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haofayi

銀蟲 (正式寫手)

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[求助] 求教方程擬合已有3人參與

各位大俠，數(shù)據(jù)是這樣的，三組數(shù)據(jù)，X1=[0.113 0.245 0.336 0.431 0.589 0.635 0.757 0.771 0.851 0.877];
Y1=[4.94 7.20 8.16 9.22 10.89 12.74 17.80 18.38 24.72 28.70];
T=278

X2=[0.113 0.231 0.331 0.432 0.544 0.591 0.725 0.755 0.817 0.851];
Y2=[4.58 6.67 7.62 8.88 10.15 10.87 14.55 17.39 21.83 24.65];
T=293

X3=[0.112 0.201 0.316 0.432 0.484 0.532 0.658 0.747 0.794 0.823];
Y3=[3.27 4.99 5.57 7.48 7.90 9.02 12.20 15.33 17.11 19.34];
T=313
相當(dāng)于3個溫度下測得的3組數(shù)據(jù)，方程y=(a+bT)*(x/(1-x))^c, 這樣可以擬合出a， b， c三個參數(shù)嗎？？最后也就是希望能一個方程，里面有x，T兩個變量，能夠描述3組數(shù)據(jù)�？梢詥�？？？請大俠賜教。 matlab方法。

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1樓 2014-08-12 20:47:21

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dingd

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【答案】應(yīng)助回帖

2#給出的結(jié)果可以說是最好的了，如果你的數(shù)據(jù)和公式?jīng)]問題的話。

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7樓2014-08-13 13:19:36

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dingd

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【答案】應(yīng)助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
haofayi: 金幣+5, ★有幫助 2014-08-13 11:43:32

不強調(diào)Matlab的話，1stOpt倒是方程簡單方便：

CODE:

VarConstant T=[278,293,313];

Function y=(a+b*T)*(x/(1-x))^c;

Data;

X=[0.113 0.245 0.336 0.431 0.589 0.635 0.757 0.771 0.851 0.877];

Y=[4.94 7.20 8.16 9.22 10.89 12.74 17.80 18.38 24.72 28.70];

Data;

X=[0.113 0.231 0.331 0.432 0.544 0.591 0.725 0.755 0.817 0.851];

Y=[4.58 6.67 7.62 8.88 10.15 10.87 14.55 17.39 21.83 24.65];

Data;

X=[0.112 0.201 0.316 0.432 0.484 0.532 0.658 0.747 0.794 0.823];

Y=[3.27 4.99 5.57 7.48 7.90 9.02 12.20 15.33 17.11 19.34];

均方差(RMSE):0.814290243914772
殘差平方和(SSE):19.8920580400433
相關(guān)系數(shù)(R): 0.993546313881282
相關(guān)系數(shù)之平方(R^2): 0.987134277827083
確定系數(shù)(DC): 0.985099174842384
F統(tǒng)計(F-Statistic): 678.546504952918

參數(shù) 最佳估算
-------------------- -------------
a 22.5665701284962
b -0.043791180491037
c 0.503456846947289

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2樓2014-08-12 22:44:06

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haofayi

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引用回帖:

2樓: Originally posted by dingd at 2014-08-12 22:44:06
不強調(diào)Matlab的話，1stOpt倒是方程簡單方便：

VarConstant T=;
Function y=(a+b*T)*(x/(1-x))^c;
Data;
X=;
Y=;
Data;
X=;
Y=;
Data;
X=;
Y=;

均方差(RMSE):0.814290243914772
殘差平方和(SSE): ...

你好，dingd，1stopt方程確實很簡單，我第一次知道這個，之前用matlab，origin。我看到文獻(xiàn)上有人用差分進(jìn)化法 (Differential Evolution - DE)算法。您上面的方程a，b，c的參數(shù)，帶入方程怎么誤差比較大。這已經(jīng)算是最優(yōu)解？

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3樓2014-08-13 09:38:21

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★ ★ ★ ★ ★
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
haofayi: 金幣+5, ★有幫助 2014-08-13 11:43:13

使用matlab中的三維擬合曲線就行，自變量看成x和t，因變量看成y

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做到最后

4樓2014-08-13 09:51:48

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