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1樓 2014-11-03 06:06:32

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大河北去

金蟲 (著名寫手)

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【答案】應(yīng)助回帖

感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1

第二題用對數(shù)求導(dǎo)方法

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6樓2014-11-03 10:07:05

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pippi6

鐵桿木蟲 (著名寫手)

工程和科學(xué)數(shù)值計(jì)算咨詢

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【答案】應(yīng)助回帖

感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1

1 的答案 f'(0)=infinity，帶不帶入都一樣
2 f'(x)=5*(x+1)^4*(x-9)^6/(x+4)^9/(x+5)^8+6*(x+1)^5*(x-9)^5/(x+4)^9/(x+5)^8-9*(x+1)^5*(x-9)^6/(x+4)^10/(x+5)^8-8*(x+1)^5*(x-9)^6/(x+4)^9/(x+5)^9, x 正負(fù)皆可

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2樓2014-11-03 07:00:51

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修竹依米

木蟲 (小有名氣)

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【答案】應(yīng)助回帖

感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1

回答第一問：
因?yàn)楹瘮?shù)的定義域是x非負(fù),因此實(shí)際上求的是在0點(diǎn)的右導(dǎo)數(shù)
左導(dǎo)數(shù)因?yàn)樵谛∮诹闾幉⒉恢篮瘮?shù)有無定義因此在此并不存在

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3樓2014-11-03 07:59:40

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angocn

至尊木蟲 (文壇精英)

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【答案】應(yīng)助回帖

感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1

函數(shù)在x=0處不連續(xù)，因此不能用f'(x)代入x的值的方法。

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其實(shí)我喜歡歷史，可是卻學(xué)了理科

4樓2014-11-03 08:46:41

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何必認(rèn)真

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【答案】應(yīng)助回帖

感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1

姑娘，你先看下定義域，你就明白為何在0處是用定義求解了，數(shù)學(xué)講究的是嚴(yán)謹(jǐn)。

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5樓2014-11-03 09:03:10

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Edstrayer

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方寸斗室小天地正氣迷漫大世界

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★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
cdjy6481(hsd3521代發(fā)): 金幣+10, 最佳應(yīng)助 2014-11-06 05:14:28

$f(x)=\frac{(x+1)^5(x-9)^6}{(x+4)^9(x+5)^8}(x\geq 0)$

$\ln f(x)=5\ln(x+1)+6\ln\mid x-9\mid-9\ln(x+4)-8\ln(x+5)(x\geq 0)$

$\frac{f'(x)}{f(x)}=\frac{5}{x+1}+\frac{6}{x-9}-\frac{9}{x+4}-\frac{8}{x+5}(x\geq 0\quad\text{and}x\neq 9)$

$f'(x)=f(x)\left(\frac{5}{x+1}+\frac{6}{x-9}-\frac{9}{x+4}-\frac{8}{x+5}\right)(x\geq 0\quad\text{and}x\neq 9)$

至于 $f'(9)$ 直接用導(dǎo)數(shù)的定義計(jì)算得到： $f'(9)=0$

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青蔥歲月圣誕夜，浪漫歌舞迎新年。

7樓2014-11-03 10:44:56

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cdjy6481

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8樓2014-11-03 13:21:30

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cdjy6481

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9樓2014-11-03 13:22:07

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jason8787

至尊木蟲 (知名作家)

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【答案】應(yīng)助回帖

感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1

導(dǎo)數(shù)的定義中左導(dǎo)=右導(dǎo)，才可導(dǎo)，這里顯然f(0),左導(dǎo)沒有意義

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怎么都可以活，瀟灑的活！

10樓2014-11-03 13:31:24

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