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vampireslg金蟲 (小有名氣)
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[求助]
有向圖的一條路徑服從什么分布 ？
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假設(shè)有這樣一個(gè)有向連通圖Ｇ，它存在一個(gè)起始點(diǎn)，多個(gè)終結(jié)點(diǎn)，從起始點(diǎn)出發(fā)往前走，每走下一步都是隨機(jī)選擇的（注：是有向圖，只能從后繼結(jié)點(diǎn)中選擇），一旦抵達(dá)任意一個(gè)終結(jié)點(diǎn)就停止往前走�！� 假設(shè)這個(gè)圖非常大，對(duì)應(yīng)了很多個(gè)路徑。設(shè)某一條特定的路徑為 t ，那么我在采集了N條（比如100萬(wàn)條）路徑后仍然沒(méi)有采到這條路徑 t 的概率Pr(t)要怎么估計(jì) ？ 注： １. 我事先并不知道原圖中有多少條路徑，也沒(méi)法估計(jì)有多少，只知道有很多，暴力枚舉所有的路徑不能實(shí)現(xiàn)。 ２．每條路徑出現(xiàn)的概率不是均等的，因?yàn)閳D的結(jié)構(gòu)可以會(huì)導(dǎo)致某些路徑出現(xiàn)在概率高于其他路徑 ３. 假設(shè)圖中是沒(méi)有那種進(jìn)去就出不來(lái)的強(qiáng)連通分量或者沒(méi)有后繼的非終結(jié)節(jié)點(diǎn)，這樣可以保證從初始點(diǎn)出發(fā)必須會(huì)在有限步到達(dá)某個(gè)終結(jié)點(diǎn) 舉個(gè)例子： 比如下圖（實(shí)際情況中圖形遠(yuǎn)比這個(gè)大），A是起始點(diǎn)，假設(shè)K, L是終結(jié)點(diǎn)。 我隨機(jī)采集路徑，采了100條，依然沒(méi)有采到 A ->B -> D -> G -> C -> D -> E -> H -K 這條路徑的概率怎么估計(jì) ？ digraph-2.jpg |
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2樓2014-11-16 20:21:22
vampireslg
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- 專業(yè): 計(jì)算機(jī)科學(xué)的基礎(chǔ)理論
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十分感謝您的回復(fù)，但是 1. 圖的結(jié)構(gòu)不知道，對(duì)我而言是一個(gè)黑盒子，所以馬爾可夫鏈不適用 2. 鏈碼關(guān)注的是圖像的邊界表示，本問(wèn)題關(guān)注有向圖的路徑存在與否，以多大概率存在，跟鏈碼基本沒(méi)有關(guān)系 3. 跟1中一樣，圖對(duì)我而言是一個(gè)黑盒子，其特征值、特征行列式什么的都是不可知的，所以Mason' Rule也無(wú)用武之地 盡管如此，還是十分感謝您的回復(fù)。 我更關(guān)注的是有沒(méi)有一種類似區(qū)間估計(jì)的方式給出一個(gè)概率估計(jì)區(qū)間，并且對(duì)這個(gè)區(qū)間給出相應(yīng)的置信度。 |
3樓2014-11-17 07:50:04
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