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fyl7鐵桿木蟲 (正式寫手)
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[交流]
對量子測量問題的一種解釋或解決 已有7人參與
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我并不知道我的觀點究竟只是一種解釋，還是對問題的解決。說“解釋”呢，是因為它只是利用量子理論的一些基本假設(shè)（當然除了測量假設(shè)）所做的推導(dǎo)，換句話說，量子測量假設(shè)不是一條獨立的假設(shè)。說“解決”呢，是因為這個觀點可能會結(jié)束關(guān)于量子理論的許多爭論。 學(xué)過量子力學(xué)的人大概都知道那個神秘的“態(tài)塌縮”概念，它是以玻爾為首的學(xué)派所提出的“哥本哈根詮釋”對測量問題的解釋�！皯B(tài)塌縮”的引入，或者說量子測量假設(shè)的提出原則上“承認”了一種非幺正過程的存在，這明顯與量子理論幺正演化假設(shè)是矛盾的。但是，量子測量假設(shè)卻與實驗結(jié)果是吻合的，沒有哪個測量實驗?zāi)軌蚪o出一個“量子疊加態(tài)”。 近些年來，“退相干”的思想變得越來越重要。它的基本要素是“開放系統(tǒng)”，即自然界中幾乎沒有一個孤立的系統(tǒng)，當然整個宇宙可能除外。關(guān)于退相干的歷史，我了解的并不多，只是知道它與Everett的“多世界詮釋”有關(guān)。退相干的推廣可能要歸功于一個叫Zurek的人，尤其是他提出了一種“environment-induced superselection”機制，嘗試解釋量子測量問題。簡單說，首先一個測量儀器與一個量子系統(tǒng)發(fā)生作用，我們可以通過儀器的指示讀出測量后系統(tǒng)所處的狀態(tài)，這實際上是說儀器與系統(tǒng)之間建立了“關(guān)聯(lián)或糾纏”。當然，這里我們把儀器也作為一個量子體系來看待，只是它在我們眼中顯得“更經(jīng)典”而已。當把這個測量過程放到一個大的環(huán)境中時，環(huán)境與儀器的作用會導(dǎo)致儀器處于確定的狀態(tài)上，我們根據(jù)儀器的確定狀態(tài)就可以讀取測量后量子體系的狀態(tài)。具體的細節(jié)，有興趣的讀者可以參看Zurek的一篇題為“Decoherence and the Transition from Quantum to Classical – Revisited”的介紹性文章�？偠灾�，這種機制是說，環(huán)境“選擇”了儀器的狀態(tài)，從而得出確定的測量結(jié)果。當然經(jīng)過多次測量，我們就可以得出相應(yīng)結(jié)果的幾率。 Zurek的機制不是完美的，它也存在很多“專業(yè)性”的毛病，比如利用“partial trace”得出幾率的方法利用了“循環(huán)論證”。也就是說，這個機制實際上是對環(huán)境進行了測量，這根本沒有解決測量問題。其它的一些問題，有興趣的讀者可以參閱下面要提到的我的文章。盡管Zurek的機制并沒有解決測量問題，但是退相干的思想?yún)s是極其重要的，因為它提供了一種“從幺正中得出非幺正”的方法。上面提到的partial trace是其中的一種，但并不是唯一的一種。我的工作就是提出另一種退相干的方法，從而嘗試解釋測量問題。 說的再簡單些，退相干實際上給我們提供一種對系統(tǒng)的“粗�；╟oarse grained）”的近似描述。這種近似的原因是，我們無法精確地跟蹤大量粒子（或自由度）的演化。在Zurek的機制中，環(huán)境提供了大量的我們無法描述的自由度，通過partial trace，我們可以將這些自由度忽略掉。那么是否存在另外一種“忽略”的方法呢？ 為了讓讀者更清晰地理解我的方法，我舉一個簡單易懂的例子。一根長長的水管，當我們遠遠地看著它的時候，它看起來只是“一條線”；只有當我們走近去看它，它的另一個維度才顯現(xiàn)出來。這就是說，同一個根管子，當觀察的條件不同時，我們給出的描述是不同的。很明顯，遠處觀察得出的描述是近處觀察得出描述的一種“粗粒化”近似，即另外一個維度被忽略了。與partial trace不同，這種忽略不是我們“沒有任何緣由地”將那個維度給trace掉，而是源于我們觀察條件的限制。 現(xiàn)在，我們回歸正題，嘗試描述一個開放系統(tǒng)，即一個量子系統(tǒng)與它的環(huán)境組成的封閉系統(tǒng)。原則上說，這種封閉系統(tǒng)在所有的幺正演化下是“遍歷（ergodic）”的，即從某一個狀態(tài)開始演化，我們可以得到任何一個狀態(tài)。這相當于我們從“近處”觀察這個封閉系統(tǒng)，觀察條件是所有的幺正演化。那么，如果我們僅僅依靠一部分幺正演化呢？顯然，這次觀察條件降低了，相當于我們從“遠處”觀察同一個封閉系統(tǒng)。答案是明顯的，我們一定會得到一個關(guān)于封閉系統(tǒng)的粗粒化近似。這就是我的工作的核心思想，即找到那部分幺正演化可以描述量子測量。這部分演化所依賴的條件就是[O,U]=0，其中O是觀測量，U是演化算符。將所有滿足這個條件的幺正演化組成一個群G，利用它就可以給出封閉系統(tǒng)（其中環(huán)境是測量儀器）的粗�；枋�。由于群G很難被描述，通過引入一種random phase幺正算符，我們可以得到另一個有效的群G’。這實際上是一次進一步的random phase近似。簡單說，幺正演化中會存在相位因子。當存在大量的幺正演化時，這些相位因子的細節(jié)我們將無法精確考察，只能進行隨機化處理，這種隨機化得作用就相當于partial trace。通過這兩次近似，我們可以構(gòu)造出不依賴random phase的密度算符，從而得到測量所得的統(tǒng)計系綜。 具體的細節(jié)，可以參看我的文章http://arxiv.org/abs/1409.7167v1。其中利用了一些比較抽象的數(shù)學(xué)描述，比如等價類，商空間等等，但基本思想還是很容易理解的。文章結(jié)論是，量子測量的確定結(jié)果或統(tǒng)計系綜是由儀器中所包含的大量自由度引起的，它們與被測量的系統(tǒng)進行著我們無法精確跟蹤的相互作用。因此“遠遠”地看，我們只是看到了儀器的表觀所指示的狀態(tài)。另外，宏觀系統(tǒng)中大量的自由度也可以用來解釋為什么它們大都顯得是“經(jīng)典的”，原因也是我們只是“遠遠”地看；而我們只能“遠遠”地看的原因是，我們自己也是由大量自由度組成的宏觀系統(tǒng)，詳見我的文章。 總的說來，我的工作對整個量子測量問題以及宏觀系統(tǒng)的經(jīng)典性質(zhì)給出了一種全局性的考察。其基本思想是退相干，核心思想是“觀察條件”的不同導(dǎo)致描述的不同。如此，量子測量假設(shè)并不是獨立的假設(shè)，而只是其它假設(shè)的推論以及近似（退相干）而已。 |
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9樓2014-10-04 11:28:59
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