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1樓 2014-11-03 06:06:32

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大河北去

金蟲 (著名寫手)

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第二題用對數(shù)求導方法

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6樓2014-11-03 10:07:05

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pippi6

鐵桿木蟲 (著名寫手)

工程和科學數(shù)值計算咨詢

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【答案】應助回帖

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1 的答案 f'(0)=infinity，帶不帶入都一樣
2 f'(x)=5*(x+1)^4*(x-9)^6/(x+4)^9/(x+5)^8+6*(x+1)^5*(x-9)^5/(x+4)^9/(x+5)^8-9*(x+1)^5*(x-9)^6/(x+4)^10/(x+5)^8-8*(x+1)^5*(x-9)^6/(x+4)^9/(x+5)^9, x 正負皆可

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2樓2014-11-03 07:00:51

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修竹依米

木蟲 (小有名氣)

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回答第一問：
因為函數(shù)的定義域是x非負,因此實際上求的是在0點的右導數(shù)
左導數(shù)因為在小于零處并不知道函數(shù)有無定義因此在此并不存在

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3樓2014-11-03 07:59:40

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angocn

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函數(shù)在x=0處不連續(xù)，因此不能用f'(x)代入x的值的方法。

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其實我喜歡歷史，可是卻學了理科

4樓2014-11-03 08:46:41

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何必認真

金蟲 (著名寫手)

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姑娘，你先看下定義域，你就明白為何在0處是用定義求解了，數(shù)學講究的是嚴謹。

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5樓2014-11-03 09:03:10

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Edstrayer

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方寸斗室小天地正氣迷漫大世界

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cdjy6481(hsd3521代發(fā)): 金幣+10, 最佳應助 2014-11-06 05:14:28

$f(x)=\frac{(x+1)^5(x-9)^6}{(x+4)^9(x+5)^8}(x\geq 0)$

$\ln f(x)=5\ln(x+1)+6\ln\mid x-9\mid-9\ln(x+4)-8\ln(x+5)(x\geq 0)$

$\frac{f'(x)}{f(x)}=\frac{5}{x+1}+\frac{6}{x-9}-\frac{9}{x+4}-\frac{8}{x+5}(x\geq 0\quad\text{and}x\neq 9)$

$f'(x)=f(x)\left(\frac{5}{x+1}+\frac{6}{x-9}-\frac{9}{x+4}-\frac{8}{x+5}\right)(x\geq 0\quad\text{and}x\neq 9)$

至于 $f'(9)$ 直接用導數(shù)的定義計算得到： $f'(9)=0$

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青蔥歲月圣誕夜，浪漫歌舞迎新年。

7樓2014-11-03 10:44:56

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cdjy6481

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8樓2014-11-03 13:21:30

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9樓2014-11-03 13:22:07

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jason8787

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屁蟲

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【答案】應助回帖

感謝參與，應助指數(shù) +1

導數(shù)的定義中左導=右導，才可導，這里顯然f(0),左導沒有意義

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怎么都可以活，瀟灑的活！

10樓2014-11-03 13:31:24

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