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arbesineja至尊木蟲 (著名寫手)
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[求助]
雙指數(shù)方程求解（MATLAB或者直接給公式都可以） 已有3人參與
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現(xiàn)在擬合了一個方程，但是不能通過方程反推自變量，求大神指點(diǎn)，a,b,R和兩個k都已知，求解t，我用Origin做不出來,直接給求t的公式或者軟件程序最好，可以追加金幣 R=a*exp(-k1t)+b*exp(-k2t) |
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arbesineja
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alorsmail
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2樓2014-08-01 07:13:04
peterflyer 
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peterflyer
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【答案】應(yīng)助回帖
★ ★ ★ ★ ★
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
arbesineja: 金幣+5, ★有幫助, 請問程序怎么跑？MATLAB的 2014-08-01 10:58:15
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解題思路： 先按泰勒公式展開兩項(xiàng)，得到一個一元二次方程，由此得到t的近似初值t0， t0≈{(a*k1+b*k2)±SQRT[(a*k1+b*k2)^2-2*(a*k1^2+b*k2^2)*(a+b-R)]}/(a*k1^2+b*k2^2) 然后將原方程進(jìn)行變形: t=Lnb/k\Sub(2)-Ln{R-a*exp(-k\sub(1)*t)}/ksub(2) 以上面求出的t的近似值為初值t0，代入下式進(jìn)行迭代計算： t\sub(n+1)=Lnb/k\Sub(2)-Ln{R-a*exp(-k\sub(1)*t\sub(n))}/ksub(2) 直至ABS[t\sub(n+1)-t\sub(n)]≤10^(-6)。其中n=∈[0,∞] |
3樓2014-08-01 08:19:25
arbesineja
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5樓2014-08-01 09:32:09
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