ★★★★★最佳答案 2014-07-20 20:34:05

利用分部積分
$EX=-\int_0^{\infty} x d\bar{F}(x)=x\bar{F}(x)|_0^{\infty}+\int_0^{\infty} \bar{F}(x)dx$
而
$a\bar{F}(a)\leq \int_a^{\infty} xdF(x)\rightarrow 0~~( a\rightarrow \infty)$

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2樓2014-07-20 17:43:08

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jabile

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引用回帖:

3樓: Originally posted by yy_nju at 2014-07-20 18:41:31
謝謝你！我還是不太懂：
1、第一個(gè)公式中，分部積分后是不是少了個(gè)負(fù)號(hào)？
2、第二個(gè)公式是怎么來(lái)的？...

第一項(xiàng)少個(gè)負(fù)號(hào)

第二個(gè)不等式
$a\bar{F}(a)=\int_a^{\infty} a dF(x)$

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4樓2014-07-20 19:13:17

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引用回帖:

4樓: Originally posted by jabile at 2014-07-20 19:13:17
第一項(xiàng)少個(gè)負(fù)號(hào)

第二個(gè)不等式
a\bar{F}(a)=\int_a^{\infty} a dF(x)...

非常感謝！

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5樓2014-07-20 20:33:59

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