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北京石油化工學(xué)院2026年研究生招生接收調(diào)劑公告

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dlionel

銀蟲 (正式寫手)

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[求助] 1stopt 非線性約束擬合已有1人參與

請教大家一個關(guān)于多非線性約束下擬合的問題，

自變量： theta
應(yīng)變量：V
參數(shù)： c11, c12, c13, c33, c44
常數(shù)： ro

1stopt (v1.5) 的代碼如下：

Parameter c11=53.872,c12=10,c13=15,c33=47.424,c44=19.968;
Constant ro=2080;
Function y=sqrt((c44+c11*sin(x)^2+c33*cos(x)^2+sqrt(((c11-c44)^2*sin(x)^2+(c44-c33)^2*cos(x)^2)^2+(c13+c44)^2*sin(2*x)^2))/(2*ro));
      c11>c12;
      c12>0;
      c44>0;
      (c11+c12)*c33>2*c13^2;
Data;
0                            22.8
0.382227106186758    22.2
0.911061869541040 29.2
1.22696646415201 25.0
1.54461638801498 22.8
1.57079632679490 25.9

擬合結(jié)果：
迭代數(shù): 16
計算用時(時:分:秒:微秒): 00:00:00:63
優(yōu)化算法: 麥夸特法(Levenberg-Marquardt) + 通用全局優(yōu)化法
計算結(jié)束原因: 達到收斂判斷標(biāo)準(zhǔn)
均方差(RMSE): 23.7738301499779
殘差平方和(SSE): 3391.17
相關(guān)系數(shù)(R): 0
相關(guān)系數(shù)之平方(R^2): 0
決定系數(shù)(DC): -95.2443593018306
卡方系數(shù)(Chi-Square): 130.843543616615
F統(tǒng)計(F-Statistic): 0

參數(shù) 最佳估算
---------- -------------
c11         53.872
c12         10
c13         15
c33         47.424

====== 結(jié)果輸出 =====

No 實測值y 計算值y
1 22.8 1.0000000
2 22.2 1.0000000
3 29.2 1.0000000
4 25 1.0000000
5 22.8 1.0000000
6 25.9 1.0000000

參數(shù)擬合結(jié)果明顯是錯誤的，而且沒有參數(shù)c44的估算，計算值y都是1.00。
請問是多個約束條件命令不對嗎？

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1樓 2015-01-06 10:31:12

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月只藍(lán)

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【答案】應(yīng)助回帖

感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1

CODE:

Constant ro=2080;

Parameters c11[10,],c12[0,],c44[0,];

Variable x,y;

Function y=sqrt((c44+c11*sin(x)^2+c33*cos(x)^2+sqrt(((c11-c44)^2*sin(x)^2+(c44-c33)^2*cos(x)^2)^2+(c13+c44)^2*sin(2*x)^2))/(2*ro));

Data;

0                              22.8

0.382227106186758     22.2

0.911061869541040        29.2

1.22696646415201        25.0

1.54461638801498        22.8

1.57079632679490        25.9

¾ù·½²î(RMSE): 1.64771329728459
²Ð²îÆ½·½ºÍ(SSE): 16.2897546602908
Ïà¹ØÏµÊý(R): 0.735295008053769
Ïà¹ØÏµÊýÖ®Æ½·½(R^2): 0.540658748868792
¾ö¶¨ÏµÊý(DC): 0.537682569595835
¿¨·½ÏµÊý(Chi-Square): 0.329591175354763
FÍ³¼Æ(F-Statistic): 4.70812275220068

²ÎÊý ×î¼Ñ¹ÀËã
---------- -------------
c11         1570.27237574273
c44         2.01763943470314E-9
c33         -1401.85923757196
c13         2126665.49354796

====== ½á¹ûÊä³ö =====

No Êµ²âÖµy ¼ÆËãÖµy
1 22.8 21.7271513
2 22.2 24.5656304
3 29.2 27.1722123
4 25 25.7695871
5 22.8 24.3644782
6 25.9 24.3537906

建議你看看該軟件的指導(dǎo)手冊：http://www.gaoyang168.com/bbs/viewthread.php?tid=4586018&fpage=1&target=blank

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2樓2015-01-06 11:19:20

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【答案】應(yīng)助回帖

★ ★ ★ ★ ★
dlionel: 金幣+5, ★★★很有幫助 2015-01-06 13:52:09

修正亂碼：

CODE:

Constant ro=2080;

Parameters c11[10,],c12[0,],c44[0,];

Variable x,y;

Function y=sqrt((c44+c11*sin(x)^2+c33*cos(x)^2+sqrt(((c11-c44)^2*sin(x)^2+(c44-c33)^2*cos(x)^2)^2+(c13+c44)^2*sin(2*x)^2))/(2*ro));

Data;

0                              22.8

0.382227106186758     22.2

0.911061869541040        29.2

1.22696646415201        25.0

1.54461638801498        22.8

1.57079632679490        25.9

均方差(RMSE): 1.64771329728459
殘差平方和(SSE): 16.2897546602908
相關(guān)系數(shù)(R): 0.735295008053769
相關(guān)系數(shù)之平方(R^2): 0.540658748868792
決定系數(shù)(DC): 0.537682569595835
卡方系數(shù)(Chi-Square): 0.329591175354763
F統(tǒng)計(F-Statistic): 4.70812275220068

參數(shù) 最佳估算
---------- -------------
c11         1570.27237574273
c44         2.01763943470314E-9
c33         -1401.85923757196
c13         2126665.49354796

====== 結(jié)果輸出 =====

No 實測值y 計算值y
1 22.8 21.7271513
2 22.2 24.5656304
3 29.2 27.1722123
4 25 25.7695871
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3樓2015-01-06 11:20:25

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引用回帖:

3樓: Originally posted by 月只藍(lán) at 2015-01-06 11:20:25
修正亂碼：
Constant ro=2080;
Parameters c11,c12,c44;
Variable x,y;
Function y=sqrt((c44+c11*sin(x)^2+c33*cos(x)^2+sqrt(((c11-c44)^2*sin(x)^2+(c44-c33)^2*cos(x)^2)^2+(c13+c44)^2*sin(2*x)^2))/(2*ro ...

多謝版主，手冊確實很有幫助。

請問約束 (c11+c12)*c33>2*c13^2 怎么沒有在你的代碼里給出��？應(yīng)該怎么加上去呢？

根據(jù)你的回復(fù)，我又修改了一下原問題：c12是不需要擬合的，擬合函數(shù)形式不變，
自變量：theta
應(yīng)變量：V
擬合參數(shù)：c11, c13, c33, c44
已知常數(shù)：c12,ro
約束條件：c11>c12;
            c33>0;
            c44>0;
            (c11+c12)*c33>2*c13^2;

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4樓2015-01-06 13:59:39

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引用回帖:

4樓: Originally posted by dlionel at 2015-01-06 13:59:39
多謝版主，手冊確實很有幫助。

請問約束 (c11+c12)*c33>2*c13^2 怎么沒有在你的代碼里給出�。繎�(yīng)該怎么加上去呢？

根據(jù)你的回復(fù)，我又修改了一下原問題：c12是不需要擬合的，擬合函數(shù)形式不變，
自變量： ...

且已知常數(shù)
ro = 2080
c12 = 850000

參數(shù)initial guess
c11 = 1384531.2
c13 = 8000000
c33 = 1081267.2
c44 = 191692.8

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5樓2015-01-06 14:08:04

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【答案】應(yīng)助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
dlionel: 金幣+20, ★★★很有幫助 2015-02-04 09:10:31

引用回帖:

5樓: Originally posted by dlionel at 2015-01-06 14:08:04
且已知常數(shù)
ro = 2080
c12 = 850000

參數(shù)initial guess
c11 = 1384531.2
c13 = 8000000
c33 = 1081267.2
c44 = 191692.8...

1stopt不需要給出猜值的。
如果要把所有不等式約束考慮進去，就把原問題構(gòu)建成最小二乘問題的目標(biāo)函數(shù)，再最優(yōu)化計算，即可，代碼參見手冊中的MinFunction
最小二乘問題形式的目標(biāo)函數(shù)：(y計算值1-y實驗值1)^2+(y計算值2-y實驗值2)^2+...+(y計算值n-y實驗值n)^2，你的數(shù)據(jù)只有6組，該目標(biāo)函數(shù)還是很好構(gòu)造書寫的。

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6樓2015-01-06 15:30:35

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樓主做極化SAR ，協(xié)方差矩陣分析，復(fù)數(shù)？

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7樓2018-09-24 16:19:32

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