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haofayi

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[求助] 求教方程擬合已有3人參與

各位大俠，數(shù)據(jù)是這樣的，三組數(shù)據(jù)，X1=[0.113 0.245 0.336 0.431 0.589 0.635 0.757 0.771 0.851 0.877];
Y1=[4.94 7.20 8.16 9.22 10.89 12.74 17.80 18.38 24.72 28.70];
T=278

X2=[0.113 0.231 0.331 0.432 0.544 0.591 0.725 0.755 0.817 0.851];
Y2=[4.58 6.67 7.62 8.88 10.15 10.87 14.55 17.39 21.83 24.65];
T=293

X3=[0.112 0.201 0.316 0.432 0.484 0.532 0.658 0.747 0.794 0.823];
Y3=[3.27 4.99 5.57 7.48 7.90 9.02 12.20 15.33 17.11 19.34];
T=313
相當(dāng)于3個溫度下測得的3組數(shù)據(jù)，方程y=(a+bT)*(x/(1-x))^c, 這樣可以擬合出a， b， c三個參數(shù)嗎？？最后也就是希望能一個方程，里面有x，T兩個變量，能夠描述3組數(shù)據(jù)。可以嗎？？？請大俠賜教。 matlab方法。

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1樓 2014-08-12 20:47:21

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9樓: Originally posted by haofayi at 2014-08-13 21:52:07
和我的理想基本一樣，非常棒。謝謝。金幣只有這么多了，這一段比較窮。這點金幣不足以代表我的感激。再次感謝。...

我也覺得你是這個意思，我可是忙了好長時間才幫到你的啊，以后記得咱倆互幫互助啊

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10樓2014-08-13 22:38:15

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13樓: Originally posted by haofayi at 2014-08-20 11:13:54
你好，再請教一個問題，上圖中的三維擬合圖怎么輸出成圖像，并進(jìn)行坐標(biāo)軸等之類的編輯呢。...

xlabel('x','fontsize',20,'fontname','隸書')
ylabel('y','fontsize',20,'fontname','隸書')
zlabel('t','fontsize',20,'fontname','隸書')
把這幾行代碼放到前面的程序中的mesh函數(shù)的下一句，單引號中的‘x'、‘y’、‘z’的內(nèi)容可以自己更換。圖片輸出可以在圖片顯示出來之后，點擊file→save as，然后選擇需要輸出的位置和圖片的格式即可。

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15樓2014-08-20 17:03:27

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dingd

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【答案】應(yīng)助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
haofayi: 金幣+5, ★有幫助 2014-08-13 11:43:32

不強(qiáng)調(diào)Matlab的話，1stOpt倒是方程簡單方便：

CODE:

VarConstant T=[278,293,313];

Function y=(a+b*T)*(x/(1-x))^c;

Data;

X=[0.113 0.245 0.336 0.431 0.589 0.635 0.757 0.771 0.851 0.877];

Y=[4.94 7.20 8.16 9.22 10.89 12.74 17.80 18.38 24.72 28.70];

Data;

X=[0.113 0.231 0.331 0.432 0.544 0.591 0.725 0.755 0.817 0.851];

Y=[4.58 6.67 7.62 8.88 10.15 10.87 14.55 17.39 21.83 24.65];

Data;

X=[0.112 0.201 0.316 0.432 0.484 0.532 0.658 0.747 0.794 0.823];

Y=[3.27 4.99 5.57 7.48 7.90 9.02 12.20 15.33 17.11 19.34];

均方差(RMSE):0.814290243914772
殘差平方和(SSE):19.8920580400433
相關(guān)系數(shù)(R): 0.993546313881282
相關(guān)系數(shù)之平方(R^2): 0.987134277827083
確定系數(shù)(DC): 0.985099174842384
F統(tǒng)計(F-Statistic): 678.546504952918

參數(shù) 最佳估算
-------------------- -------------
a 22.5665701284962
b -0.043791180491037
c 0.503456846947289

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2樓2014-08-12 22:44:06

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haofayi

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2樓: Originally posted by dingd at 2014-08-12 22:44:06
不強(qiáng)調(diào)Matlab的話，1stOpt倒是方程簡單方便：

VarConstant T=;
Function y=(a+b*T)*(x/(1-x))^c;
Data;
X=;
Y=;
Data;
X=;
Y=;
Data;
X=;
Y=;

均方差(RMSE):0.814290243914772
殘差平方和(SSE): ...

你好，dingd，1stopt方程確實很簡單，我第一次知道這個，之前用matlab，origin。我看到文獻(xiàn)上有人用差分進(jìn)化法 (Differential Evolution - DE)算法。您上面的方程a，b，c的參數(shù)，帶入方程怎么誤差比較大。這已經(jīng)算是最優(yōu)解？

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3樓2014-08-13 09:38:21

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【答案】應(yīng)助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
haofayi: 金幣+5, ★有幫助 2014-08-13 11:43:13

使用matlab中的三維擬合曲線就行，自變量看成x和t，因變量看成y

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做到最后

4樓2014-08-13 09:51:48

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4樓: Originally posted by 1413965491 at 2014-08-13 09:51:48
使用matlab中的三維擬合曲線就行，自變量看成x和t，因變量看成y

兄弟能大致給出m文件嗎。其實我希望的理想結(jié)果還希望配上圖。擬合曲線圖。謝謝啦～～

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5樓2014-08-13 11:43:15

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4樓: Originally posted by 1413965491 at 2014-08-13 09:51:48
使用matlab中的三維擬合曲線就行，自變量看成x和t，因變量看成y

金幣本不多，文獻(xiàn)求助花了不少。很抱歉，這次求助我就剩這么多金幣了。

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6樓2014-08-13 11:45:12

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【答案】應(yīng)助回帖

2#給出的結(jié)果可以說是最好的了，如果你的數(shù)據(jù)和公式?jīng)]問題的話。

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7樓2014-08-13 13:19:36

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【答案】應(yīng)助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
haofayi: 金幣+5, ★★★★★最佳答案 2014-08-13 21:50:51

figure(1)
x=[0.113 0.245 0.336 0.431 0.589 0.635 0.757 0.771 0.851 0.877, 0.113 0.231 0.331 0.432 0.544 0.591 0.725 0.755 0.817 0.851, 0.112 0.201 0.316 0.432 0.484 0.532 0.658 0.747 0.794 0.823];
y=[278*ones(1,10) 293*ones(1,10) 313*ones(1,10)];
% z=(1+1*t)*(x/(1-x))^2;
z=[4.94 7.20 8.16 9.22 10.89 12.74 17.80 18.38 24.72 28.70, 4.58 6.67 7.62 8.88 10.15 10.87 14.55 17.39 21.83 24.65, 3.27 4.99 5.57 7.48 7.90 9.02 12.20 15.33 17.11 19.34];
plot3(x,y,z,'*')
hold on
  x=linspace(0,1,15);
%  t=278*ones(1,15);
t=linspace(278,325,15);
[X,T]=meshgrid(x,t);
% Y=(10.8919-0.0087*T).*(X./(1-X)).^(-1.0445);
Y=(22.56-0.04*T).*(X./(1-X)).^(0.503);
mesh(X,T,Y)
figure(2)
x=[0.113 0.245 0.336 0.431 0.589 0.635 0.757 0.771 0.851 0.877, 0.113 0.231 0.331 0.432 0.544 0.591 0.725 0.755 0.817 0.851, 0.112 0.201 0.316 0.432 0.484 0.532 0.658 0.747 0.794 0.823];
y=[278*ones(1,10) 293*ones(1,10) 313*ones(1,10)];
% z=(1+1*t)*(x/(1-x))^2;
z=[4.94 7.20 8.16 9.22 10.89 12.74 17.80 18.38 24.72 28.70, 4.58 6.67 7.62 8.88 10.15 10.87 14.55 17.39 21.83 24.65, 3.27 4.99 5.57 7.48 7.90 9.02 12.20 15.33 17.11 19.34];
plot3(x,y,z,'*')
hold on
  x=linspace(0,1,15);
%  t=278*ones(1,15);
t=linspace(278,325,15);
[X,T]=meshgrid(x,t);
Y=(10.8919-0.0087*T).*(X./(1-X)).^(1.0445);
% Y=(22.56-0.04*T).*(X./(1-X)).^(0.503);
mesh(X,T,Y)
這是我的做法，用Matlab擬合，對于你給的數(shù)據(jù)，我先用擬合工具箱擬合，再用擬合函數(shù)，綜合起來擬合的還不錯的

第二種擬合.jpg

第一種擬合.jpg

擬合工具擬合.jpg

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haofayi

lieying_08

8樓2014-08-13 14:19:12

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8樓: Originally posted by 531271452 at 2014-08-13 14:19:12
figure(1)
x=;
y=;
% z=(1+1*t)*(x/(1-x))^2;
z=;
plot3(x,y,z,'*')
hold on
x=linspace(0,1,15);
% t=278*ones(1,15);
t=linspace(278,325,15);
=meshgrid(x,t);
% Y=(10.8919-0.0087*T).*(X./(1- ...

和我的理想基本一樣，非常棒。謝謝。金幣只有這么多了，這一段比較窮。這點金幣不足以代表我的感激。再次感謝。

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9樓2014-08-13 21:52:07

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