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令狐計(jì)劃新蟲 (小有名氣)
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關(guān)于從高等數(shù)學(xué)到數(shù)學(xué)分析的問題 已有4人參與
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前幾天看到上海交大一些老師，主張對(duì)于以數(shù)學(xué)、物理為基礎(chǔ)的專業(yè)，以數(shù)學(xué)分析替換高等數(shù)學(xué)教學(xué)的討論，覺得有道理。因此想自學(xué)數(shù)學(xué)分析。 我學(xué)習(xí)過高等數(shù)學(xué)，如果學(xué)數(shù)分的話，是重新來過好，還是只需補(bǔ)學(xué)一下數(shù)分中高數(shù)沒講的那一部分好呢？ 謝謝。 不懂勿擾。 [ 發(fā)自手機(jī)版 http://www.gaoyang168.com/3g ] |
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終之太刀—曉
鐵桿木蟲 (著名寫手)
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2樓2015-01-09 23:24:52
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| 高等數(shù)學(xué)的叫法在國內(nèi)比較多用，原意大概是為了與中學(xué)里的初等數(shù)學(xué)有區(qū)別。非數(shù)學(xué)專業(yè)用的教程一般叫高等數(shù)學(xué)，相當(dāng)于國外Calculus教材。而數(shù)學(xué)專業(yè)用的一般叫數(shù)學(xué)分析，跟國外的Mathematical analysis和Advanced calculus大致相當(dāng)。教材面對(duì)的對(duì)象不同，所以側(cè)重點(diǎn)就不同�？梢赃x一部經(jīng)典教材，系統(tǒng)讀一下，也不失為一種選擇。視你個(gè)人的情況而定哦。 |
3樓2015-01-09 23:30:13
Edstrayer
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4樓2015-01-09 23:35:35
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前面是幾位數(shù)學(xué)專業(yè)的專家的回復(fù)，我是學(xué)工科的，也來湊個(gè)熱鬧。我的感覺是，高等數(shù)學(xué)是把數(shù)學(xué)當(dāng)做工具來學(xué)的，學(xué)了后用于解決物理或工程中的問題的。而數(shù)學(xué)分析是把數(shù)學(xué)本身當(dāng)做研究對(duì)象的，注重嚴(yán)密性。如果樓主不打算當(dāng)數(shù)學(xué)家，那倒不必回頭學(xué)數(shù)學(xué)分析，有時(shí)間精力，不如把高數(shù)（微積分、級(jí)數(shù)、常微分方程等）、線性代數(shù)、概率論、復(fù)變函數(shù)、積分變換、數(shù)理方程和本專業(yè)常用的特殊函數(shù)學(xué)的精一點(diǎn)，再有時(shí)間多可以學(xué)一點(diǎn)近世代數(shù)、泛函分析，這樣對(duì)你的發(fā)展更有利一些。 順便說一下工科數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)專業(yè)的數(shù)學(xué)的區(qū)別。工科數(shù)學(xué)是把數(shù)學(xué)當(dāng)作工具來用的，能解決問題就行。這個(gè)心態(tài)很重要。因?yàn)樵谀銓W(xué)的時(shí)候，有工程應(yīng)用背景，一個(gè)函數(shù)，一個(gè)向量，或者一個(gè)空間，一個(gè)變換，你內(nèi)心里有某種潛意識(shí)認(rèn)為它們表示什么。而數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)習(xí)時(shí)要拼命排除具體性，抽象出“共同性質(zhì)”。工科數(shù)學(xué)可以有“直覺”，比如不必懷疑有界單調(diào)數(shù)列必有極限這一事實(shí)，但數(shù)學(xué)專業(yè)的卻要對(duì)此專門研究，加以證明。工科數(shù)學(xué)把直線上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)起來后，不必?fù)?dān)心直線上的點(diǎn)是不是比實(shí)數(shù)多，有的點(diǎn)沒有實(shí)數(shù)與它對(duì)應(yīng)，也不必?fù)?dān)心實(shí)數(shù)是不是太多了，因?yàn)檫@個(gè)是數(shù)學(xué)家已經(jīng)幫我們證明了的，保證實(shí)數(shù)集是完備的，實(shí)數(shù)經(jīng)運(yùn)算（或操作，或變換）后，還是實(shí)數(shù)......一句話，工程師數(shù)學(xué)把數(shù)學(xué)當(dāng)工具，而數(shù)學(xué)家是保證這個(gè)工具一定是好使的。 |
5樓2015-02-26 14:13:46
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