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Kevlar_J

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[求助] 一個積分換元問題，求鑒定是否對？？已有3人參與

如題：公式如下圖所示，Q(d)和N(d)為關(guān)于d的函數(shù)；

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1樓 2014-12-26 16:02:14

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【答案】應(yīng)助回帖

感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1

簡單做換元變換 d alpha = 2 pi d d(d) /lambda, 代入積分，可以看出下面的表達(dá)式不正確。

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Kevlar_J

2樓2014-12-28 10:56:57

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abosen

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【答案】應(yīng)助回帖

感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1

顯然和QN函數(shù)形式有關(guān)，你這里 Q(d)=Q(sqrt[λα/Pi])=?=λ/Pi Q(α) 這一步顯然是錯誤的 N(d)同理
相當(dāng)于要求 Q(sqrt[ax])=aQ(x) 對任意x成立，不妨令x=a,有 Q(a)=aQ(a) a=1或者Q(a)=0 你琢磨下就知道了

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3樓2014-12-29 04:59:35

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引用回帖:

3樓: Originally posted by abosen at 2014-12-29 04:59:35
顯然和QN函數(shù)形式有關(guān)，你這里 Q(d)=Q(sqrt)=?=λ/Pi Q(α) 這一步顯然是錯誤的 N(d)同理
相當(dāng)于要求 Q(sqrt)=aQ(x) 對任意x成立，不妨令x=a,有 Q(a)=aQ(a) a=1或者Q(a)=0 你琢磨下就知道了

我感覺也不符對但這是某權(quán)威課本上的公式，我理解不了，固有此問

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4樓2014-12-29 13:25:43

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abosen

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4樓: Originally posted by Kevlar_J at 2014-12-29 13:25:43
我感覺也不符對但這是某權(quán)威課本上的公式，我理解不了，固有此問
...

其實(shí) int[0,∞] {d^2 Q(d)N(d) dd} = int[0,∞] {a^2 Q(a)N(a) da} 只是換了個參量表示，圖示式子就表示 t*(λ/Pi)^2=t ... 課本上的聯(lián)系上下文看看吧，單獨(dú)看，問題還是蠻大的

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5樓2014-12-30 10:42:28

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風(fēng)天明

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★ ★ ★ ★ ★
Kevlar_J: 金幣+5, ★有幫助, 我自己也做了換元推導(dǎo)，但由于這是某課本內(nèi)容不敢輕易懷疑，固。。。。詳見《光散射理論及其應(yīng)用》 2015-01-17 13:24:11

該換元出錯，詳細(xì)解答見附件，希望能幫到你

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2015-01-06 16:44:27, 2.28 M

6樓2015-01-06 16:44:16

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6樓: Originally posted by 風(fēng)天明 at 2015-01-06 16:44:16
該換元出錯，詳細(xì)解答見附件，希望能幫到你

最近一短時間忙，回復(fù)晚了見諒，您樂于助人的精神可嘉。謝謝。

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7樓2015-01-17 13:22:46

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6樓: Originally posted by 風(fēng)天明 at 2015-01-06 16:44:16
該換元出錯，詳細(xì)解答見附件，希望能幫到你

《光散射理論及其應(yīng)用技術(shù)》25頁

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8樓2015-01-17 13:25:29

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2樓: Originally posted by pippi6 at 2014-12-28 10:56:57
簡單做換元變換 d alpha = 2 pi d d(d) /lambda, 代入積分，可以看出下面的表達(dá)式不正確。

謝謝，最近有點(diǎn)忙，回復(fù)晚了見諒。如有興趣，正解請看5樓

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9樓2015-01-17 13:27:09

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