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小木蟲論壇-學術科研互動平臺» 網絡生活區(qū)» 有獎問答 » 有獎問答完結子版 » 求解方程
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唯快不破木蟲 (小有名氣)
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[求助]
求解方程
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求解如圖所示的方程的解析解，不要數值解，哪位MATLAB高手給解下 方程.png |
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hank612
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3樓2014-10-24 04:50:55
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【答案】應助回帖
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唯快不破: 金幣+100, 博學EPI+1, ★★★★★最佳答案 2014-10-29 14:05:34
唯快不破: 金幣+100, 博學EPI+1, ★★★★★最佳答案 2014-10-29 14:05:34
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原函數為一力學問題，好像是每一項約掉了質量m 簡寫為 x"+ax+bx^3=0, x=x(t) 裂項， x=x1+x2 其中，x1"+a*x1=0, x2"+b*x2^3=0 見圖 4u.png, x1=C1*exp(sqrt(a)t)+C2*exp(-sqrt(a)t) =C1*exp(sqrt(g/l)t)+C2*exp(-sqrt(g/l)t) x2"+b*x2^3=0 的求解用待定系數法 令x2=pow(p*t+q, r)，則 x2"=p^2*r*(r-1)*pow(p*t+q, r-2) =-b*x2^3=-b*pow(p*t+q, 3*r)， 于是 r-2=r^3 ===> r= -1.52137970680457 p^2*r*(r-1)=-b=g/(6*l) ===> p= g/(6*l)*0.260689853402283, 參數 q任意【也可為0】 最后 x=x1+x2 =C1*exp(sqrt(g/l)t)+C2*exp(-sqrt(g/l)t) +pow(g/(6*l)*0.260689853402283*t+q, -1.52137970680457 )， |
5樓2014-10-25 17:58:45
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