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[求助] 關(guān)于橢圓積分的問題？？求解已有1人參與

如圖所示，1,2兩個(gè)積分是怎么得來(lái)的？

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1樓 2014-09-28 16:14:49

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頂

2樓2014-09-28 17:29:28

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3樓2014-09-29 09:01:55

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不要著急，看過(guò)題目了，還在思考中。

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4樓2014-09-29 12:56:44

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4樓: Originally posted by lishouyin at 2014-09-29 12:56:44
不要著急，看過(guò)題目了，還在思考中。

恩，我每天刷上百遍，心中老想著這件事情，求克服啊

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5樓2014-09-29 14:33:28

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feixiaolin

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6樓2014-09-29 19:26:29

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6樓: Originally posted by feixiaolin at 2014-09-29 19:26:29
兩邊求導(dǎo)，整理，逆推回去。

明天試試看

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7樓2014-09-29 20:54:52

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hank612

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★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
zk19900227: 金幣+25, ★★★★★最佳答案, 公式一少了個(gè)負(fù)號(hào)，嘿嘿，剩下5個(gè)金幣給大神送花 2014-09-30 08:49:45

引用回帖:

6樓: Originally posted by feixiaolin at 2014-09-29 19:26:29
兩邊求導(dǎo)，整理，逆推回去。

將Feixiaolin大神的想法具現(xiàn)化, 可以看出:
因?yàn)? $\delta^2=1-k^2\sin^2{\theta}$ , 所以 $\frac{d\delta}{d\theta}=-k^2\frac{\sin{\theta}\cos{\theta}}{\delta}$

并且 $\frac{d^2\delta}{d\theta^2}=k^2\frac{1+k^2\sin^4{\theta}-2\sin^2{\theta}}{\delta^3}=\frac{k^2-1+\delta^4}{\delta^3}$

這意味著: $\int \frac{k^2-1+\delta^4}{\delta^3} d\theta = \frac{d\delta}{d\theta}$

這就是公式(1).

將 $k^2 \cos^2{\theta} = k^2-1+\delta^2$ , 那么立刻看出(2)式等價(jià)于(1)式.

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8樓2014-09-30 03:17:04

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引用回帖:

8樓: Originally posted by hank612 at 2014-09-30 03:17:04
將Feixiaolin大神的想法具現(xiàn)化, 可以看出:
因?yàn)?\delta^2=1-k^2\sin^2{\theta}, 所以\frac{d\delta}{d\theta}=-k^2\frac{\sin{\theta}\cos{\theta}}{\delta}

并且\frac{d^2\delta}{d\theta^2}=k^2\frac{1+k^2 ...

我這輩子在符號(hào)上犯的錯(cuò)，跟天上的星星一般多---- 數(shù)都數(shù)不清了

小花送給版主大神吧，如果你順著他的思路，也很容易得到結(jié)果的

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9樓2014-09-30 09:09:44

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9樓: Originally posted by hank612 at 2014-09-30 09:09:44

我這輩子在符號(hào)上犯的錯(cuò)，跟天上的星星一般多---- 數(shù)都數(shù)不清了

小花送給版主大神吧，如果你順著他的思路，也很容易得到結(jié)果的...

我按你的思路來(lái)了一把，可以吧原式導(dǎo)出來(lái)，但是正著來(lái)推的思路還是沒搞清晰，太麻亂了

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10樓2014-09-30 09:11:28

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