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信號(hào)與系統(tǒng)，向量與空間， 已有2人參與
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學(xué)完了傅立葉分析(信號(hào)與系統(tǒng))，發(fā)現(xiàn)信號(hào)只是特定空間的向量，而系統(tǒng)則是對(duì)應(yīng)的變換。問：若復(fù)指數(shù)信號(hào)是某一空間的基，這個(gè)空間又是什么，它又是誰的子空間，Hilbert空間嗎？是否還有其他基和空間？求給出具體數(shù)學(xué)解釋 [ 發(fā)自手機(jī)版 http://www.gaoyang168.com/3g ] |
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2樓2014-11-07 11:45:28
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3樓2014-11-07 12:20:28
4樓2014-11-07 12:32:51
5樓2014-11-07 12:38:03
6樓2014-11-07 12:38:43
【答案】應(yīng)助回帖
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
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例子很多，先說Banach空間 1. 無窮序列空間，{e_n}就是一組基，這里e_n=(0,...,0,1,0,...) (第n項(xiàng)是1，其他是0)。 2. C([a,b]), L_p([a, b])，樣條（Spline）函數(shù)是一組基。 至于Hilbert空間，最常用的是平方可積函數(shù)空間。除了傅立葉基，還有小波基，樣條函數(shù)也是，還有就是Legendre多項(xiàng)式，等等。 也有一些信號(hào)、圖像處理常用的空間但是不具備基的，數(shù)學(xué)上對(duì)這類空間叫non-separable spaces，比如有界序列空間以及圖像中很常用的有界變差函數(shù)空間。 |
7樓2014-11-07 13:06:00
8樓2014-11-07 13:44:34
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