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人民海軍

木蟲 (職業(yè)作家)

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8樓: Originally posted by 一點(diǎn)一滴小事 at 2015-01-02 14:50:17
為什么現(xiàn)在的符號計(jì)算能夠算出這個問題的準(zhǔn)確值（如二樓所述），據(jù)我所知計(jì)算機(jī)的計(jì)算精度取決于其字長，字長一定精度一定，如果結(jié)果是一個無理數(shù)那不就沒發(fā)得出準(zhǔn)確值了？是軟件算法導(dǎo)致能出準(zhǔn)確值的？若是那這個 ...

另外，計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算的方法往往和符號計(jì)算的方法完全不相同，不能用符號計(jì)算的思路去考慮數(shù)值計(jì)算的結(jié)果

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Letbygonesbebygones.

11樓2015-01-02 15:51:42

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lb860

木蟲 (正式寫手)

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引用回帖:

我覺得高中數(shù)學(xué)老師就要哭了。

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12樓2015-01-02 15:56:37

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一點(diǎn)一滴小事

新蟲 (初入文壇)

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9樓: Originally posted by 為了ta at 2015-01-02 15:04:18
以已知定點(diǎn)為圓的圓心，設(shè)圓的解析式為（x-x。）∧2+（y-y。）∧2=R∧2，聯(lián)立橢圓與圓的方程，化簡得到一元二次方程，另b∧2-4ac=0,求解會得到兩個R值，一個是點(diǎn)到橢圓距離最小值，一個是最大值，解題思想是把點(diǎn)當(dāng)成 ...

理論是可以的，但是會進(jìn)入死胡同，類似中學(xué)的方法很多，但最終都有可能遇到無法解決的高次方程，這個問題是我高中自出自做，就是用當(dāng)時(shí)的好多類似辦法沒法解決的。謝謝你的回答

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13樓2015-01-02 16:49:44

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jinlwit

鐵桿木蟲 (職業(yè)作家)

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應(yīng)該是高中解析幾何，不過真的不一定做的出來了

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14樓2015-01-02 16:58:54

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xzzxsz1

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7樓: Originally posted by 人民海軍 at 2015-01-02 07:00:27
高數(shù)老師要哭了

哈哈，的確是，依稀模糊記得高中的笨笨的解法

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15樓2015-01-02 17:06:30

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cooooldog

鐵桿木蟲 (著名寫手)

ส็็็

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假設(shè)橢圓參數(shù)方程用
$\begin{align}\left\{\begin{array}{rll}x=&2\cos \theta\\y=&\sqrt{3}\sin\theta\end{array}\right.\end{align}$
則距離的平方:
$d^2=\left(1-\sqrt{3} \sin\theta\right)^2+(1-2 \cos \theta)^2$
從而可以得到距離最大和最小時(shí)候 $\theta$ 的解析解

$\begin{align} \theta_{\text{max}}=& 2 \tan ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{\dfrac{3}{9+\sqrt{6 \left(16+\sqrt[3]{4-\sqrt{15}}+\sqrt[3]{4+\sqrt{15}}\right)}-\sqrt{6 \left(32-\sqrt[3]{4-\sqrt{15}}-\sqrt[3]{4+\sqrt{15}}+52 \sqrt{\frac{6}{16+\sqrt[3]{4-\sqrt{15}}+\sqrt[3]{4+\sqrt{15}}}}\right)}}}}\right)\\ \theta_{\text{min}}=& 2 \left(\pi -\tan ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{\frac{3}{9+\sqrt{6 \left(16+\sqrt[3]{4-\sqrt{15}}+\sqrt[3]{4+\sqrt{15}}\right)}+\sqrt{6 \left(32-\sqrt[3]{4-\sqrt{15}}-\sqrt[3]{4+\sqrt{15}}+52 \sqrt{\frac{6}{16+\sqrt[3]{4-\sqrt{15}}+\sqrt[3]{4+\sqrt{15}}}}\right)}}}}\right)\right)\\ \end{align}$
分別代入可以得到最大最小距離;
居然有解析解,只不過麻煩一點(diǎn)

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ส็็็็็็็็็็็็็็็็็็็็

16樓2015-01-02 19:32:31

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chyanog

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引用回帖:

16樓: Originally posted by cooooldog at 2015-01-02 19:32:31
假設(shè)橢圓參數(shù)方程用
\begin{align}\left\{\begin{array}{rll}x=&2\cos \theta\\y=&\sqrt{3}\sin\theta\end{array}\right.\end{align}
則距離的平方:
d^2=\left(1-\sqrt{3} \sin\theta\right)^2+(1-2 \co ...

這個結(jié)果是用Maple還是Mathematica算的呢？

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17樓2015-01-04 16:15:54

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