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eastsunsong金蟲 (著名寫手)
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[求助]
雙曲線與雙曲函數(shù)什么關(guān)系？ 已有5人參與
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| 雙曲線可以用雙曲函數(shù)來(lái)表示？ 為什么當(dāng)初高數(shù)就沒(méi)講雙曲函數(shù)呢？ |
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pippi6
鐵桿木蟲 (著名寫手)
工程和科學(xué)數(shù)值計(jì)算咨詢
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【答案】應(yīng)助回帖
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感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
eastsunsong(feixiaolin代發(fā)): 金幣+2 2014-12-08 23:16:20
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
eastsunsong(feixiaolin代發(fā)): 金幣+2 2014-12-08 23:16:20
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我覺(jué)得與其說(shuō)“雙曲線可以用雙曲函數(shù)來(lái)表示” 還不如說(shuō) “雙曲函數(shù)的軌跡是雙曲線”，當(dāng)然是在如下的意義上： 讓 x=cosh（t）， y=sinh（t），那么 x^2-y^2=1， 而這是一個(gè)雙曲線。 但除了這個(gè)，我還沒(méi)看出來(lái)雙曲函數(shù)和雙曲線還有別的什么關(guān)系。 在三角函數(shù)的情形， x=cos（t）， y=sin（t），x和y是有幾何意義的；但是x=cosh（t）， y=sinh（t）這個(gè)表達(dá)式缺乏直接的幾何含義。所以，我以為lz不必太介意雙曲這一稱呼。雙曲函數(shù)和三角函數(shù)本質(zhì)上都是指數(shù)函數(shù)，從而反函數(shù)log和arctan有著密切關(guān)系，這層意思依我看要重要的多。高等數(shù)學(xué)作為一個(gè)基礎(chǔ)課程不強(qiáng)調(diào)雙曲函數(shù)名稱的來(lái)源是可以理解的。 |
3樓2014-12-07 23:59:07
2樓2014-12-07 23:15:43
peterflyer 
木蟲之王 (文學(xué)泰斗)
peterflyer
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4樓2014-12-07 23:59:53
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5樓2014-12-08 00:38:14
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