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一個(gè)微分方程的解法
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| y"-y^1/2*A+B=0,其中A和B是常數(shù)，求解。 |
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奎克
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2樓2014-07-23 18:51:04
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移項(xiàng)，然后直接積分，積兩次。 [ 發(fā)自手機(jī)版 http://www.gaoyang168.com/3g ] |
3樓2014-07-23 20:00:56
peterflyer 
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【答案】應(yīng)助回帖
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hrandy: 金幣+50, ★★★★★最佳答案 2014-07-25 15:21:36
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令 u=dy/dx 則 y''=du/dx=du/dy*dy/dx=u*du/dy u*du/dy=A*y^(1/2) --- B 1/2*u^2=2*A/3*y^(3/2)---B*y + 1/2*C , 其中C為積分常數(shù)。 dy/dx=±SQRT[4*A/3*y^(3/2)---2*B*y + C] Integral{dy/SQRT[4*A/3*y^(3/2)---2*B*y + C]}= ±x + D, 其中D為積分常數(shù)。 |
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hrandy4樓2014-07-23 21:14:32
5樓2014-07-23 22:11:28
6樓2014-07-23 22:13:14
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