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言咲止嫻銅蟲 (初入文壇)
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[求助]
等時(shí)變分 已有1人參與
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請(qǐng)問一下，對(duì)自變量的變分的含義是什么？ 比如時(shí)間t作為自變量。可否理解為時(shí)間t表示一個(gè)關(guān)于t的函數(shù)F:t' -> t，而函數(shù)表達(dá)式為t'=F(t)=t，則對(duì)t的變分為以t為橫坐標(biāo)，t'為縱坐標(biāo)的函數(shù)，對(duì)于真是情況，該函數(shù)與y=x在y-x坐標(biāo)中的圖像一樣，而對(duì)t的變分δt對(duì)應(yīng)的t+δt則表示一個(gè)函數(shù)t+h*f(t)，其中h為無限小量，得到的圖像在t'-t中與原圖像(類似y=x的那個(gè)圖像)有一個(gè)小偏移。 這樣理解符不符合實(shí)際？ 另外就是在分析力學(xué)中令δt=0有何用途？除了可以使δ與d/dt可對(duì)易外。 謝謝！ |
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言咲止嫻
銅蟲 (初入文壇)
- 應(yīng)助: 0 (幼兒園)
- 金幣: 153.1
- 帖子: 16
- 在線: 1.9小時(shí)
- 蟲號(hào): 3390776
- 注冊(cè): 2014-08-31
- 專業(yè): 粒子物理學(xué)和場(chǎng)論
3樓2014-09-19 22:33:12
【答案】應(yīng)助回帖
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
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不太清楚你在說什么。但我希望我遇到的情形對(duì)你的問題的解答有所幫助。 一般情況下t都會(huì)在泛函的積分的上下限里，其時(shí)對(duì)積分的上下限的變分很簡(jiǎn)單， 比如 \delta F(f) = int_0^（t+\delta t) f(t) dt - int_0^（t) f(t)dt = f(t) \delta t 這類變分往往難點(diǎn)其實(shí)在約束條件里的變分。 另外，你可以看看Norther theorem里的變分，有一大部分其實(shí)也是對(duì)積分限的變分。 |
2樓2014-09-19 10:16:15
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