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[求助] 求助 1stopt低版本方程的擬合（含若干未知參數(shù)）已有1人參與

公式如圖；
**********************************
******************************88
一組R隨時(shí)間變化的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)
t 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
[R] 0.1 0.09 0.08 0.07 0.069 0.66
[R0]=0.1
[O30]=6.25*10^(-5);
***************************
***************************
求未知參數(shù)：
k ，kHo, KO3, [HO]/[O3]

88.png

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1樓 2014-10-05 19:55:42

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【答案】應(yīng)助回帖

感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1

先把公式用簡(jiǎn)單的字母簡(jiǎn)化下，別用化學(xué)符號(hào)，更容易理解些。

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2樓2014-10-05 20:16:08

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2樓: Originally posted by dingd at 2014-10-05 20:16:08
先把公式用簡(jiǎn)單的字母簡(jiǎn)化下，別用化學(xué)符號(hào)，更容易理解些。

****************實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)*************
t 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
C(1) 0.1 ,0.09 ,0.08, 0.06,0.05, 0.047

t 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
C(2) 0.01,0.0009,0.00008,0.000007,0.000000069,0.00000000066

初值就是t=0時(shí)，C(1)，C(2)的數(shù)值
***********函數(shù)*************************

fuction：
dC(1)=-k(1)*t;
dC(2)=-(k(2)*k(4)+k(3))*C(2)*C(1）

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3樓2014-10-06 00:51:27

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【答案】應(yīng)助回帖

第二個(gè)公式：dC(2)=-(k(2)*k(4)+k(3))*C(2)*C(1）
完全可簡(jiǎn)化等同于：dC(2)=-k(2)*C(2)*C(1）

否則會(huì)出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象，參數(shù)組值不唯一。

1stOpt求解：

CODE:

Variable t,C1,C2;

ODEFunction C1'=-k1*t;

                 C2'=-k2*C2*C1;

Data;

t=0,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5;

C1=0.1,0.09,0.08,0.06,0.05,0.047;

C2=0.01,0.0009,0.00008,0.000007,0.000000069,0.00000000066;

C1和C2值數(shù)量上相差太多了，相對(duì)合理的結(jié)果參考如下；
均方差(RMSE):0.00797587120432916
殘差平方和(SSE):0.00063614521468047
相關(guān)系數(shù)(R): 0.960512267688022
相關(guān)系數(shù)之平方(R^2): 0.922583816379187
確定系數(shù)(DC): 0.776373194295518
F統(tǒng)計(jì)(F-Statistic): 6.71167688419456

參數(shù) 最佳估算
-------------------- -------------
k1 0.526046976304358
k2 243.193548940279

c119.jpg

c120.jpg

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4樓2014-10-06 20:36:44

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4樓: Originally posted by dingd at 2014-10-06 20:36:44
第二個(gè)公式：dC(2)=-(k(2)*k(4)+k(3))*C(2)*C(1）
完全可簡(jiǎn)化等同于：dC(2)=-k(2)*C(2)*C(1）

否則會(huì)出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象，參數(shù)組值不唯一。

1stOpt求解：

Variable t,C1,C2;
ODEFunction C1'=-k1*t;
...

什么是過擬合現(xiàn)象，是把特別小的參數(shù)忽略嗎

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5樓2014-10-07 16:28:57

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擬合如下方程：y=a+b*c*x
無法得到穩(wěn)定解，有無窮多組b和c值，原方程等同于：y=a+b*x

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6樓2014-10-07 20:24:37

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6樓: Originally posted by dingd at 2014-10-07 20:24:37
擬合如下方程：y=a+b*c*x
無法得到穩(wěn)定解，有無窮多組b和c值，原方程等同于：y=a+b*x

我將Code放入版本的1stOPT，結(jié)果報(bào)錯(cuò)'數(shù)據(jù)長(zhǎng)度不夠‘
code:*******************************************

Parameters k1,k2;
Variable t,C1,C2;
ODEFunction C1'=-k1*t; C2'=-k2*C2*C1;
data t=0,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5;
C1=0.1,0.09,0.08,0.06,0.05,0.047;
C2=0.01,0.0009,0.00008,0.000007,0.000000069,0.00000000066;

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7樓2014-10-08 12:36:29

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data后面少“;”號(hào)。還有如果用的是網(wǎng)上流行的破解1.5版的話，是不能進(jìn)行微分方程擬合計(jì)算的。

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8樓2014-10-08 12:59:11

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8樓: Originally posted by dingd at 2014-10-08 12:59:11
data后面少“;”號(hào)。還有如果用的是網(wǎng)上流行的破解1.5版的話，是不能進(jìn)行微分方程擬合計(jì)算的。

請(qǐng)問那個(gè)版本以上的可以做，謝謝！

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9樓2015-10-19 20:59:37

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9樓: Originally posted by 水中的夢(mèng)88 at 2015-10-19 20:59:37
請(qǐng)問那個(gè)版本以上的可以做，謝謝！...

5.0以上吧

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10樓2015-10-19 21:15:12

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