guanghua0420

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[求助] matlab最優(yōu)化問題求解中，復雜的目標函數(shù)和約束條件無法直接表示的問題

請問，如果matlab 優(yōu)化當中，目標函數(shù) 和約束條件都很復雜，沒有辦法直接用x 表示出來，該怎么處理？    而且，對于要求出的x，我有多個目標函數(shù)，這又該如何處理？

例如：

圖像1，圖像2 ，圖像3，圖像4，圖像5 。。圖像10 ，根據(jù)這10個圖像，求最優(yōu)解x ，目標是：5個圖像使用x（向量）作為權(quán)重疊加之后的圖像中的疊加圖像中的某個部分的值為優(yōu)化目標。

主函數(shù)：imageVectorChild里面存了 10個圖像的向量形式。
----------
x0=2*rand(1,size(imageVectorChild,2))-1;  % 10個隨機數(shù)作為參數(shù)x的初始值

options = optimoptions(@fmincon,'display','iter');

Aeq=ones(1,endPic-startPic+1);  % 想說讓x的和是1，作為約束，不過也可以不要這個約束
beq=1;                                     %約束可以任意，不是重點

[x,resnorm] = fmincon(@objfun2,x0,[],[],Aeq,beq,[],[],[],options,imageVectorChild)

優(yōu)化（目標）函數(shù)：objfun2.m
--------------

function Objval = objfun2(x,imageVectorChild)

finalImage = x * imageVectorChild; % 就是利用x系數(shù)，把10個圖像簡單的疊加在一起。相當于：x(1).*圖像1+x(2).*圖像2+x(3).*圖像3+。。。

theta = direction(finalImage )  %  根據(jù)疊加結(jié)果，求得方向場角度theta，這里面對finalImag進行了復雜的轉(zhuǎn)化。所以x已經(jīng)無法直接表示成為theta。同時，theta也是一個向量。

theta（1） = 0.24  % 優(yōu)化目標
theta（2） = 0.38  % 優(yōu)化目標
。。。

theta （m） = 0.42  % 優(yōu)化目標

也就是說優(yōu)化目標有多個，數(shù)量根據(jù)theta向量的維度決定。同時，優(yōu)化目標也不應(yīng)該用等式表示，也不清楚該怎么表示。

例如：如果優(yōu)化目標就只有一個，可以用 Objval  = theta（1） - 0.24  。

麻煩了解的同學給些指導  真謝謝。

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1樓 2014-09-30 10:36:18

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feixiaolin

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建議：10個小圖拼成一個大圖，若干次隨即采樣能夠覆蓋全部小圖。
于是，轉(zhuǎn)換為單目標優(yōu)化。如 theta >= 0.24，說明達到一級優(yōu)化；如 theta >= 0.38，說明達到二級優(yōu)化；……

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2樓2014-09-30 12:52:45

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guanghua0420

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2樓: Originally posted by feixiaolin at 2014-09-30 12:52:45
建議：10個小圖拼成一個大圖，若干次隨即采樣能夠覆蓋全部小圖。
于是，轉(zhuǎn)換為單目標優(yōu)化。如 theta >= 0.24，說明達到一級優(yōu)化；如 theta >= 0.38，說明達到二級優(yōu)化；……

您好，版主。這個不是10個小圖合成一個大圖，是把10個圖以不同的權(quán)重疊加在一起，這個權(quán)重就是要求的x。也就是x向量有10個標量對應(yīng)10個圖。

然后，優(yōu)化函數(shù)中，我把圖形以 60*60大小進行劃分，也就是說整張圖分成N個 60*60的 block。優(yōu)化的目標就是，圖像中的某些block內(nèi)的像素進行計算，求出該block塊兒的梯度。優(yōu)化目標是讓該梯度 = 0.24 。所以，會有多個block 的梯度都有要求，相當于多個優(yōu)化目標。

若干次采樣覆蓋全部小圖，我沒有明白，能詳細解釋一下么

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3樓2014-09-30 17:01:25

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引用回帖:

3樓: Originally posted by guanghua0420 at 2014-09-30 17:01:25
您好，版主。這個不是10個小圖合成一個大圖，是把10個圖以不同的權(quán)重疊加在一起，這個權(quán)重就是要求的x。也就是x向量有10個標量對應(yīng)10個圖。

然后，優(yōu)化函數(shù)中，我把圖形以 60*60大小進行劃分，也就是說整張 ...

圖像梯度是固定的，不是優(yōu)化出來的。

[ 發(fā)自小木蟲客戶端 ]

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4樓2014-09-30 18:09:45

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