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liseven77th

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[求助] 求助用matlab解多元指數(shù)型方程組已有1人參與

方程如圖。直接用matlab解方程組解不出。
參考
http://wenku.baidu.com/link?url= ... jMX4Spsljya0IuANYga
這個(gè)帖子的方法用牛頓法迭代求解，帶入初值410,450,30迭代得不到結(jié)果。
方程近似解x1=403 x2=446 n=30
有大神能指點(diǎn)一下么

IMG_20150409_230048.jpg

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1樓 2015-04-09 23:12:16

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liseven77th

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引用回帖:

7樓: Originally posted by 月只藍(lán) at 2015-04-10 17:00:24
欲求得x1=403 x2=446 n=30左右的解，對(duì)未知數(shù)限定范圍即可：
Parameters x1,x2,n;
//Variable ;
Function x1/207000*3/7*(x1/433)^(n-1)-0.0001=0;
x2/207000*3/7*(x2/433)^(n-1)-0.002=0;
...

版主你好，我今天又看了一下這個(gè)算法，發(fā)現(xiàn)限定不同的n值范圍會(huì)得到不同的解，比如我限定n值范圍n[30,]；n[20,]；n[5,]，得到的解分別接近30，20，5。
我列方程的目的是為了解出n的值，是不是這個(gè)問(wèn)題本身就有無(wú)窮多解啊？

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9樓2015-04-12 20:23:46

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月只藍(lán)

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【答案】應(yīng)助回帖

感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1

若限定x1=403 x2=446 n=30左右
僅能找到一般的解：
目標(biāo)函數(shù)值: 8.94512267343522E-5

x1: 400.003316069477
x2: 421.966847460639
n: 56.0434455220799

不限制未知數(shù)范圍則能找到較好的解：
目標(biāo)函數(shù)值: 2.71050543121376E-20

x1: 80.2313890183921
x2: 802.313890183922
n: 1.30102999566398

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2樓2015-04-10 08:49:55

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月只藍(lán)

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【答案】應(yīng)助回帖

抱歉，修正2樓的說(shuō)法，我在解方程時(shí)候，把0.002寫成了0.0002，更正后結(jié)果如下：

1stopt代碼：
Parameters x1,x2,n;
//Variable ;
Function x1/207000*3/7*(x1/433)^(n-1)-0.0001=0;
x1/207000*3/7*(x2/433)^(n-1)-0.002=0;
Ln(20)/Ln(x2/x1)-n=0;

計(jì)算結(jié)果：
Algorithms: Universal Global Optimation(UGO1)
Function 1: x1/207000*3/7*(x1/433)^(n-1)-0.0001-(0) = 9.341412192E-6
2: x1/207000*3/7*(x2/433)^(n-1)-0.002-(0) = -2.610202075E-7
3: ln(20)/ln(x2/x1)-n-(0) = -1.573571353E-7
Objective Function (Min.): 8.72718617816277E-11
x1: 406.638344029709
x2: 444.682149647678
n: 33.4959878584276

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3樓2015-04-10 09:11:40

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引用回帖:

3樓: Originally posted by 月只藍(lán) at 2015-04-10 09:11:40
抱歉，修正2樓的說(shuō)法，我在解方程時(shí)候，把0.002寫成了0.0002，更正后結(jié)果如下：

1stopt代碼：
Parameters x1,x2,n;
//Variable ;
Function x1/207000*3/7*(x1/433)^(n-1)-0.0001=0;
x1/207000*3/7* ...

感謝你的回答。
我用1stopt軟件計(jì)算了一遍結(jié)果如下
====== 結(jié)果 ======

迭代數(shù): 106
計(jì)算用時(shí)(時(shí):分:秒:毫秒): 00:00:01:04
計(jì)算中止原因: 達(dá)到收斂判定標(biāo)準(zhǔn)
優(yōu)化算法: 麥夸特法(Levenberg-Marquardt) + 通用全局優(yōu)化法
函數(shù)表達(dá)式 1: x1/207000*3/7*(x1/433)^(n-1)-0.0001-(0)
2: x1/207000*3/7*(x2/433)^(n-1)-0.002-(0)
3: ln(20)/ln(x2/x1)-n-(0)
目標(biāo)函數(shù)值: 9.29374614662676E-5
x1: 31445.1779060676
x2: 2220.82781285504
n: -1.13030905578871

====== 計(jì)算結(jié)束 ======
差的好多，能截圖給我看一下算法設(shè)置的截面嗎？
PS：方程2中的x1原本是x2，我寫錯(cuò)了，不過(guò)對(duì)我的問(wèn)題不影響。

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4樓2015-04-10 13:34:25

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