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08jmliu新蟲 (小有名氣)
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[交流]
有理函數(shù)分解成部分分式和
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有理函數(shù)分解成部分分式和。 問(wèn)題：設(shè)f（x）=P（x）/Q(x), 其中Q(X)=(X-X1)(X-X2)(X-X3)...(X-Xn)，均為單根。 則f（x）是否一定可以分解成 f(x)=A1/(x-x1)+A2/(x-x2)+...+An/(x-xn)? 為什么？ 謝謝！ |
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peterflyer 
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peterflyer
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小木蟲: 金幣+0.5, 給個(gè)紅包，謝謝回帖
08jmliu: 金幣+3, 謝謝。 2014-10-08 18:37:30
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08jmliu: 金幣+3, 謝謝。 2014-10-08 18:37:30
| 另外還要設(shè)定P(x)也為有理多項(xiàng)式，且其最高次冪m<n。如此，根據(jù)高等代數(shù)知識(shí)，f（x）一定可以分解成A1/(x-x1)+A2/(x-x2)+...+An/(x-xn)的形式。由于此問(wèn)題涉及較深的數(shù)學(xué)知識(shí)，超過(guò)了一般我們工科的數(shù)學(xué)大綱，因此原因不清楚，但可到相關(guān)高等代數(shù)書上查找相關(guān)證明。 |
3樓2014-10-08 15:20:52
feixiaolin
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2樓2014-10-08 11:44:15
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4樓2014-10-08 16:37:30
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