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liseven77th新蟲 (初入文壇)
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[求助]
求助用matlab解多元指數(shù)型方程組 已有1人參與
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方程如圖。直接用matlab解方程組解不出。 參考 http://wenku.baidu.com/link?url= ... jMX4Spsljya0IuANYga 這個帖子的方法用牛頓法迭代求解，帶入初值410,450,30迭代得不到結(jié)果。 方程近似解x1=403 x2=446 n=30 有大神能指點(diǎn)一下么 IMG_20150409_230048.jpg |
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【答案】應(yīng)助回帖
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
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若限定x1=403 x2=446 n=30左右 僅能找到一般的解： 目標(biāo)函數(shù)值: 8.94512267343522E-5 x1: 400.003316069477 x2: 421.966847460639 n: 56.0434455220799 不限制未知數(shù)范圍則能找到較好的解： 目標(biāo)函數(shù)值: 2.71050543121376E-20 x1: 80.2313890183921 x2: 802.313890183922 n: 1.30102999566398 |
2樓2015-04-10 08:49:55
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【答案】應(yīng)助回帖
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抱歉，修正2樓的說法，我在解方程時候，把0.002寫成了0.0002，更正后結(jié)果如下： 1stopt代碼： Parameters x1,x2,n; //Variable ; Function x1/207000*3/7*(x1/433)^(n-1)-0.0001=0; x1/207000*3/7*(x2/433)^(n-1)-0.002=0; Ln(20)/Ln(x2/x1)-n=0; 計算結(jié)果： Algorithms: Universal Global Optimation(UGO1) Function 1: x1/207000*3/7*(x1/433)^(n-1)-0.0001-(0) = 9.341412192E-6 2: x1/207000*3/7*(x2/433)^(n-1)-0.002-(0) = -2.610202075E-7 3: ln(20)/ln(x2/x1)-n-(0) = -1.573571353E-7 Objective Function (Min.): 8.72718617816277E-11 x1: 406.638344029709 x2: 444.682149647678 n: 33.4959878584276 |
3樓2015-04-10 09:11:40
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10樓2015-04-12 21:03:08
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感謝你的回答。 我用1stopt軟件計算了一遍結(jié)果如下 ====== 結(jié)果 ====== 迭代數(shù): 106 計算用時(時:分:秒:毫秒): 00:00:01:04 計算中止原因: 達(dá)到收斂判定標(biāo)準(zhǔn) 優(yōu)化算法: 麥夸特法(Levenberg-Marquardt) + 通用全局優(yōu)化法 函數(shù)表達(dá)式 1: x1/207000*3/7*(x1/433)^(n-1)-0.0001-(0) 2: x1/207000*3/7*(x2/433)^(n-1)-0.002-(0) 3: ln(20)/ln(x2/x1)-n-(0) 目標(biāo)函數(shù)值: 9.29374614662676E-5 x1: 31445.1779060676 x2: 2220.82781285504 n: -1.13030905578871 ====== 計算結(jié)束 ====== 差的好多，能截圖給我看一下算法設(shè)置的截面嗎？ PS：方程2中的x1原本是x2，我寫錯了，不過對我的問題不影響。 |
4樓2015-04-10 13:34:25
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6樓2015-04-10 13:44:20
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liseven77th: 金幣+10, ★★★★★最佳答案 2015-04-10 22:06:25
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欲求得x1=403 x2=446 n=30左右的解，對未知數(shù)限定范圍即可： Parameters x1[100,],x2[100,],n[30,]; //Variable ; Function x1/207000*3/7*(x1/433)^(n-1)-0.0001=0; x2/207000*3/7*(x2/433)^(n-1)-0.002=0; Ln(20)/Ln(x2/x1)-n=0; 算法設(shè)置默認(rèn)即可 計算結(jié)果： 優(yōu)化算法: 麥夸特法(Levenberg-Marquardt) + 通用全局優(yōu)化法 函數(shù)表達(dá)式 1: x1/207000*3/7*(x1/433)^(n-1)-0.0001-(0) 2: x2/207000*3/7*(x2/433)^(n-1)-0.002-(0) 3: ln(20)/ln(x2/x1)-n-(0) 目標(biāo)函數(shù)值: 2.65190088855408E-12 x1: 402.479314242841 x2: 444.735331831014 n: 30.0066408207363 |
7樓2015-04-10 17:00:24
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