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北京石油化工學(xué)院2026年研究生招生接收調(diào)劑公告
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鐵蟲 (初入文壇)

[求助] Matlab用fsolve求解非線性方程,卡了三四天了跪求幫助! 已有5人參與

現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)x,y見下,y關(guān)于x的表達(dá)式為y=a*b/(1+4*c/(1-c)^2*(sin(2*pi*d*(e+f*t)*cos(g)/(632.8*10^-9)))^2),希望求出該表達(dá)式參數(shù)a,b,c,d,e,f,g。
正確的參數(shù)范圍為:a=[0.7,0.98],b=5*10^-4,c=[0.97,0.99],d=[1,1.003],e=[0.05-10^-6,0.05+10^-6],f=[60*10^-12;100*10^-12],g=[0,0.1]。我用Matlab拿fsolve方程解了三四天,不論怎么調(diào)初始值都無法得到正確的參數(shù)值,不知道問題出在哪里要哭了。又拿1Stopt試了試,可以求得上述參數(shù),可是把求得的參數(shù)值代入Matlab中fsolve的初值發(fā)現(xiàn)Matlab還會(huì)進(jìn)行迭代,最終得到的參數(shù)也就不對(duì)了,所以說Matlab比1Stopt更準(zhǔn)確么還是?跪求高人解方程!各種感謝!
附:數(shù)據(jù)見下
x            y
0.002        5.84E-05
0.006        6.17E-05
0        5.52E-05
0.01        5.19E-05
0        5.52E-05
0.006        6.17E-05
0.006        6.17E-05
0.002        6.17E-05
0.008        6.49E-05
0.004        6.49E-05
0.008        6.49E-05
0.006        6.49E-05
0.002        6.49E-05
0.008        6.49E-05
0.002        6.49E-05
0.008        6.17E-05
0.006        5.84E-05
0.004        5.84E-05
0.01        6.82E-05
0.004        6.82E-05
0.008        6.82E-05
0.006        6.17E-05
0.006        6.82E-05
0.012        6.82E-05
0.006        6.82E-05
0.01        6.82E-05
0.008        6.82E-05
0.006        7.47E-05
0.012        6.82E-05
0.002        6.82E-05
0.01        7.79E-05
0.012        7.47E-05
0.006        7.47E-05
0.012        7.47E-05
0.008        8.12E-05
0.012        7.47E-05
0.01        7.79E-05
0.006        8.12E-05
0.014        7.79E-05
0.004        8.12E-05
0.014        7.79E-05
0.008        8.12E-05
0.006        8.12E-05
0.014        8.44E-05
0.006        8.44E-05
0.014        8.77E-05
0.008        8.12E-05
0.008        8.44E-05
0.018        8.44E-05
0.01        8.77E-05
0.012        8.77E-05
0.014        9.09E-05
0.012        8.77E-05
0.016        9.09E-05
0.008        9.42E-05
0.016        9.74E-05
0.014        9.09E-05
0.012        9.74E-05
0.018        9.74E-05
0.012        9.42E-05
0.016        9.42E-05
0.014        0.000100649
0.012        0.000103896
0.018        9.42E-05
0.012        9.74E-05
0.016        0.000103896
0.012        0.000103896
0.01        0.000100649
0.018        0.000107143
0.01        0.000103896
0.018        0.000103896
0.016        0.000107143
0.014        0.00011039
0.02        0.00011039
0.014        0.000113636
0.016        0.00011039
0.014        0.000116883
0.016        0.000116883
0.02        0.000113636
0.012        0.000116883
0.02        0.00012013
0.016        0.000116883
0.014        0.000123377
0.02        0.000123377
0.014        0.000126623
0.024        0.000123377
0.016        0.00012987
0.016        0.00012987
0.02        0.00012987
0.018        0.00012987
0.02        0.00012987
0.016        0.000136364
0.018        0.000136364
0.022        0.000136364
0.014        0.000133117
0.024        0.000133117
0.02        0.00013961
0.02        0.000142857
0.026        0.000142857
0.016        0.000146104
0.022        0.00013961
0.018        0.000149351
0.02        0.000146104
0.02        0.000146104
0.018        0.000149351
0.028        0.000149351
0.02        0.000155844
0.018        0.000159091
0.024        0.000152597
0.02        0.000159091
0.026        0.000159091
0.022        0.000155844
0.018        0.000159091
0.024        0.000159091
0.018        0.000162338
0.024        0.000162338
0.02        0.000168831
0.022        0.000165584
0.028        0.000172078
0.018        0.000175325
0.028        0.000168831
0.026        0.000175325
0.026        0.000172078
0.024        0.000175325
0.02        0.000178571
0.03        0.000178571
0.022        0.000185065
0.022        0.000185065
0.024        0.000185065
0.018        0.000188312
0.032        0.000188312
0.024        0.000191558
0.022        0.000191558
0.028        0.000194805
0.022        0.000194805
0.03        0.000198052
0.024        0.000201299
0.026        0.000201299
0.026        0.000204545
0.022        0.000201299
0.032        0.000201299
0.026        0.000207792
0.026        0.000207792
0.028        0.000211039
0.026        0.000217532
0.034        0.000211039
0.022        0.000217532
0.028        0.000214286
0.032        0.000214286
0.026        0.000217532
0.034        0.000224026
0.026        0.000224026
0.028        0.000224026
0.026        0.000227273
0.026        0.000230519
0.036        0.000227273
0.026        0.000233766
0.03        0.000237013
0.03        0.000233766
0.026        0.000237013
0.036        0.000237013
0.024        0.00024026
0.03        0.000237013
0.03        0.000243506
0.026        0.00025
0.038        0.00024026
0.026        0.00025
0.034        0.000253247
0.032        0.00025
0.03        0.000253247
0.036        0.000253247
0.028        0.000256494
0.034        0.000256494
0.034        0.00025974
0.026        0.000266234
0.034        0.000266234
0.03        0.000266234
0.036        0.00025974
0.028        0.000269481
0.028        0.000272727
0.038        0.000269481
0.032        0.000269481
0.038        0.000275974
0.034        0.000279221
0.03        0.000275974
0.036        0.000275974
0.03        0.000285714
0.036        0.000279221
0.032        0.000285714
0.034        0.000285714
0.038        0.000292208
0.028        0.000288961
0.038        0.000288961
0.032        0.000288961
0.032        0.000292208
0.038        0.000295455
0.032        0.000295455
0.042        0.000298701
0.034        0.000298701
0.034        0.000305195
0.038        0.000305195
0.03        0.000308442
0.04        0.000301948
0.036        0.000311688
0.034        0.000311688
0.04        0.000311688
0.034        0.000318182
0.038        0.000314935
0.038        0.000318182
0.036        0.000318182
0.038        0.000321429
0.034        0.000318182
0.042        0.000324675
0.036        0.000321429
0.038        0.000324675
0.038        0.000324675
0.034        0.000327922
0.044        0.000327922
0.036        0.000331169
0.036        0.000334416
0.04        0.000337662
0.038        0.000337662
0.044        0.000334416
0.036        0.000337662
0.04        0.000344156
0.04        0.000337662
0.036        0.000347403
0.042        0.000344156
0.034        0.000344156
0.042        0.000347403
0.044        0.000347403
0.036        0.000350649
0.044        0.000353896
0.036        0.000350649
0.042        0.000353896
0.044        0.000357143
0.038        0.000357143
0.046        0.000357143
0.04        0.00036039
0.042        0.00036039
0.042        0.000363636
0.04        0.000366883
0.048        0.000366883
0.042        0.000366883
0.046        0.000366883
0.044        0.00037013
0.04        0.000373377
0.048        0.00037013
0.04        0.000373377
0.048        0.000376623
0.044        0.000376623
0.044        0.000376623
0.048        0.000376623
0.044        0.000383117
0.048        0.000376623
0.044        0.000383117
0.042        0.000386364
0.05        0.000383117
0.044        0.00038961
0.054        0.000386364
0.044        0.000392857
0.044        0.00038961
0.05        0.000392857
0.044        0.00038961
0.05        0.000392857
0.046        0.000392857
0.046        0.000396104
0.05        0.000399351
0.046        0.000396104
0.05        0.000399351
0.046        0.000396104
0.046        0.000399351
0.05        0.000402597
0.042        0.000409091
0.052        0.000405844
0.044        0.000409091
0.046        0.000412338
0.05        0.000405844
0.044        0.000412338
0.054        0.000402597
0.05        0.000412338
0.05        0.000415584
0.052        0.000415584
0.046        0.000415584
0.054        0.000415584
0.048        0.000418831
0.046        0.000418831
0.052        0.000418831
0.044        0.000418831
0.054        0.000422078
0.046        0.000422078
0.052        0.000422078
0.05        0.000422078
0.048        0.000425325
0.052        0.000422078
0.046        0.000425325
0.052        0.000425325
0.05        0.000428571
0.048        0.000431818
0.056        0.000431818
0.05        0.000435065
0.052        0.000431818
0.052        0.000435065
0.048        0.000438312
0.056        0.000431818
0.048        0.000435065
0.054        0.000435065
0.052        0.000438312
0.05        0.000441558
0.054        0.000431818
0.046        0.000441558
0.056        0.000441558
0.054        0.000438312
0.048        0.000441558
0.058        0.000444805
0.05        0.000444805
0.058        0.000441558
0.054        0.000441558
0.052        0.000448052
0.056        0.000444805
0.052        0.000444805
0.058        0.000444805
0.052        0.000448052
0.052        0.000448052
0.058        0.000448052
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jerkwin

專家顧問 (正式寫手)

【答案】應(yīng)助回帖

感謝參與,應(yīng)助指數(shù) +1
你這不是解方程, 是要做非線性擬合
2樓2014-08-26 21:41:54
已閱   回復(fù)此樓   關(guān)注TA 給TA發(fā)消息 送TA紅花 TA的回帖

optics_

鐵蟲 (初入文壇)

引用回帖:
13樓: Originally posted by NicoleLas at 2014-08-27 12:54:31
lsqcurvefit+MultiStart+Parallel Computing Toolbox,我也在思考這類問題,不過還未真的去做,初值選取是個(gè)麻煩,或許可以以1stOpt求解的結(jié)果作為初值再代入MATLAB迭代,或者就用1stOpt吧,其在這方面還是有優(yōu)勢(shì)的 ...

我的想法跟你一樣,用1stopt求解的結(jié)果作為初值再代入MATLAB迭代,換了好幾組不同的數(shù)據(jù)都發(fā)現(xiàn)MATLAB還會(huì)在1stopt求解的結(jié)果的基礎(chǔ)上再迭代3,4次左右,最后得到的最終解也就變了,不懂為什么會(huì)這樣,1stopt的收斂極限是10^-10,而MATLAB的收斂極限是10^-6,不應(yīng)該是1stopt得到的結(jié)果更精確么,為什么MATLAB還要將這個(gè)解迭代?求指導(dǎo)!還有繼續(xù)感謝,Isqcurvefit和nlinfit擬合我都試試剛剛,依然困惑于初值,所以得到的解還是跟正確的解偏差很大,MultiStart和Parallel Computing Toolbox我沒了解過之前,再去看看,謝謝!
14樓2014-08-27 14:53:35
已閱   回復(fù)此樓   關(guān)注TA 給TA發(fā)消息 送TA紅花 TA的回帖
普通回帖

hytao2012

鐵桿木蟲 (正式寫手)

木頭蟲子

【答案】應(yīng)助回帖

感謝參與,應(yīng)助指數(shù) +1
感覺你的問題更像是一個(gè)擬合問題。建議試試matlab的 sftool或cftool。里面可以設(shè)置擬合上下限。
不過要先將x和y讀到matlab里。另外你f的區(qū)間實(shí)在是太小了。
3樓2014-08-26 21:44:42
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optics_

鐵蟲 (初入文壇)

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2樓: Originally posted by jerkwin at 2014-08-26 21:41:54
你這不是解方程, 是要做非線性擬合

恩恩,確實(shí)是非線性擬合,不過我直接用fsolve解方程了,我是這么想的,把數(shù)據(jù)x,y代入方程之后就會(huì)有特別多組方程,而且方程里面要求的a,b,c,d,e,f,g的范圍我都知道,初值就能確定,這不是也挺符合fsolve的特點(diǎn)么?而且fsolve也是用最小二乘法寫的啊,一步步迭代,本來以為能很好的求出參數(shù)值得,沒想到怎么解都解不出來,不懂求指點(diǎn)!ps:各種感謝,我去試試非線性擬合。
4樓2014-08-27 00:15:35
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optics_

鐵蟲 (初入文壇)

引用回帖:
3樓: Originally posted by hytao2012 at 2014-08-26 21:44:42
感覺你的問題更像是一個(gè)擬合問題。建議試試matlab的 sftool或cftool。里面可以設(shè)置擬合上下限。
不過要先將x和y讀到matlab里。另外你f的區(qū)間實(shí)在是太小了。

恩恩!各種感謝!我去試了試cftool,也設(shè)置了擬合上下限,可是出來的結(jié)果是這樣:
General model:
     f(x) = a*b/(1+4*c/(1-c)^2*(sin(2*pi*d*(e+f*x)*cos(g)/(632.8*10^-9)))^2)
Coefficients (with 95% confidence bounds):
       a =         0.7  (fixed at bound)
       b =      0.0005  (-3.487e+04, 3.487e+04)
       c =        0.98  (-5.768e+05, 5.768e+05)
       d =       1.003  (fixed at bound)
       e =        0.05  (-0.1609, 0.2609)
       f =   6.104e-11  (fixed at bound)
       g =   2.407e-14  (fixed at bound)

Goodness of fit:
  SSE: 0.0001384
  R-square: -1.955
  Adjusted R-square: -1.958
  RMSE: 0.0002575

Warning: A negative R-square is possible if the model does not contain a constant term and the fit is poor (worse than just fitting the mean). Try changing the model or using a different StartPoint.

好像不太對(duì)啊,R竟然是負(fù)的,不懂,這是程序的問題還是?
5樓2014-08-27 01:13:01
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hytao2012

鐵桿木蟲 (正式寫手)

木頭蟲子

引用回帖:
5樓: Originally posted by optics_ at 2014-08-27 01:13:01
恩恩!各種感謝!我去試了試cftool,也設(shè)置了擬合上下限,可是出來的結(jié)果是這樣:
General model:
     f(x) = a*b/(1+4*c/(1-c)^2*(sin(2*pi*d*(e+f*x)*cos(g)/(632.8*10^-9)))^2)
Coefficients (with 95% con ...

根據(jù)提示,出現(xiàn)這種情況,要么你的方程有問題,即根本不會(huì)有你要的解,要么,你給的初始值有問題。試著換一組
6樓2014-08-27 08:39:31
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找呀找錢

新蟲 (小有名氣)

【答案】應(yīng)助回帖

感謝參與,應(yīng)助指數(shù) +1
你試一試1stOpt這個(gè)軟件
7樓2014-08-27 09:27:38
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optics_

鐵蟲 (初入文壇)

引用回帖:
6樓: Originally posted by hytao2012 at 2014-08-27 08:39:31
根據(jù)提示,出現(xiàn)這種情況,要么你的方程有問題,即根本不會(huì)有你要的解,要么,你給的初始值有問題。試著換一組...

恩恩,謝謝,我再去試試!我還想問,如果我每個(gè)參數(shù)值都設(shè)置了擬合上下限,還用設(shè)置初始值么?就是說一般情況下,同樣的擬合上下限不同的初始值,擬合出來的結(jié)果一樣么?
8樓2014-08-27 10:19:22
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optics_

鐵蟲 (初入文壇)

引用回帖:
7樓: Originally posted by 找呀找錢 at 2014-08-27 09:27:38
你試一試1stOpt這個(gè)軟件

恩恩,1stopt我試了,可以解出來正確的參數(shù),擬合度也挺高,但是把1stopt解出來的值用matlab再解一遍,matlab就解不出來了,不知道為什么,求指導(dǎo)!
9樓2014-08-27 10:21:47
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找呀找錢

新蟲 (小有名氣)

引用回帖:
9樓: Originally posted by optics_ at 2014-08-27 10:21:47
恩恩,1stopt我試了,可以解出來正確的參數(shù),擬合度也挺高,但是把1stopt解出來的值用matlab再解一遍,matlab就解不出來了,不知道為什么,求指導(dǎo)!...

因?yàn)閙atlab不行么
10樓2014-08-27 10:23:18
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