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qj2006

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[求助] matlab 多元函數(shù)擬合已有1人參與

現(xiàn)有以下數(shù)據(jù)要進行擬合,采用關(guān)系式：
y=A/(3*137.8)+A/x^0.5*2/a^0.5*atan((-0.5+0.5*(1+a*137.8/x^2)^0.5)^0.5)-2*2^0.5/3*A*137.8^0.5/x^1.5/(1+(1+a*137.8/x^2)^0.5)^1.5
x=[298,473,673,873,1073];
y=[1.51941,1.47,1.38,1.32,1.28];
擬合之后把代碼，參數(shù)，圖發(fā)過來謝謝！

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1樓 2014-07-20 17:26:57

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山鷹HPU

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引用回帖:

2樓: Originally posted by 月只藍 at 2014-07-20 19:57:04
一、MATLAB代碼和結(jié)果如下，圖形結(jié)果見附圖1。

function feixianxingnihe_3
clear all;clc
format long

data=;
xspan=data(:,1); %x的數(shù)據(jù)，在此輸入
Texp=data(:,2); %T的數(shù)據(jù)，在此輸入

k0= ...

求教您個問題，根據(jù)一組數(shù)據(jù)，下面這個關(guān)系式可以擬合出系數(shù)R和k嗎？可以給予金幣，謝謝。
y=5.2/(5.2+u)*exp(57.2-11*u)*erf((45*R-u*x)/(2*(2.1*R*x)^0.5))+ 5.2/(5.2+u)*exp(57.2-11*u)*erf((45*R+u*x)/(2*(2.1*R*x)^0.5))+
6.4/(R*k)*exp(111.4-k*x)*erf((45*R+5.2*x)/(4.2*R*x)
其中 u=(27.04+8.4*R*k)^0.5
erf(x)是MATLAB里的內(nèi)置余誤差函數(shù)，
[x y]=[1 0
2 2.81
3 4.22
4 2.81
5 3.52
5.67 4.92
6.17 2.81
6.67 4.22
7.17 4.92
7.67 5.62
8.17 4.92
8.67 6.33
9.17 5.62
9.67 5.62
10.17 7.03
10.67 6.33
11.17 7.03
11.67 7.73
12.17 4.92
14.17 9.84
15.17 9.84
16.17 14.05
17.17 15.46
18.17 16.86
19.17 16.16
20.17 17.56
21.17 17.56
22.17 16.16
23.17 16.86
24.17 16.16
25.17 16.86
26.17 15.46
27.17 16.86
28.17 18.27
29.17 18.27
30.17 16.16
31.17 12.65
32.17 14.05
33.17 14.75
34.17 14.75
35.17 14.75
36.17 15.46
37.17 13.35
38.17 14.05
];

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9樓2014-11-07 18:34:46

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月只藍

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【答案】應助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感謝參與，應助指數(shù) +1
qj2006: 金幣+20, ★★★★★最佳答案 2014-09-05 10:36:21

一、MATLAB代碼和結(jié)果如下，圖形結(jié)果見附圖1。

CODE:

function feixianxingnihe_3

clear all;clc

format long

data=[298,1.51941000000000;473,1.47000000000000;673,1.38000000000000;873,1.32000000000000;1073,1.28000000000000];

xspan=data(:,1);    %x的數(shù)據(jù)，在此輸入

Texp=data(:,2);    %T的數(shù)據(jù)，在此輸入

k0=[10 10];

lb=-[1 1]*1e9;

ub=[1 1]*1e9;

%-------------------------------------------------------------------------

% 使用函數(shù)lsqnonlin()進行參數(shù)估計

OPTIONS=optimset('MaxFunEvals',1000);

[k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...

    lsqnonlin(@ObjFunc,k0,lb,ub,OPTIONS,xspan,Texp);

fprintf('\n\n擬合結(jié)果:\n')

fprintf('\n\t參數(shù) A = %.16f',k(1))

fprintf('\n\t參數(shù) a = %.16f',k(2))

y=KineticsEqs(xspan,k);

R2=1-sum((Texp-y).^2)./sum((Texp-mean(y)).^2);

fprintf('\n\t相關(guān)系數(shù)之平方R^2 = %.16f',R2);

figure(1)

mm=max(xspan)-min(xspan);

xspan1=min(xspan)-0.05*mm:0.01:max(xspan)+0.05*mm;

plot(xspan1,KineticsEqs(xspan1,k),'b',xspan,Texp,'or'),legend('計算值','實驗值','Location','Best')

%-------------------------------------------------------------------------

function f = ObjFunc(k,xspan,Texp)

f=KineticsEqs(xspan,k)-Texp;

%------------------------------------------------------------------------

function xt = KineticsEqs(x,k)

global b

A=k(1);a=k(2);

xt=A/(3*137.8)+A./x.^0.5.*2/a^0.5.*atan((-0.5+0.5*(1+a*137.8./x.^2).^0.5).^0.5)-2*2^0.5/3*A*137.8^0.5./x.^1.5./(1+(1+a*137.8./x.^2).^0.5).^1.5;

CODE:

擬合結(jié)果:

        參數(shù) A = 502.1696785220468100

        參數(shù) a = 23729.5421378699030000

        相關(guān)系數(shù)之平方R^2 = 0.9274532902868037>>

二、軟件1stOpt計算代碼和結(jié)果

CODE:

均方差(RMSE): 0.0241425766168092

殘差平方和(SSE): 0.0029143200284925

相關(guān)系數(shù)(R): 0.963175718167507

相關(guān)系數(shù)之平方(R^2): 0.927707464067493

決定系數(shù)(DC): 0.927453222207639

卡方系數(shù)(Chi-Square): 0.00102747119728203

F統(tǒng)計(F-Statistic): 38.4980600874317

參數(shù)        最佳估算

----------        -------------

a                  502.170022602279

a1                 23730.0107275906

====== 結(jié)果輸出 =====

No        實測值y        計算值y

1        1.51941        1.5410049

2        1.47        1.4301342

3        1.38        1.3659321

4        1.32        1.3285206

5        1.28        1.3042527

附圖1.png

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2樓2014-07-20 19:57:04

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謝謝你，我這還有一組數(shù)據(jù)，麻煩你再給我擬合一次。
采用關(guān)系式：
y=A/(3*137.8)+A/x^0.5*2/a^0.5*atan((-0.5+0.5*(1+a*137.8/x^2)^0.5)^0.5)-2*2^0.5/3*A*137.8^0.5/x^1.5/(1+(1+a*137.8/x^2)^0.5)^1.5
x=[298,473,673,873,1073];
y=[1.74322,1.6,1.47,1.4,1.37];

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3樓2014-07-20 20:04:45

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【答案】應助回帖

引用回帖:

3樓: Originally posted by qj2006 at 2014-07-20 20:04:45
謝謝你，我這還有一組數(shù)據(jù)，麻煩你再給我擬合一次。
采用關(guān)系式：
y=A/(3*137.8)+A/x^0.5*2/a^0.5*atan((-0.5+0.5*(1+a*137.8/x^2)^0.5)^0.5)-2*2^0.5/3*A*137.8^0.5/x^1.5/(1+(1+a*137.8/x^2)^0.5)^1.5
x=;
y ...

均方差(RMSE): 0.0166330356441843
殘差平方和(SSE): 0.00138328937370353
相關(guān)系數(shù)(R): 0.992803768743302
相關(guān)系數(shù)之平方(R^2): 0.985659323230904
決定系數(shù)(DC): 0.985526033247728
卡方系數(shù)(Chi-Square): 0.000442346340380584
F統(tǒng)計(F-Statistic): 206.195148060588

參數(shù) 最佳估算
---------- -------------
A 525.805717177879
a1 7213.56939658239

====== 結(jié)果輸出 =====

No 實測值y 計算值y
1 1.74322 1.7557642
2 1.6 1.5687255
3 1.47 1.4677259
4 1.4 1.4127136
5 1.37 1.3790017

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4樓2014-07-20 20:07:47

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