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北京石油化工學(xué)院2026年研究生招生接收調(diào)劑公告
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optics_

鐵蟲 (初入文壇)

[求助] Matlab用fsolve求解非線性方程，卡了三四天了跪求幫助！ 已有5人參與

現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)x，y見下，y關(guān)于x的表達(dá)式為y=a*b/(1+4*c/(1-c)^2*(sin(2*pi*d*(e+f*t)*cos(g)/(632.8*10^-9)))^2)，希望求出該表達(dá)式參數(shù)a，b，c，d，e，f，g。
正確的參數(shù)范圍為：a=[0.7,0.98],b=5*10^-4,c=[0.97,0.99],d=[1,1.003],e=[0.05-10^-6,0.05+10^-6],f=[60*10^-12;100*10^-12]，g=[0,0.1]。我用Matlab拿fsolve方程解了三四天，不論怎么調(diào)初始值都無法得到正確的參數(shù)值，不知道問題出在哪里要哭了。又拿1Stopt試了試，可以求得上述參數(shù)，可是把求得的參數(shù)值代入Matlab中fsolve的初值發(fā)現(xiàn)Matlab還會(huì)進(jìn)行迭代，最終得到的參數(shù)也就不對(duì)了，所以說Matlab比1Stopt更準(zhǔn)確么還是？跪求高人解方程！各種感謝！
附：數(shù)據(jù)見下
x            y
0.002        5.84E-05
0.006        6.17E-05
0        5.52E-05
0.01        5.19E-05
0        5.52E-05
0.006        6.17E-05
0.006        6.17E-05
0.002        6.17E-05
0.008        6.49E-05
0.004        6.49E-05
0.008        6.49E-05
0.006        6.49E-05
0.002        6.49E-05
0.008        6.49E-05
0.002        6.49E-05
0.008        6.17E-05
0.006        5.84E-05
0.004        5.84E-05
0.01        6.82E-05
0.004        6.82E-05
0.008        6.82E-05
0.006        6.17E-05
0.006        6.82E-05
0.012        6.82E-05
0.006        6.82E-05
0.01        6.82E-05
0.008        6.82E-05
0.006        7.47E-05
0.012        6.82E-05
0.002        6.82E-05
0.01        7.79E-05
0.012        7.47E-05
0.006        7.47E-05
0.012        7.47E-05
0.008        8.12E-05
0.012        7.47E-05
0.01        7.79E-05
0.006        8.12E-05
0.014        7.79E-05
0.004        8.12E-05
0.014        7.79E-05
0.008        8.12E-05
0.006        8.12E-05
0.014        8.44E-05
0.006        8.44E-05
0.014        8.77E-05
0.008        8.12E-05
0.008        8.44E-05
0.018        8.44E-05
0.01        8.77E-05
0.012        8.77E-05
0.014        9.09E-05
0.012        8.77E-05
0.016        9.09E-05
0.008        9.42E-05
0.016        9.74E-05
0.014        9.09E-05
0.012        9.74E-05
0.018        9.74E-05
0.012        9.42E-05
0.016        9.42E-05
0.014        0.000100649
0.012        0.000103896
0.018        9.42E-05
0.012        9.74E-05
0.016        0.000103896
0.012        0.000103896
0.01        0.000100649
0.018        0.000107143
0.01        0.000103896
0.018        0.000103896
0.016        0.000107143
0.014        0.00011039
0.02        0.00011039
0.014        0.000113636
0.016        0.00011039
0.014        0.000116883
0.016        0.000116883
0.02        0.000113636
0.012        0.000116883
0.02        0.00012013
0.016        0.000116883
0.014        0.000123377
0.02        0.000123377
0.014        0.000126623
0.024        0.000123377
0.016        0.00012987
0.016        0.00012987
0.02        0.00012987
0.018        0.00012987
0.02        0.00012987
0.016        0.000136364
0.018        0.000136364
0.022        0.000136364
0.014        0.000133117
0.024        0.000133117
0.02        0.00013961
0.02        0.000142857
0.026        0.000142857
0.016        0.000146104
0.022        0.00013961
0.018        0.000149351
0.02        0.000146104
0.02        0.000146104
0.018        0.000149351
0.028        0.000149351
0.02        0.000155844
0.018        0.000159091
0.024        0.000152597
0.02        0.000159091
0.026        0.000159091
0.022        0.000155844
0.018        0.000159091
0.024        0.000159091
0.018        0.000162338
0.024        0.000162338
0.02        0.000168831
0.022        0.000165584
0.028        0.000172078
0.018        0.000175325
0.028        0.000168831
0.026        0.000175325
0.026        0.000172078
0.024        0.000175325
0.02        0.000178571
0.03        0.000178571
0.022        0.000185065
0.022        0.000185065
0.024        0.000185065
0.018        0.000188312
0.032        0.000188312
0.024        0.000191558
0.022        0.000191558
0.028        0.000194805
0.022        0.000194805
0.03        0.000198052
0.024        0.000201299
0.026        0.000201299
0.026        0.000204545
0.022        0.000201299
0.032        0.000201299
0.026        0.000207792
0.026        0.000207792
0.028        0.000211039
0.026        0.000217532
0.034        0.000211039
0.022        0.000217532
0.028        0.000214286
0.032        0.000214286
0.026        0.000217532
0.034        0.000224026
0.026        0.000224026
0.028        0.000224026
0.026        0.000227273
0.026        0.000230519
0.036        0.000227273
0.026        0.000233766
0.03        0.000237013
0.03        0.000233766
0.026        0.000237013
0.036        0.000237013
0.024        0.00024026
0.03        0.000237013
0.03        0.000243506
0.026        0.00025
0.038        0.00024026
0.026        0.00025
0.034        0.000253247
0.032        0.00025
0.03        0.000253247
0.036        0.000253247
0.028        0.000256494
0.034        0.000256494
0.034        0.00025974
0.026        0.000266234
0.034        0.000266234
0.03        0.000266234
0.036        0.00025974
0.028        0.000269481
0.028        0.000272727
0.038        0.000269481
0.032        0.000269481
0.038        0.000275974
0.034        0.000279221
0.03        0.000275974
0.036        0.000275974
0.03        0.000285714
0.036        0.000279221
0.032        0.000285714
0.034        0.000285714
0.038        0.000292208
0.028        0.000288961
0.038        0.000288961
0.032        0.000288961
0.032        0.000292208
0.038        0.000295455
0.032        0.000295455
0.042        0.000298701
0.034        0.000298701
0.034        0.000305195
0.038        0.000305195
0.03        0.000308442
0.04        0.000301948
0.036        0.000311688
0.034        0.000311688
0.04        0.000311688
0.034        0.000318182
0.038        0.000314935
0.038        0.000318182
0.036        0.000318182
0.038        0.000321429
0.034        0.000318182
0.042        0.000324675
0.036        0.000321429
0.038        0.000324675
0.038        0.000324675
0.034        0.000327922
0.044        0.000327922
0.036        0.000331169
0.036        0.000334416
0.04        0.000337662
0.038        0.000337662
0.044        0.000334416
0.036        0.000337662
0.04        0.000344156
0.04        0.000337662
0.036        0.000347403
0.042        0.000344156
0.034        0.000344156
0.042        0.000347403
0.044        0.000347403
0.036        0.000350649
0.044        0.000353896
0.036        0.000350649
0.042        0.000353896
0.044        0.000357143
0.038        0.000357143
0.046        0.000357143
0.04        0.00036039
0.042        0.00036039
0.042        0.000363636
0.04        0.000366883
0.048        0.000366883
0.042        0.000366883
0.046        0.000366883
0.044        0.00037013
0.04        0.000373377
0.048        0.00037013
0.04        0.000373377
0.048        0.000376623
0.044        0.000376623
0.044        0.000376623
0.048        0.000376623
0.044        0.000383117
0.048        0.000376623
0.044        0.000383117
0.042        0.000386364
0.05        0.000383117
0.044        0.00038961
0.054        0.000386364
0.044        0.000392857
0.044        0.00038961
0.05        0.000392857
0.044        0.00038961
0.05        0.000392857
0.046        0.000392857
0.046        0.000396104
0.05        0.000399351
0.046        0.000396104
0.05        0.000399351
0.046        0.000396104
0.046        0.000399351
0.05        0.000402597
0.042        0.000409091
0.052        0.000405844
0.044        0.000409091
0.046        0.000412338
0.05        0.000405844
0.044        0.000412338
0.054        0.000402597
0.05        0.000412338
0.05        0.000415584
0.052        0.000415584
0.046        0.000415584
0.054        0.000415584
0.048        0.000418831
0.046        0.000418831
0.052        0.000418831
0.044        0.000418831
0.054        0.000422078
0.046        0.000422078
0.052        0.000422078
0.05        0.000422078
0.048        0.000425325
0.052        0.000422078
0.046        0.000425325
0.052        0.000425325
0.05        0.000428571
0.048        0.000431818
0.056        0.000431818
0.05        0.000435065
0.052        0.000431818
0.052        0.000435065
0.048        0.000438312
0.056        0.000431818
0.048        0.000435065
0.054        0.000435065
0.052        0.000438312
0.05        0.000441558
0.054        0.000431818
0.046        0.000441558
0.056        0.000441558
0.054        0.000438312
0.048        0.000441558
0.058        0.000444805
0.05        0.000444805
0.058        0.000441558
0.054        0.000441558
0.052        0.000448052
0.056        0.000444805
0.052        0.000444805
0.058        0.000444805
0.052        0.000448052
0.052        0.000448052
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optics_

鐵蟲 (初入文壇)
引用回帖:
2樓: Originally posted by jerkwin at 2014-08-26 21:41:54
你這不是解方程, 是要做非線性擬合

恩恩，確實(shí)是非線性擬合，不過我直接用fsolve解方程了，我是這么想的，把數(shù)據(jù)x，y代入方程之后就會(huì)有特別多組方程，而且方程里面要求的a，b，c，d，e，f，g的范圍我都知道，初值就能確定，這不是也挺符合fsolve的特點(diǎn)么？而且fsolve也是用最小二乘法寫的啊，一步步迭代，本來以為能很好的求出參數(shù)值得，沒想到怎么解都解不出來，不懂求指點(diǎn)！ps：各種感謝，我去試試非線性擬合。
4樓2014-08-27 00:15:35
已閱   回復(fù)此樓   關(guān)注TA 給TA發(fā)消息 送TA紅花 TA的回帖
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jerkwin

專家顧問 (正式寫手)

【答案】應(yīng)助回帖

感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
你這不是解方程, 是要做非線性擬合
2樓2014-08-26 21:41:54
已閱   回復(fù)此樓   關(guān)注TA 給TA發(fā)消息 送TA紅花 TA的回帖

hytao2012

鐵桿木蟲 (正式寫手)

木頭蟲子

【答案】應(yīng)助回帖

感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
感覺你的問題更像是一個(gè)擬合問題。建議試試matlab的 sftool或cftool。里面可以設(shè)置擬合上下限。
不過要先將x和y讀到matlab里。另外你f的區(qū)間實(shí)在是太小了。
3樓2014-08-26 21:44:42
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鐵蟲 (初入文壇)
引用回帖:
3樓: Originally posted by hytao2012 at 2014-08-26 21:44:42
感覺你的問題更像是一個(gè)擬合問題。建議試試matlab的 sftool或cftool。里面可以設(shè)置擬合上下限。
不過要先將x和y讀到matlab里。另外你f的區(qū)間實(shí)在是太小了。

恩恩！各種感謝！我去試了試cftool，也設(shè)置了擬合上下限，可是出來的結(jié)果是這樣：
General model:
     f(x) = a*b/(1+4*c/(1-c)^2*(sin(2*pi*d*(e+f*x)*cos(g)/(632.8*10^-9)))^2)
Coefficients (with 95% confidence bounds):
       a =         0.7  (fixed at bound)
       b =      0.0005  (-3.487e+04, 3.487e+04)
       c =        0.98  (-5.768e+05, 5.768e+05)
       d =       1.003  (fixed at bound)
       e =        0.05  (-0.1609, 0.2609)
       f =   6.104e-11  (fixed at bound)
       g =   2.407e-14  (fixed at bound)

Goodness of fit:
  SSE: 0.0001384
  R-square: -1.955
  Adjusted R-square: -1.958
  RMSE: 0.0002575

Warning: A negative R-square is possible if the model does not contain a constant term and the fit is poor (worse than just fitting the mean). Try changing the model or using a different StartPoint.

好像不太對(duì)啊,R竟然是負(fù)的，不懂，這是程序的問題還是？
5樓2014-08-27 01:13:01
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