 |
 |
 |
 |
 |
 |
||
 |
 |
 |
 |
 |
| 5 | 1/1 | 返回列表 |
| 查看: 2554 | 回復(fù): 18 | |||||
| 當(dāng)前只顯示滿足指定條件的回帖，點(diǎn)擊這里查看本話題的所有回帖 | |||||
ys322銅蟲 (正式寫手)
|
[求助]
微擾理論硬球模型 已有1人參與
|
||||
| 請問一下 微擾理論硬球模型 ，分別怎么解釋吖，小白不懂，求大神解釋一下，看了半天理論也不懂，硬球半徑，鏈節(jié)什么的 |
回復(fù)此樓» 猜你喜歡
一志愿雙一流機(jī)械285分求調(diào)劑
已經(jīng)有5人回復(fù)
-
一志愿：西北大學(xué)，英一數(shù)一408-284分求調(diào)劑
已經(jīng)有4人回復(fù)
-
291求調(diào)劑
已經(jīng)有5人回復(fù)
-
求調(diào)劑
已經(jīng)有3人回復(fù)
-
化學(xué)0703 調(diào)劑 306分 一志愿211
已經(jīng)有5人回復(fù)
-
275求調(diào)劑
已經(jīng)有16人回復(fù)
-
調(diào)劑310
已經(jīng)有11人回復(fù)
-
300求調(diào)劑，材料科學(xué)英一數(shù)二
已經(jīng)有9人回復(fù)
-
296求調(diào)劑
已經(jīng)有3人回復(fù)
-
一志愿南昌大學(xué)324求調(diào)劑
已經(jīng)有3人回復(fù)
lsloneil
專家顧問 (正式寫手)
-
專家經(jīng)驗(yàn): +49 - 模擬EPI: 2
- 應(yīng)助: 148 (高中生)
- 金幣: 8640.9
- 散金: 507
- 紅花: 30
- 帖子: 505
- 在線: 598.4小時(shí)
- 蟲號: 556471
- 注冊: 2008-05-11
- 性別: GG
- 專業(yè): 理論和計(jì)算化學(xué)
- 管轄: 分子模擬
【答案】應(yīng)助回帖
★ ★ ★ ★ ★
abinitio: 金幣+5, 感謝精彩應(yīng)助！ 2014-12-22 08:09:44
abinitio: 金幣+5, 感謝精彩應(yīng)助！ 2014-12-22 08:09:44
|
我把文章前半部分粗略過了一遍，計(jì)算細(xì)節(jié)太繁瑣，我也不是太懂，但大致可以理解這篇文章講的是什么意思，在這里簡單講一下。 這篇文章的目的是為了求出鏈狀分子的狀態(tài)方程，狀態(tài)方程就是液體的壓力和溫度還有密度（在這里用的是packing fraction)的關(guān)系。 微擾理論的基本思想是我已知一個(gè)reference state的狀態(tài)方程，想求出另外一個(gè)state的狀態(tài)方程，前提是另外一個(gè)state和reference state的哈密頓量相差不能太大，否則誤差會比較大。在這里reference state就是hard chain，其狀態(tài)方程已知（Eq 5）。那么為什么不能直接用hard chain的狀態(tài)方程來表征體系呢？因?yàn)閔ard chain模型分子間只有排斥力，而我們都知道分子間是短程排斥，長程相吸引的，所以要對hard chain的狀態(tài)方程做出修正來得到更符合實(shí)際情況的狀態(tài)方程。 為了得到Eq 1 對應(yīng)的體系（square well potential）的狀態(tài)方程，我們需要得到體系的配分函數(shù)，也就是Eq 4. 跟hard chain的配分函數(shù)相比，square well體系的配分函數(shù)多了一項(xiàng)Z_disp. 因?yàn)榕浞趾瘮?shù)和自由能有著一一對應(yīng)的關(guān)系，所以我們就是要求出square well體系和hard chain體系自由能之差。 為了求出自由能差值，在這里使用了Barker-Henderson (BH)的微擾理論（ref 23，24）。BH微擾理論跟我在之前帖子提到的WCA微擾理論在一些技術(shù)處理上有差別（我個(gè)人覺得WCA更好點(diǎn)，這里不細(xì)說），但基本思想是差不多的。BH的處理方法就是Eq 10. Eq 10中的A1和A2兩項(xiàng)都可以寫成含有hard chain體系的徑向分布函數(shù)的積分，而hard chain體系的徑向分布函數(shù)我們是已知的（有解析形式）。 至于為什么A1和A2兩項(xiàng)都可以寫成含有hard chain體系的徑向分布函數(shù)的積分。這是有緣由的。在液體物理里，一個(gè)很重要的結(jié)論是對于簡單流體（比如Lennard－Jones流體），其結(jié)構(gòu)更多的是由粒子間排斥力決定的，而吸引力對結(jié)構(gòu)的貢獻(xiàn)不大。也就是說對于Lennard－Jones流體，在高密度下，它的徑向分布函數(shù)和具有相同半徑的硬球模型（hard sphere，無排斥力）是非常相似的。那么對于這篇文獻(xiàn)所提到的體系，也是類似的情況，在高密度下，我們可以認(rèn)為square well體系的徑向分布函數(shù)和hard chain體系非常相似。 知道了體系的自由能后，自由能對體積或者packing fraction求導(dǎo)數(shù)，就可以得到狀態(tài)方程了。這里還進(jìn)一步把狀態(tài)方程簡化成只含幾個(gè)參數(shù)的方程。 液體的微擾理論在上個(gè)世紀(jì)六七十年代比較熱門的研究方向，雖然現(xiàn)在用的人不多，但還是有不少物理意義的。如果想進(jìn)一步了解，可以看一下這篇文章后面關(guān)于BH微擾的參考文獻(xiàn)，或者參閱以下書籍 1. Statistical Mechanics by Donald McQuarrie, Chapter 14. 2. Theory of Simple Liquids by Hansen & McDonald, Chapter 5 以上僅僅是我快速掃了一眼的理解，有些細(xì)節(jié)可能講的不對，可以指出。 |
9樓2014-12-19 11:41:31
lsloneil
專家顧問 (正式寫手)
-
專家經(jīng)驗(yàn): +49 - 模擬EPI: 2
- 應(yīng)助: 148 (高中生)
- 金幣: 8640.9
- 散金: 507
- 紅花: 30
- 帖子: 505
- 在線: 598.4小時(shí)
- 蟲號: 556471
- 注冊: 2008-05-11
- 性別: GG
- 專業(yè): 理論和計(jì)算化學(xué)
- 管轄: 分子模擬
【答案】應(yīng)助回帖
★ ★ ★ ★ ★
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
abinitio: 金幣+5, 感謝精彩應(yīng)助！ 2014-12-22 08:09:23
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
abinitio: 金幣+5, 感謝精彩應(yīng)助！ 2014-12-22 08:09:23
|
微擾理論簡單說來就是你有一個(gè)reference state，對于reference state的熱力學(xué)性質(zhì)都已知，如果對reference state的哈密頓量做一個(gè)微小的擾動(dòng)得到一個(gè)新的系統(tǒng)，那么新系統(tǒng)的熱力學(xué)性質(zhì)可以利用統(tǒng)計(jì)力學(xué)的理論從reference state近似推出。如果想獲得動(dòng)力學(xué)性質(zhì)的話需要更復(fù)雜的微擾理論。 硬球模型(hard sphere）就是半徑為r的球，當(dāng)球與球之間距離大于2r時(shí)無相互作用，距離小于2r時(shí)作用為無窮大。硬球模型是最簡單的描述相互作用的模型之一，其性質(zhì)被研究得很透徹，狀態(tài)方程也有解析表達(dá)式。所以經(jīng)常被拿來做reference state。 比較經(jīng)典的例子就是Weeks-Chandler-Andersen (WCA) Perturbation Theory http://scitation.aip.org/content ... 2/10.1063/1.1674820 這個(gè)實(shí)際上就是拿硬球模型作為reference state（雖然這里用的是WCA勢，但WCA勢和硬球模型差別不大），通過微擾理論可以求出Lennard-Jones流體的熱力學(xué)性質(zhì)。 |
2樓2014-12-18 23:42:19
ys322
銅蟲 (正式寫手)
- 應(yīng)助: 3 (幼兒園)
- 金幣: 5325.3
- 紅花: 1
- 帖子: 638
- 在線: 204.7小時(shí)
- 蟲號: 916773
- 注冊: 2009-11-30
- 性別: GG
- 專業(yè): 化工系統(tǒng)工程
3樓2014-12-18 23:47:48
lsloneil
專家顧問 (正式寫手)
-
專家經(jīng)驗(yàn): +49 - 模擬EPI: 2
- 應(yīng)助: 148 (高中生)
- 金幣: 8640.9
- 散金: 507
- 紅花: 30
- 帖子: 505
- 在線: 598.4小時(shí)
- 蟲號: 556471
- 注冊: 2008-05-11
- 性別: GG
- 專業(yè): 理論和計(jì)算化學(xué)
- 管轄: 分子模擬
4樓2014-12-19 00:33:29
| 最具人氣熱帖推薦 [查看全部] | 作者 | 回/看 | 最后發(fā)表 | |
|---|---|---|---|---|
|
[考研] 375求調(diào)劑 +4 | 雨夏整夜 2026-03-29 | 4/200 |
|
|---|---|---|---|---|
|
[考研] 一志愿北化求調(diào)劑 +4 | Jsman 2026-03-22 | 4/200 |
|
|
|
[考研] 298求調(diào)劑 +4 | 種圣賜 2026-03-28 | 4/200 |
|
|
|
[考研] 0856求調(diào)劑 +13 | zhn03 2026-03-25 | 14/700 |
|
|
|
[考研] 322求調(diào)劑 +7 | 宋明欣 2026-03-27 | 7/350 |
|
|
|
[考研] 312，生物學(xué)求調(diào)劑 +3 | 小譯同學(xué)abc 2026-03-28 | 3/150 |
|
|
|
[考研] 085600 286分 材料求調(diào)劑 +7 | 麻辣魷魚 2026-03-27 | 8/400 |
|
|
|
[考研] 292求調(diào)劑 +14 | 鵝鵝鵝額額額額?/a> 2026-03-25 | 15/750 |
|
|
|
[考研] 0703化學(xué)/290求調(diào)劑/本科經(jīng)歷豐富/工科也可 +9 | 丹青奶蓋 2026-03-26 | 10/500 |
|
|
|
[考研] 308求調(diào)劑 +7 | 墨墨漠 2026-03-27 | 7/350 |
|
|
|
[考研] 333求調(diào)劑 +6 | wfh030413@ 2026-03-23 | 6/300 |
|
|
|
[考研]
材料調(diào)劑
 5+4
|
想要一壺桃花水 2026-03-25 | 10/500 |
|
|
|
[考研] 材料專碩 335 分求調(diào)劑 +4 | 拒絕冷暴力 2026-03-25 | 4/200 |
|
|
|
[考研] 26考研-291分-廈門大學(xué)（085601）-柔性電子學(xué)院材料工程專業(yè)求調(diào)劑 +3 | min3 2026-03-24 | 4/200 |
|
|
|
[考研] 0854AI CV方向招收調(diào)劑 +4 | 章小魚567 2026-03-23 | 4/200 |
|
|
|
[考研] 296求調(diào)劑 +4 | 汪��？！ 2026-03-25 | 7/350 |
|
|
|
[考研] 一志愿吉林大學(xué)材料與化工303分求調(diào)劑 +4 | 為學(xué)666 2026-03-24 | 4/200 |
|
|
|
[考研] 一志愿北化315 求調(diào)劑 +3 | akrrain 2026-03-24 | 3/150 |
|
|
|
[考研]
 材料考研調(diào)劑生
+3
|
黃粱一夢千年 2026-03-24 | 3/150 |
|
|
|
[考研] 一志愿國科過程所081700，274求調(diào)劑 +3 | 三水研0水立方 2026-03-23 | 3/150 |
|