版塊導(dǎo)航: 正在加載中...

應(yīng)《網(wǎng)絡(luò)安全法》要求，自2017年10月1日起，未進(jìn)行實(shí)名認(rèn)證將不得使用互聯(lián)網(wǎng)跟帖服務(wù)。為保障您的帳號(hào)能夠正常使用，請(qǐng)盡快對(duì)帳號(hào)進(jìn)行手機(jī)號(hào)驗(yàn)證，感謝您的理解與支持！

24小時(shí)熱門版塊排行榜

返回列表

下一頁(yè)

一點(diǎn)一滴小事

新蟲 (初入文壇)

應(yīng)助: 0 (幼兒園)
金幣: 5
帖子: 6
在線: 3.3小時(shí)
蟲號(hào): 3170837
注冊(cè): 2014-04-29
性別: GG
專業(yè): 光學(xué)

[交流] 橢圓外一定點(diǎn)到已知橢圓的最短距離已有10人參與

已知橢圓方程3*x*x+4*y*y=12;橢圓外一定點(diǎn)p（1,1）；求p點(diǎn)到橢圓上的最短距離n與最遠(yuǎn)距離s，并求出對(duì)應(yīng)橢圓上點(diǎn)的坐標(biāo)。
以下是通過(guò)lingo軟件優(yōu)化得出的近似最遠(yuǎn)距離的平方max，我想問(wèn)如何通過(guò)計(jì)算得出該問(wèn)題的準(zhǔn)確值？求大神指點(diǎn)！

捕獲.PNG

回復(fù)此樓

» 猜你喜歡

0703化學(xué)336分求調(diào)劑已經(jīng)有6人回復(fù)
304求調(diào)劑已經(jīng)有9人回復(fù)
293求調(diào)劑已經(jīng)有13人回復(fù)
281求調(diào)劑（0805）已經(jīng)有8人回復(fù)
環(huán)境領(lǐng)域全國(guó)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室招收博士1-2名已經(jīng)有3人回復(fù)
材料專碩306英一數(shù)二已經(jīng)有10人回復(fù)
301求調(diào)劑已經(jīng)有6人回復(fù)
一志愿天津大學(xué)化學(xué)工藝專業(yè)（081702）315分求調(diào)劑已經(jīng)有7人回復(fù)
302求調(diào)劑已經(jīng)有6人回復(fù)
26博士申請(qǐng) 已經(jīng)有3人回復(fù)

» 本主題相關(guān)價(jià)值貼推薦，對(duì)您同樣有幫助:

如下積分結(jié)果怎樣化成第二類橢圓積分呢？已經(jīng)有4人回復(fù)
關(guān)于橢圓積分的問(wèn)題？？求解已經(jīng)有9人回復(fù)
有關(guān)于mathematics的問(wèn)題，用mathematics對(duì)一些點(diǎn)擬合出一個(gè)橢圓方程已經(jīng)有24人回復(fù)
我想了解一下一些立體圖形的矩陣方程表示？比如球的矩陣方程表示形式？立體橢圓球？等已經(jīng)有7人回復(fù)
matlab的二維仿真圖形出現(xiàn)了一個(gè)外輪廓橢圓和內(nèi)輪廓橢圓，并且兩個(gè)橢圓是垂直的已經(jīng)有3人回復(fù)
請(qǐng)教一下，如何利用Ansys在一個(gè)長(zhǎng)方形中創(chuàng)建50個(gè)橢圓。已經(jīng)有12人回復(fù)
繪制一個(gè)像素1024*768的bmp位圖圖像，圖像為橢圓已經(jīng)有4人回復(fù)
外行跪求SPSS作圖請(qǐng)問(wèn)各位大神如何做那種里面很多點(diǎn) 外面一個(gè)橢圓的聚類的圖已經(jīng)有5人回復(fù)
橢圓型PDE（變分法）研一征求點(diǎn)建議已經(jīng)有3人回復(fù)
求斜橢圓的公式和面積算法已經(jīng)有21人回復(fù)
Ansys 建模如何畫橢圓？已經(jīng)有8人回復(fù)
一個(gè)橢圓型偏微分方程的數(shù)值解已經(jīng)有19人回復(fù)
如何實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像的批量截取橢圓部分已經(jīng)有9人回復(fù)
PCA得分圖上的置信區(qū)橢圓如何畫已經(jīng)有8人回復(fù)
請(qǐng)問(wèn)橢圓的方程是什么樣的已經(jīng)有3人回復(fù)
求助如何畫出如圖所示的橢圓柱狀圖已經(jīng)有4人回復(fù)
【求助】關(guān)于橢圓偏振數(shù)據(jù)處理已經(jīng)有9人回復(fù)
【求助】求橢圓球體的表面積已經(jīng)有6人回復(fù)

1樓 2015-01-01 16:25:25

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

回帖支持 ( 顯示支持度最高的前 50 名 )

終之太刀—曉

鐵桿木蟲 (著名寫手)

數(shù)學(xué)愛(ài)好者

數(shù)學(xué)EPI: 7
應(yīng)助: 282 (大學(xué)生)
貴賓: 0.018
金幣: 2934.2
散金: 5589
紅花: 53
帖子: 1809
在線: 401.6小時(shí)
蟲號(hào): 3469007
注冊(cè): 2014-10-12
性別: MM
專業(yè): 偏微分方程

★
小木蟲: 金幣+0.5, 給個(gè)紅包，謝謝回帖

構(gòu)造拉格朗日函數(shù)L(x,y)=(x-1)^2+(y-1)^2+λ(3*x^2+4*y^2-12)。
利用二元函數(shù)求極值的方法，即可求得最遠(yuǎn)與最近距離，以及相應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo)。

贊一下(4人)

回復(fù)此樓

PreferenceforMathematics

2樓2015-01-01 16:35:23

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

為了ta

銀蟲 (小有名氣)

應(yīng)助: 2 (幼兒園)
金幣: 523.3
散金: 100
紅花: 1
帖子: 107
在線: 225.2小時(shí)
蟲號(hào): 3318039
注冊(cè): 2014-07-11
性別: GG
專業(yè): 物理化學(xué)

★
小木蟲: 金幣+0.5, 給個(gè)紅包，謝謝回帖

以已知定點(diǎn)為圓的圓心，設(shè)圓的解析式為（x-x。）∧2+（y-y。）∧2=R∧2，聯(lián)立橢圓與圓的方程，化簡(jiǎn)得到一元二次方程，另b∧2-4ac=0,求解會(huì)得到兩個(gè)R值，一個(gè)是點(diǎn)到橢圓距離最小值，一個(gè)是最大值，解題思想是把點(diǎn)當(dāng)成圓慢慢放大，當(dāng)圓第一次與有公共點(diǎn)時(shí)是點(diǎn)到橢圓最小距離，最后離開(kāi)公共點(diǎn)時(shí)，時(shí)點(diǎn)到橢圓最大值，還好我高中圓錐曲線知識(shí)還沒(méi)忘，希望能幫到你！

[ 發(fā)自小木蟲客戶端 ]

贊一下(2人)

回復(fù)此樓

9樓2015-01-02 15:04:18

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

cooooldog

鐵桿木蟲 (著名寫手)

ส็็็

數(shù)學(xué)EPI: 2
應(yīng)助: 237 (大學(xué)生)
金幣: 6101.9
散金: 1114
紅花: 39
帖子: 1380
在線: 553.8小時(shí)
蟲號(hào): 506699
注冊(cè): 2008-02-18
專業(yè): 模式識(shí)別

★
小木蟲: 金幣+0.5, 給個(gè)紅包，謝謝回帖

假設(shè)橢圓參數(shù)方程用
$\begin{align}\left\{\begin{array}{rll}x=&2\cos \theta\\y=&\sqrt{3}\sin\theta\end{array}\right.\end{align}$
則距離的平方:
$d^2=\left(1-\sqrt{3} \sin\theta\right)^2+(1-2 \cos \theta)^2$
從而可以得到距離最大和最小時(shí)候 $\theta$ 的解析解

$\begin{align} \theta_{\text{max}}=& 2 \tan ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{\dfrac{3}{9+\sqrt{6 \left(16+\sqrt[3]{4-\sqrt{15}}+\sqrt[3]{4+\sqrt{15}}\right)}-\sqrt{6 \left(32-\sqrt[3]{4-\sqrt{15}}-\sqrt[3]{4+\sqrt{15}}+52 \sqrt{\frac{6}{16+\sqrt[3]{4-\sqrt{15}}+\sqrt[3]{4+\sqrt{15}}}}\right)}}}}\right)\\ \theta_{\text{min}}=& 2 \left(\pi -\tan ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{\frac{3}{9+\sqrt{6 \left(16+\sqrt[3]{4-\sqrt{15}}+\sqrt[3]{4+\sqrt{15}}\right)}+\sqrt{6 \left(32-\sqrt[3]{4-\sqrt{15}}-\sqrt[3]{4+\sqrt{15}}+52 \sqrt{\frac{6}{16+\sqrt[3]{4-\sqrt{15}}+\sqrt[3]{4+\sqrt{15}}}}\right)}}}}\right)\right)\\ \end{align}$
分別代入可以得到最大最小距離;
居然有解析解,只不過(guò)麻煩一點(diǎn)

贊一下(2人)

回復(fù)此樓

ส็็็็็็็็็็็็็็็็็็็็

16樓2015-01-02 19:32:31

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

普通回帖

cooooldog

鐵桿木蟲 (著名寫手)

ส็็็

數(shù)學(xué)EPI: 2
應(yīng)助: 237 (大學(xué)生)
金幣: 6101.9
散金: 1114
紅花: 39
帖子: 1380
在線: 553.8小時(shí)
蟲號(hào): 506699
注冊(cè): 2008-02-18
專業(yè): 模式識(shí)別

★
小木蟲: 金幣+0.5, 給個(gè)紅包，謝謝回帖

精確的解析解無(wú)法用初等函數(shù)的形式得到;

如果用參數(shù)形式表示橢圓,
(x=2 cos(t), y=sqrt(3) sin(t) )
得到最小距離時(shí)候的距離大概是0.18643173255102682
最大距離大概是:10.947605100330506
對(duì)應(yīng)的t則需要解一元8次多項(xiàng)式
f(x)=3 - 4 x^2 - 30 x^4 - 36 x^6 + 3 x^8
(這種問(wèn)題已經(jīng)不存在初等形式的解析解)

該多項(xiàng)式方程的其中兩個(gè)實(shí)數(shù)解的反正切 (2倍,或加上Pi)是對(duì)應(yīng)的 t
初等函數(shù)形式的符號(hào)解或解析解不能得到;
但精確到任意精度的解可以用符號(hào)計(jì)算軟件得到;

贊一下

回復(fù)此樓

ส็็็็็็็็็็็็็็็็็็็็

3樓2015-01-01 17:52:18

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

wurongjun

專家顧問(wèn) (職業(yè)作家)

專家經(jīng)驗(yàn): +831
數(shù)學(xué)EPI: 9
應(yīng)助: 791 (博后)
貴賓: 0.308
金幣: 24609
散金: 310
紅花: 75
帖子: 3004
在線: 881.4小時(shí)
蟲號(hào): 1368482
注冊(cè): 2011-08-14
性別: GG
專業(yè): 計(jì)算數(shù)學(xué)與科學(xué)工程計(jì)算
管轄: 數(shù)學(xué)

★
小木蟲: 金幣+0.5, 給個(gè)紅包，謝謝回帖

按照2樓的辦法可以得到你想要的結(jié)果!
注你給的點(diǎn)在橢圓內(nèi)部!

贊一下

回復(fù)此樓

善惡到頭終有報(bào),人間正道是滄桑.

4樓2015-01-01 18:53:28

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

一點(diǎn)一滴小事

新蟲 (初入文壇)

應(yīng)助: 0 (幼兒園)
金幣: 5
帖子: 6
在線: 3.3小時(shí)
蟲號(hào): 3170837
注冊(cè): 2014-04-29
性別: GG
專業(yè): 光學(xué)

引用回帖:

3樓: Originally posted by cooooldog at 2015-01-01 17:52:18
精確的解析解無(wú)法用初等函數(shù)的形式得到;

如果用參數(shù)形式表示橢圓,
(x=2 cos(t), y=sqrt(3) sin(t) )
得到最小距離時(shí)候的距離大概是0.18643173255102682
最大距離大概是:10.947605100330506
對(duì)應(yīng)的t則需要解 ...

謝謝，大家新年快樂(lè)

[ 發(fā)自小木蟲客戶端 ]

贊一下

回復(fù)此樓

5樓2015-01-02 00:57:55

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

qiw123

木蟲 (著名寫手)

應(yīng)助: 12 (小學(xué)生)
金幣: 3200.3
紅花: 6
帖子: 1576
在線: 374小時(shí)
蟲號(hào): 1089249
注冊(cè): 2010-09-04
專業(yè): 爆炸與沖擊動(dòng)力學(xué)

★
小木蟲: 金幣+0.5, 給個(gè)紅包，謝謝回帖

怎么感覺(jué)類似的問(wèn)題在高中的數(shù)學(xué)里做過(guò)呢？

[ 發(fā)自小木蟲客戶端 ]

贊一下

回復(fù)此樓

6樓2015-01-02 02:35:28

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

人民海軍

木蟲 (職業(yè)作家)

應(yīng)助: 101 (高中生)
金幣: 904.2
散金: 10685
紅花: 35
帖子: 4761
在線: 418.8小時(shí)
蟲號(hào): 1829469
注冊(cè): 2012-05-22
性別: GG
專業(yè): 概率論與隨機(jī)分析

高數(shù)老師要哭了

[ 發(fā)自小木蟲客戶端 ]

回復(fù)此樓

Letbygonesbebygones.

7樓2015-01-02 07:00:27

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

一點(diǎn)一滴小事

新蟲 (初入文壇)

應(yīng)助: 0 (幼兒園)
金幣: 5
帖子: 6
在線: 3.3小時(shí)
蟲號(hào): 3170837
注冊(cè): 2014-04-29
性別: GG
專業(yè): 光學(xué)

引用回帖:

7樓: Originally posted by 人民海軍 at 2015-01-02 07:00:27
高數(shù)老師要哭了

為什么現(xiàn)在的符號(hào)計(jì)算能夠算出這個(gè)問(wèn)題的準(zhǔn)確值（如二樓所述），據(jù)我所知計(jì)算機(jī)的計(jì)算精度取決于其字長(zhǎng)，字長(zhǎng)一定精度一定，如果結(jié)果是一個(gè)無(wú)理數(shù)那不就沒(méi)發(fā)得出準(zhǔn)確值了？是軟件算法導(dǎo)致能出準(zhǔn)確值的？若是那這個(gè)算法又是怎樣實(shí)現(xiàn)的? 謝謝

贊一下

回復(fù)此樓

8樓2015-01-02 14:50:17

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

人民海軍

木蟲 (職業(yè)作家)

應(yīng)助: 101 (高中生)
金幣: 904.2
散金: 10685
紅花: 35
帖子: 4761
在線: 418.8小時(shí)
蟲號(hào): 1829469
注冊(cè): 2012-05-22
性別: GG
專業(yè): 概率論與隨機(jī)分析

★
小木蟲: 金幣+0.5, 給個(gè)紅包，謝謝回帖

引用回帖:

8樓: Originally posted by 一點(diǎn)一滴小事 at 2015-01-02 14:50:17
為什么現(xiàn)在的符號(hào)計(jì)算能夠算出這個(gè)問(wèn)題的準(zhǔn)確值（如二樓所述），據(jù)我所知計(jì)算機(jī)的計(jì)算精度取決于其字長(zhǎng)，字長(zhǎng)一定精度一定，如果結(jié)果是一個(gè)無(wú)理數(shù)那不就沒(méi)發(fā)得出準(zhǔn)確值了？是軟件算法導(dǎo)致能出準(zhǔn)確值的？若是那這個(gè) ...

數(shù)值計(jì)算始終都會(huì)有精確度的限制，這是由電子計(jì)算機(jī)的原理決定的。電子計(jì)算機(jī)中所有的數(shù)字符號(hào)都用二進(jìn)制串表示，這就意味著無(wú)法精確表示無(wú)窮多位的小數(shù)，包括無(wú)理數(shù)

[ 發(fā)自小木蟲客戶端 ]

贊一下

回復(fù)此樓

Letbygonesbebygones.

10樓2015-01-02 15:49:26

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

相關(guān)版塊跳轉(zhuǎn) 我要訂閱樓主一點(diǎn)一滴小事的主題更新

返回列表

下一頁(yè)

普通表情龍兔虎貓高級(jí)回復(fù) (可上傳附件)

最具人氣熱帖推薦 [查看全部]		作者	回/看	最后發(fā)表

[考研] 304求調(diào)劑 +9	小熊joy 2026-03-14	9/450	2026-03-18 04:33 by anny19840123
[考博] 26博士申請(qǐng) +3	1042136743 2026-03-17	3/150	2026-03-17 23:30 by 輕松不少隨
[考研] 本人考085602 化學(xué)工程專碩 +16	不知道叫什么！ 2026-03-15	18/900	2026-03-17 17:05 by ruiyingmiao
[考研] 26考研求調(diào)劑 +6	丶宏Sir 2026-03-13	6/300	2026-03-17 16:13 by 醉在風(fēng)里
[考研] 290求調(diào)劑 +6	孔志浩 2026-03-12	11/550	2026-03-17 14:41 by 周舟舟77
[考研] 267一志愿南京工業(yè)大學(xué)0817化工求調(diào)劑 +6	SUICHILD 2026-03-12	6/300	2026-03-17 09:24 by 霧散后相遇lc
[考研] 286求調(diào)劑 +3	lemonzzn 2026-03-16	5/250	2026-03-16 20:43 by lemonzzn
[考研] 0703化學(xué)調(diào)劑 +6	妮妮ninicgb 2026-03-15	9/450	2026-03-16 16:40 by houyaoxu
[考研] 304求調(diào)劑 +3	曼殊2266 2026-03-14	3/150	2026-03-16 16:39 by houyaoxu
[考研] 085600材料與化工求調(diào)劑 +13	enenenhui 2026-03-13	14/700	2026-03-16 15:19 by 了了了了。。
[考研] 0703化學(xué)調(diào)劑 290分有科研經(jīng)歷，論文在投 +7	膩膩gk 2026-03-14	7/350	2026-03-16 10:12 by houyaoxu
[考研] 求老師收留調(diào)劑 +4	jiang姜66 2026-03-14	5/250	2026-03-15 20:11 by Winj1e
[基金申請(qǐng)] 有必要更換申報(bào)口嗎 20+3	fannyamoy 2026-03-11	3/150	2026-03-14 00:52 by zhanghaozhu
[考研] 0703化學(xué)一志愿211 總分320求調(diào)劑 +5	瑪卡巴卡啊哈 2026-03-11	5/250	2026-03-13 21:40 by JourneyLucky
[考研] 311求調(diào)劑 +3	冬十三 2026-03-13	3/150	2026-03-13 20:41 by JourneyLucky
[考研] 求調(diào)劑 +5	一定有學(xué)上- 2026-03-12	5/250	2026-03-13 18:31 by ms629
[考研] 0703化學(xué)求調(diào)劑 +7	綠豆芹菜湯 2026-03-12	7/350	2026-03-13 17:25 by njzyff
[考研] 310求調(diào)劑 +3	【上上簽】 2026-03-11	3/150	2026-03-13 16:16 by JourneyLucky
[考研] 070303一志愿西北大學(xué)學(xué)碩310找調(diào)劑 +3	d如愿上岸 2026-03-13	3/150	2026-03-13 10:43 by houyaoxu
[考研] 321求調(diào)劑（食品/專碩） +3	xc321 2026-03-12	6/300	2026-03-13 08:45 by xc321

24小時(shí)熱門版塊排行榜

[交流] 橢圓外一定點(diǎn)到已知橢圓的最短距離 已有10人參與

» 猜你喜歡

» 本主題相關(guān)價(jià)值貼推薦，對(duì)您同樣有幫助:

[交流] 橢圓外一定點(diǎn)到已知橢圓的最短距離已有10人參與

» 本主題相關(guān)價(jià)值貼推薦，對(duì)您同樣有幫助: