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天虹新蟲 (初入文壇)
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[交流]
等幾率原理 態(tài)疊加原理 已有6人參與
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| 該如何理解統(tǒng)計(jì)物理中的等幾率原理，即各微觀態(tài)或量子態(tài)出現(xiàn)的概率相等，和量子力學(xué)中態(tài)疊加原理中展開系數(shù)所表達(dá)的概率間的關(guān)系？謝謝 |
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2樓2014-08-04 12:40:10
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3樓2014-08-05 22:43:12
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首先，這兩個(gè)原理確實(shí)沒有關(guān)系。但很容易聯(lián)系起來而混淆。 等幾率原理說，每個(gè)微觀態(tài)出現(xiàn)在概率是相等得。比如說系統(tǒng)（包含N個(gè)粒子）可能得微觀態(tài)60個(gè)態(tài)，這個(gè)60個(gè)態(tài)每一個(gè)出現(xiàn)在概率都相等。假如系統(tǒng)只可能有兩個(gè)能量，一個(gè)2eV, 一個(gè)是4eV. 這60個(gè)態(tài)中，其中20個(gè)微觀狀態(tài)的總能量是2eV。40個(gè)微觀狀態(tài)的總能量是4eV. （這就會(huì)產(chǎn)生最概然分布，也可以根據(jù)系統(tǒng)的性質(zhì)看滿足玻耳茲曼還是什么分布來確定它所有的物理量） 相當(dāng)于量子力學(xué)里的簡(jiǎn)并態(tài)。 而量子力學(xué)的概率呢，是相當(dāng)于把整個(gè)系統(tǒng)用一個(gè)態(tài)矢量描述，是2eV和4eV兩個(gè)eigen kets 的疊加。其中2eV的概率是20/60, 4eV的概率是40/60. (量子力學(xué)的這個(gè)例子可能不太恰當(dāng))。等我想出個(gè)更好的例子來再和你討論。 |
4樓2014-08-05 23:02:50
天虹
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‘這60個(gè)態(tài)中，其中20個(gè)微觀狀態(tài)的總能量是2eV。40個(gè)微觀狀態(tài)的總能量是4eV. ’ 這是不是說2eV能級(jí)的簡(jiǎn)并度是20,4eV能級(jí)的簡(jiǎn)并度是40？ “......是2eV和4eV兩個(gè)eigen kets 的疊加。其中2eV的概率是20/60, 4eV的概率是40/60. ” 就是感覺好像是知道了各能級(jí)的簡(jiǎn)并度，再依據(jù)等幾率原理，就能把態(tài)疊加時(shí)各本征態(tài)前面的系數(shù)定下來。又感覺這樣不太對(duì)，我的疑惑一直就在這里，謝謝啦！ |
5樓2014-08-06 09:59:00
ustbwgs
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你的疑惑是對(duì)的，那樣理解確實(shí)不對(duì)。熱力學(xué)里，20，40就是簡(jiǎn)并度。但量子力學(xué)里的這個(gè)例子我舉得不太準(zhǔn)確。量子力學(xué)里的概率與簡(jiǎn)并度沒有關(guān)系。因?yàn)榱孔恿W(xué)里的態(tài)是（在某一個(gè)表示里面）一些本征態(tài)的線性疊加（這兒的線性不考慮時(shí)間），它們出現(xiàn)在概率與簡(jiǎn)并沒有關(guān)系（他們是由邊值條件決定的）。 你可能會(huì)混淆為什么熱力學(xué)里說所有態(tài)出現(xiàn)在的概率相等，而量子力學(xué)里又說某個(gè)態(tài)出現(xiàn)的幾率。量子力學(xué)里的態(tài)是由系統(tǒng)本身決定的，系統(tǒng)的環(huán)境，初始條件，比如說我給你一個(gè)態(tài)，它是什么就是什么，不具有統(tǒng)計(jì)意義。 |
6樓2014-08-07 04:13:17
天虹
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8樓2014-08-07 13:28:20
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9樓2014-08-07 20:49:05
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10樓2014-08-07 21:24:18
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